任意の正の数 a_(1), a_(2),…, a_(n) に対し
G_(n)≦A_(n)
等号が成り立つのは a_(1)＝a_(2)＝…＝a_(n)　のときに限る
このとき、次の問いに答えよ
ただし k, m, n は　k≧1 および m, n≧2 の自然数とする

[1] P(2)を示せ
[2] P(2^k)を示せ
[3] P(m)が成立すればP(m-1)が成立することを示せ
[4] n≧2の自然数nに対してP(n)が成立することを示せ