２次関数のとこの最大数と最小数を求める問題で
y=x^4-2x^2+3
(-1≦x≦2)

こういうのがあり、解答ではx^2=tにおいて計算していき

y=t^2-2t+3
=(t-1)^2+2

-1≦x≦2より
0≦t≦4であるから

こうなったのですが、なぜこうなったんですか？

x^2=t

なら、-1≦x≦2をそれぞれ二緒謔ｵた定義域にｂﾈりますよね？
(-1)^2≦(x)^2≦(2)^2
1≦x^2≦4
x^2=tであるから
1≦t≦4

こうだと思ったのですが、解答は0≦t≦4でした。

お手数かけますが、よろしくお願いします。