君は極限というものを理解していない。
nが自然数(1,2,3,,,)のとき、常にnより2nの方が大きい。
しかし、n→∞としたときのnおよび2nはどちらも∞に発散する。

>ならｎより2ｎの方が大きいですよね（ｎ→∞）
まず正確な文章を書くよう心がけよ。
>n→∞とするとき、nの極限より2nの極限の方が大きい。
という意味か？
もしそうだとすれば、それは正しく無い。