2007一橋大・前期
mを整数とし、f(x)=x^3+8x^2+mx+60とする。
(1)　整数aと、0ではない整数bで、f(a+bi)=0をみたすものが存在するようなmをすべて求めよ。
ただし、iは虚数単位である。
(2)　(1)で求めたすべてのmに対して、方程式f(x)=0を解け。

2007一橋大・後期
直角をはさむ二辺の長さがa, bの直角三角形がある。内接円の半径をrとする。
(1)　rをa, bで表せ。
(2)　a, bは整数とし、r=5とする。このようなa, bの組をすべて求めよ。