2封筒問題スレ その3
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0433132人目の素数さん
2010/11/03(水) 03:01:02それもあるだろうけど、s5179が封筒組を固定した期待値
(2つの封筒の金額の組が{s,100s}であるとした時の期待値)
のみが正しい期待値(それ以外は間違った期待値)とする理由は他にもあると思う。
(ちなみに彼は>>245で、封筒組を固定した期待値は「ホスト目線」の期待値であるということを認めているが
ゲストにとっての正しい期待値は「ホスト目線」の期待値であり、「ゲスト目線」の期待値は誤りと言っている)
彼が出題する問題は必ず、ゲームの設定や状況、金額の決め方、その順序が具体的(サイコロを用いる等)で
[1]封筒に入れる金額の組を決める
[2]ゲストに渡す方の金額([1]で決めた金額のうち高い方か低い方か)を決める(自動的に他方の金額も決まる)
[3]ゲストが金額を確認する
という順序になっている。確か前か前々スレでも「時系列」という言葉を用いて
このような順序が重要であることを主張していた。おそらく彼は
・一番初めに封筒に入れる金額の組が決まる。故に封筒組を固定した期待値のみが正しい
・一方の金額を確認した時点で、他方の金額も確定しており、封筒組は確定している。故に(略)のみが正しい
と思っているんじゃないだろうか?
そこで、例えば>>246の問題と同じ確率分布だが、異なる順序の問題
特に
[1]ゲストに渡す方の金額をまず決める
[2]ゲストが金額を確認する
[3]他方の金額を決める
や
[1]ゲストには確率分布だけが教えられる(どんな順序・具体的方法で決まるかは知らない)
[2]ゲストが金額を確認する
となるような設定の問題では、ゲストが金額を確認した時点でのゲストにとっての期待値として
封筒組を固定した期待値が自然だとは思わないと思うのだがどうだろう。
そうやって、他の期待値の存在(間違った期待値ではないということ)を認めさせていけば
理解させられるかもしれない。(こんな認識じゃ甘いか?)
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