>>301

(2)
　∫_(1/N,1) {1/x}^2 dx
　= (n=1,N-1) ∫(1/(n+1),1/n) {1/x}^2 dx
　= (n=1,N-1) ∫(1/(n+1),1/n) (1/x - n)^2 dx
　= (n=1,N-1) （-1/x -2n･log(x) + n^2･x）(x=1/(n+1),1/n)
　= (n=1,N-1) （2 -2n･log((n+1)/n) - 1/(n+1)）
　= {2N +2log(N!) -(2N+1)log(N)} + {log(N) -1 -1/2 -…… -1/N} -1
　→ log(2π) - γ -1　　　（…… スターリング と オイラ）
　= 0.26066140150781262295414738272924　　(N→∞)