命題
(X, Φ, μ) を測度空間とする。
任意の E ∈ Φ に対して μ_0(E) = sup{μ(F)； F ⊂ E で μ(F) ＜ +∞、F ∈ Φ} とおく。
このとき、(X, Φ, μ_0) は半有限(>>380)な測度空間である。