交換した場合の期待値は、現在の金額と同じである。

理由：
開けた封筒内の金額をＸ円とする。
この金が１００倍になるか１００分の１になるか。
（２倍になるか２分の１でも同じ）

両者の金額をかけて平方根を取る（幾何平均）。

（１００Ｘ）かける（Ｘ／１００）
の平方根はＸ

そうすると、交換してもしなくても同じ金額Ｘになることがわかる。