>>207 のご指摘のとおり、
　S(z) = √(1-4z^2) + (1-2z^2){π/2 - 2arctan(√(1-4z^2))},
ですた。
これを使って計算をやり直したら >>205 >>207 と同じ結果になりますた。
ｽﾏｿ.