【問題】
S_n＝Σ[k=1→n](x^k/k!) とするとき次の問に答えよ．

(1) x＞0 のとき， S_n＜e^x＜S_n＋x^(n+1)･e^x/(n+1)! を示せ．
(2) e が無理数であることを示せ．
(3) 任意の実数 x に対して lim[n→∞]S_n が存在して，e^x と等しいことを示せ．