>diff(%e^x,x,1)=%e^x
>diff(%e^x,x,n)=%e^x
>の2つの知識は、数学の専門家にとってはもう全然別の話題なのか。

1段目は定義で2段目は1段目から数学的帰納法によって導かれる定理じゃないの？
ｄｅｆｒｕｌｅとか使ってみたらどうなんだろ