ふたりのプレイヤーで遊ぼう。

先ずは準備。
封筒に入っている金額は以下のように決める。
金額の決定にはどちらか一方の封筒だけを使う。
まずその封筒に１円入れる。
コインを投げ、裏が出たら封筒の金額を倍にする。これをコインの表が出るまで繰り返す。
表が出たら、その金額のちょうど倍の金額をもう一方の封筒に入れる。
封筒に封をして中身がわからなくする。
これらのルールはプレイヤーに伝えられるが、実際にいくら入っているのかは知らされない。

ふたりのプレイヤー（AとB)にそれぞれ封筒を配る。
どちらのプレイヤーにどちらの封筒かはランダムに渡すので
ABどちらに高額の封筒が渡されたのかはわからない。

プレイヤーはそれぞれ封筒を開け金額を確認する。 おたがい相手には金額は知らせない。
プレイヤーAの封筒にはa円、プレイヤーAの封筒にはb円、入っていた。
もちろんルールにより 、 a=2b または 2a=b のどちらかが成立しているはずである。

さてこの時点で、 封筒を交換したら得られる金額の期待値は
ふたりのプレイヤーそれぞれいくらか？