１２個の見分けのつかない玉がある。
そのうち一つだけ、他の玉よりやや重い玉がある。


てんびんを三回使って、この玉を決定することはできるのか否か。また、その根拠を証明せよ。
ただし、手で持って玉を判別することはできないとする。てんびん以外のすべての器具を使うことを禁止とする。