まず準備として、次のような定義をしておく。
最初にゲストに渡す方の金額(交換しない場合の金額)をx,他方の金額(交換する場合の金額)をyとし、
x=100^n,y=100^(n+1)となる確率をp(n)
x=100^(n+1),y=100^nとなる確率をq(n)
で、総和Σ{p(n)+q(n)}=1 を満たしているとする。こうすることで
封筒の組が{100^n,100^(n+1)}である確率をp(n)+q(n)
x=100^nである確率をp(n)+q(n-1)、x<yとなる確率をΣ{q(n)}と書ける。

例えば、n=0,1,2,3,…のとき
p(n)=(1/2^(n+1) )*(2/5)
q(n)=(1/2^(n+1) )*(3/5)で
それ以外のn(特にn=-1)でp(n)=q(n)=0とし、
(問題１)
[1]確率p(n)+q(n)で封筒の金額の組を{100^n,100^(n+1)}に決める
[2]確率Σ{p(n)}=2/5でx=100^n、確率Σ{q(n)}=3/5でx=100^(n+1)に決める
　 (自動的に他方yも決まる)
[3]ゲストがxの値を確認する
とすれば>>246の問題と同じ「時系列」になる。
p(n)やq(n)は有理数なので、サイコロやクジ、カードを使ってこれらの確率を作り出させてもいいし
コンピュータに出させてもいいが、ゲストは「ホストが何(カードやコンピュータ等)を用いたか」
について知る必要はない。

上の順序を入れ替えて
(問題２)
[1]確率p(n)+q(n-1)で、x=100^nに決める
[2]確率p(n)/{p(n)+q(n-1)}でy=100^(n+1)、確率q(n-1)/{p(n)+q(n-1)}でy=y=100^(n-1)
[3]ゲストが金額を確認する
としても、x,yの確率分布は変わらない。(問題１)と(問題２)はx,yが同じ確率分布となっている。

>>434の質問に答える前に、s5179の認識を確認しておきたい。
s5179は「(問題１)と(問題２)では期待値は異なる」と思っている？