(a+b)(a^2-ab+b^2)=17c^3でcは７の倍数だからcを７として
3(a-b)^2=4(a^2-ab+b^2)-(a+b)^2からすぐに(18/7)^3+(-1/7)^3=17が出る

あとは楕円曲線上の演算のアイデアさえわかってればそのまま接線引けばでることはわかる

(x,y)=(p,q)がx^3+y^3=17の解なら
(x,y)=(-(p^4-34p)/(2p^3-17),-(q^4-34q)/(2q^3-17))がx^3+y^3=17の解