>>89
得る金額の期待値ならば、交換した場合の期待値が現在の金額よりも高くなるためには
なにも最初に金額が低いほうの金額の封筒を1/2以上で引く必要はない。

最初に低いほうの封筒を引く確率をαとしよう。 もちろん高いほうの封筒を引く確率は(1-α）だ。
引いた封筒に入っている金額をβとしよう。 β>0であることは仮定してよい。

交換した場合得る金額は100β、またはβ/100だ。
これらはそれぞれ、α、(1-α）の確率で起こる。
期待値は、100βα+(β/100)(1-α） = β((9999α+1)/100) 。
これが 現在の金額 βよりも 大きくなるためには ((9999α+1)/100)>1であればよい。
そのためにはαつまり最初に低いほうの封筒を引く確率は1/101より大きければいい。
これは1/2よりも小さい値を含む。