①数列{F[n]}が，F[1]=F[2]=1，F[n+2]=F[n+1]+F[n]を満たすとき
F[1]+F[3]+・・・+F[2n-1]=F[2n]
が成り立つことを示せ．

②OA=OB=1,AB=xの△OABにおいて，辺OBの中点をMとする．∠OAMが最大となるようなxの値を求めよ．

③x^3+3xy+y^3=32を満たす整数の組(x,y)を全て求めよ．

④サイコロをn個同時に投げるとき，出た目の数の和，積がともに偶数となる確率を求めよ．

⑤xy平面上において，不等式
36x^3-12x+1≦y≦0
を満たす領域の面積は1より小さいことを示せ．