>>3 の解の例

・(x,y) = (n,1)
　∵　n < √(n^2 +1) < n + 1,

・(x,y) = (n+1,1)
　∵　(n+1) - 1 < √(n^2 +1) < n+1,

・(x,y) = (2n,2)　　ただし n≧4
　∵　n < √(n^2 +1) < n + (1/2)^3,

・(x,y) = (2n^2 +1, 2n)
　∵　n + 1/(2n) -1/(8n^3) < √(n^2 + 1) < n + 1/(2n),
　　各辺を平方してみれば明らか。