>>78
数学の証明の言葉遣いとかがよくわからんのだけれど

n=2のとき　2^2 + 2 = 6 = 2*3

n を n>3を満たす素数とする

ここで n-1, n, n+1 という三つの連続した自然数を考える
この三つのうちどれかには必ず3の倍数が含まれるが、
n は素数なので、n-1 か n+1のどちらかは3の倍数である
よって (n-1)(n+1) も3の倍数である

以上より (n-1)(n+1) = 3m (mは自然数) とおくと
(n-1)(n+1) + 3 = 3(m+1)
⇔n^2 - 1 + 3 = 3(m+1)
⇔n^2 + 2 = 3(m+1)

よってn=3以外はn^2 + 2は3の倍数になる（おわり）