>>408
n個のフォルダが区別できないものとして、
n個のフォルダを1つにまとめる場合の数をp(n)とおく。(p(1)=1)
n=a[1]+a[2]+・・・+a[k](a[1]≧a[2]≧・・・≧a[k])
に分ける場合全てにおいての
p(a[1])*p(a[2])*・・・*p(a[k])
を求めて
それら全てを合計するとp(n+1)になる。
これを満たすようなp(n)を求めればいいのだと思います。