2封筒問題スレ その3
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0259132人目の素数さん
2010/10/20(水) 04:42:21だいたいそんなかんじ。
なんにしても、s5179はE1(n)とE2(n)の極限により、E[X]とE[Y]の関係について
導こうとしているが、その論法はそもそも誤りなんだから、
n→∞のときのE1(n)とE2(n)の大小関係についてあれこれ考えても
E[X]とE[Y]の関係を知る上では無意味だと言いたかった。
s5179は
E1(n)=E[X|{X,Y}={100^n,100^n+1}]
E2(n)=E[Y|{X,Y}={100^n,100^n+1}]
が常にに正しい期待値であり、それ以外の期待値は間違いだと思っているようなので
それを正すことを目標にして、教えた方がいいと思うよ。
それが簡単にできるのなら(前スレ、前々スレからの)苦労はないが。
>>256
いくつかの条件を諦めて
8':初めに選んだ封筒の金額がいかなる場合にいおても他方を選べば1.2倍以上にな
る。
となるような分布(存在する)を仮定すれば、以下を考えることも可能
P':よって封筒の金額を見なくても、交換した封筒の期待値は選んだ封筒の金額の1.
2倍以上になる?
Q':一人が一方の封筒、別の一人が他方の封筒選んだ。彼らは中身も見ずに互いに交
換することによって期待値が1.2倍以上になる?
R':中身を見ずに、やっぱりこっちにする。やっぱりこっちにする。と交換するだけ
で期待値が1.2倍以上、1.2倍以上と増える?
これらの問いやその答えも、封筒問題の面白い点だと個人的には思う。
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