http://m.pic.to/1156xi?guid=ON

この(2)で、解答が、
△APR=t^2(1-t)△OAB=t^2(1-t)S
しか書いてないのですが、なぜこの様に三角形全体にt^2(1-t)をかけたら面積がいきなりでるのか教えて下さい。

よろしくお願いします。