2封筒問題スレ その3
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0103s5179
2010/10/16(土) 07:56:33>>92を使い機械的に解くと
最初に低いほうの封筒を引く確率は2/5。もちろん高いほうの封筒を引く確率は3/5だ。
引いた封筒に入っている金額は10000だ。
交換した場合得る金額は1000000、または100だ。
これらはそれぞれ、1/8×2/5、1/4×3/5の確率で起こる。
期待値は、1000000×1/4+100×3/4=250075 となり
これは現在の金額10000よりも大きい
以上の理由により>>102の問題ではゲストは他方の封筒を貰うべきである
どう?
こんな感じになるよね
でこの思考パターンを使えば、君は初めにどんな値の封筒を選んでもゲストは他方の封筒を選ぶべきだと思うはずだ
しかしこの問題は
初めに貰った封筒が1の場合は交換して他方の封筒を貰う、それ以外の場合は交換しないほうがよい
なので、ゲストは交換しないのが正解だ
ゲストとホストの他にスポンサーを作りゲストが選ばなかった方の封筒をホストが得られると考えれば
君の交換の判断によってゲストとホストどちらが得をしているか良く分かると思うよ
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