>これをリ−マン積分の範囲で証明するのはかなり難しい(Rudinの演習問題)。

でもルベーグ積分を知らない人にとっては、
定理を証明する前にルベーグ積分をマスターしなくちゃなんない作業が発生するから、
一概にどっちがどうとは評価できない。