>>910
x=4kの時、x^2≡0(mod 8)
x=4k+1の時、x^2≡1(mod 8)
x=4k+2の時、x^2≡4(mod 8)
x=4k+3の時、x^2≡1(mod 8)
yも同様
一方、右辺≡6(mod8)
従ってx,yどのような組み合わせを考えても、
x^2+y^2=(100以下の全ての素数の積) を満たすようなものはないことが判る