自然数n に対して，1, 2, 3, …, n の中で n と互いに素な自然数の個数をφ(n) と表すことにする。
(1) p を素数，m を自然数とするとき，φ(p^m) を求めよ。
(2) a と b が互いに素な自然数であるとき，φ(ab) = φ(a)φ(b) が成り立つことを示せ。
(3) φ(n) = 6 となる自然数 n をすべて求めよ。