どのくらいの割り合いを占めるかという問題文に変えたほうがいいよ。
確率という言葉を使った瞬間、>>828 のようなツッコミがきてしまう。

ドカタ的には次のように問題を書くのが無難か。
各正整数nに対して A_n:={(x,y)∈N×N; x,y≦n, 5|2^x+3^y}
lim_[n→∞]A_n/n^2 を求めよ。