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Aさんは金額全体から無作為に小さい方の金額を選び、
大きい方の金額は100倍にすることで自動的に決めるものとします。
（逆でも以下の議論は同様になりますので興味があればお試しください。）
すると、小さい方の金額がX〜X+dXの範囲になる確率は、
大きい方の金額が100X〜100X+100dXの範囲になる確率と同じです。
ところがこれらを見比べると、偏差がdXと100dXというように、
小さい方の金額は大きい方の金額より100倍も濃度が高いことが分かります。
つまり、封筒の中身がX円であったとき、
相手が0.01X円である確率は100/101、100X円である確率は1/101となります。
結局、交換後の期待値は、0.01X×100/101＋100X×1/101＝X
となり、交換してもしなくても期待値は変わらないということです。
確率や統計を使った詐欺の種というのはいくらでもあるので、
うまい話には裏があると思うことが大切です。