2封筒問題スレ その3
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0162132人目の素数さん
2010/10/17(日) 18:59:10> 交換せずにa円を得ようが、100a円を得ようが封筒の中身を確認しない時点での期待値は(302/5)aです。
> で、交換すると期待値が(203/5a)円に減るので交換しません。
なるほど、中身を見ないままの期待値を計算してるですね。
中身を見ないまま、最初に引いた封筒の中身の金額と
交換した場合に得る封筒の金額の期待値を
2つの封筒の少ないほうを仮にa円として、それぞれ計算し
そしてそのふたつを比較したんですね。
その期待値の計算には、ひとつ欠けているところがあります。
中身を見ない状態でのa(小額のほう)をそのままaのまま計算に使っています。
しかし、期待値を計算するには、aの期待値は計算可能ですので、
aにはその期待値を代入せねばなりません。
そして、aの期待値は無限大です。
これでは両者のどちらが大きいかを比較することはできません。
一方、私は>>144にあるように
封筒の中身を確認した時点での期待値を計算していました。
>> 144 から
> しかし 、最初に開いた封筒にa円入っていたとした場合
これでは、話がかみ合うわけはありませんね。
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