事実は知ってるけど、証明法は知らない奴もいいですか？

p : 素数

Σ[p<n] p ＜ 3^n

これは正しいみたいなので、証明お願いします。

Σ[p<n] p ＜ e^n

これは、正しいかどうか知らないです。もし証明できるのならお願いします。