f(x0)=ax+e^x=0 -> x0= -(e^x0)/a <0
X
f(-∞)=-∞
f(0)=1
f(1)=a+e>2.71828..
f(+∞)=+∞

是で大体のグラフがかけるでしょう

f'(x)=a+e^x >0 ->単調増加
∫[0, 1]f(x)dx =e->a=2

２ｃｈはたしかに人間のくずといわれていますが〜〜；；