>>536
特殊関数論は常微分方程式の範疇（一次元の話）でしょう。例をつくる役に
たつことはあるかもしれないけど。
先にいったようにシュレディンガー方程式へのアプローチは偏微分方程式（楕円型の一種）か
作用素論（Kato、Reed&Simonの本）がある。
最近の話題は知らないので直接教官に聞いて、それから自分で調べるなり、また聞くなりしたら。