以下は、あるIMOの問題を解いているとき思いついた問題。
簡単なのか難しいのか判断しかねてる。
解ける人はすぐ解け、回答もかなり短いはず。

【問題】　ａ、ｎ　は１より大きい整数、b、m　は正の整数で

ｎ！＝a^m・b　が成り立っているとき、　m　＜　ｎ/（a-1）　を示せ。