なんか　ひどいので直してもう一度＞＜

えっと累乗和なんですけど、

Bin(n,r):=n!/(r!*(n-r)!);
s(p,n):=((n+1)^(p+1)-1-sum(sum(Bin(p+1,a)*k^a,a,0,p-1),k,1,n))/(p+1);

とすると、s(0,n) = n , s(1,n) = n(n+1)/2 までは求まるんだけど、

s(2,n)が　(n^3+3n^2+3n-Σ(k=1,n)(3k+1))/3 になっちゃって　Σkの部分が展開されないんですけど、これを展開して　Σk が　s(1,n)であると　maximaに認識してもらって　展開される方法ってありますでしょうか

ものすごく昔にmathematicaにやらせたときは、求められた記憶があるんですが…
わかる方いらっしゃいましたら、よろしくお願いします。

yacasでやってみたら、　s(0.n)で、なぜか後半部分に　p=0が代入されずに残っちゃいました＞＜