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★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十九問
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0158
132人目の素数さん
2010/12/22(水) 00:30:42
x軸上のx>0に中心を持つ半径1の球n個をひとつめの球が中心(1,0,0)になるように置き、これらが隣同士が互いに外接するように並べる。
(2n-1,0,1)を通りy軸を含む平面で全体を切断するとき、この平面より上側の部分の球(の一部)の体積の合計をU,
平面より下側に来る部分の体積の合計をVとするとき、lim[n→∞]U/Vを求めよ。
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