a,b,cは整数で、a^3+2b^3+4c^3=2abcとする。
(1) a,b,cはいずれも偶数であることを示せ。
(2) a=b=c=0であることを示せ。

(1)は示せたのですが、
(2)は解答例と違かったので合ってるかどうかわかりません。
これで合ってるのでしょうか？

(1)で示したことから、a=2a', b=2b', c=2c' (a', b', c'は整数)…① とおける。
これらを与式に代入して、(2a')^3+2(2b')^3+4(2c')^3=2(2a')(2b')(2c')
i.e. (a')^3+2(b')^3+4(c')^3=2a'b'c'　…(*)
式の形から、与式を満たすようなa, b, cと、(*)を満たすようなa', b', c'について、
a'=a, b'=b, c'=c が成り立つ。
これらと①を連立して解いて、 a=b=c=0 ■