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高校生のための数学の質問スレPART274

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0001１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 12:50:16
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART273
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284957590/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0153１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 21:27:18
>>143
電卓にそれぞれ変換する機能ついてんだから
そっちで確認しろよ
0154１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 21:29:29
>>150
そのあとどうなったと言っているだろうが！
0155１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 21:29:57
>>152
実際に図をかいてみた？そうすればすぐにわかるとおもうんだけど
0156１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 21:30:09
>>153
それはもはや、数学の質問の回答じゃないだろｗｗ
まあ、単なる計算問題をここに振るなよとも言いたいけど。
計算くらい自分で手を動かさないとなあ。
0157１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 21:30:53
>>155
図は書いたんですが・・・正方形や円が入り乱れててわかりませんでした
0158１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 21:38:34
>>152
その問題、スレチだと思うぞ
0159１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 21:40:56
>>158
そうかもしれません・・・積分使えばいいのかと思ったんですが
0160１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 21:42:41
>>159
arccosとか出てくるはず。
0161１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 21:49:16
>>160
arccosの積分はわかりません
何かほかに方法がないなら諦めます
0162１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 21:50:34
>>161
http://www.page.sannet.ne.jp/ikenoue/type2/area/area.html
0163１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 21:54:12
>>162
ありがとうございました
すごい値が出てくるんですね・・・これは無理だぁ
0164１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 21:54:59
どこで拾ってきた問題なんだろう
0165132人目の素数さん2010/10/02(土) 22:31:26
１から３６までの整数を円周上に小さい順に時計回りに並べてから、そのうちの１個(これをＮとする)を取り除いた。その後、Ｎ＋１を１番目として(Ｎ＝３６のときは、１を１番目として)、時計回りに数えて９Ｎ番目の数が１４になった。Ｎとして考えられる整数をすべて求めよ

といった問題です。どうかよろしくお願い致します。
0166１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 22:47:57
mod
0167１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 23:45:30
2^19　を求めよ

これって単純に2*2*2*・・・とやっていくしかないのでしょうか？

2^20を考えて、2^10は1024なので　（これはたまたま暗記していました）
1024*1024 /2を考えてみましたがこれでも面倒くさいです

これより簡単に求める方法はありませんか？
0168１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 23:55:29
>>167
2^20 を暗記している人は結構いる事実を考えれば、
2^20/2 が最速。
0169１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 23:55:35
2^19=Σ_[k=0,19] 19Ck
0170１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 23:58:00
2^16＝65536 は常識
16bitカラー
0171１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 00:03:02
2^19=1024*512=(1000+24)(500+12)
=500000+12000+12000+288=524288
繰り上がり無しで計算できるようです
0172１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 00:09:28
>>167
俺が最速の方法を教えてやる。これより速いのはそうそうない。

2^19　＝ 0x80000
0173１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 00:12:02
>>172
そんなもん、３２進表示とかしたらだめじゃん
0174１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 00:16:36
2^20を知らないのなら>>171が最適だな
0175１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 00:18:07
>>173
大丈夫。32進法だと、（進法）とか書かないと訳わからないから、
多分0xで通じる16進法が最速。
0176１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 00:24:24
>>172
知識が無い奴が採点すると
「……0×80000=0？なんだこいつ、トチ狂ったか」
ってなりそう
0177１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 00:26:18
そもそもこれって数学なのか？
0178１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 00:35:38
数学ってより算数だな
0179１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 00:56:14
問題は厳密には10進法で表現しろってことでしょ。
そんなの空気よめばわかるじゃんじゃんライフ。
0180１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 00:58:11
大丈夫だよ
ちゃんと時間かけてお尻ほぐしてあげるから
0181１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 01:16:59
アッー！
0182１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 01:55:25
不覚にも和んだ
0183１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 19:33:40
数列の問題で、一般項a[n]が示されていない問題についてどう思いますか？
例えば、数列1,2,3,4,5,・・・について次の問いに答えなさい。などです
これはたまたま初項から第5項までに規則性があるだけで、第6項以降はどうなるか分かりませんよね？
0184１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 19:36:14
適していれば何でもいいと思います
0185１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 19:45:16
>>183
与えられた条件を満たす数列が一意に定まるとは言えないから、題意を満たしていればペケする理由はない
まあそんなこと考えるくらいなら普通に問題作った奴の意図通りに答えたほうが早い
0186１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 19:48:19
a[n]=a(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)+n (aは任意の定数)とかでも大丈夫ですか？
これで×になったらどうします？
0187１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 19:57:13
>>186
その原文を、出典とともに正確に書いてみ。数学の問題で
「数列1,2,3,4,5,・・・について次の問いに答えなさい。」
なんて、あまりお目にかかったことない。
0188１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 19:59:46
>>187
チャート式に似た問題があります。
0189１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:02:22
>>188
だから、問題そのままを原文のまま出してみて。チャート式とか持ってないし。
0190１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:05:18
>>189
白チャート2B 423ページの問題などがそうです
http://imepita.jp/20101003/722610
0191１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:05:55
なんでこいつ、偉そうにしてるの？
0192１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:08:14
>>191
偉いからです
0193１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:10:52
>>192は偽です
やめてください
0194１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:11:03
>>190
その問題なら、条件合ってれば、何やってもいいと思うよ。
説明つけておけば、×にはならないと思う。
0195１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:12:42
>>194
そうですよね
ありがとうございました
0196１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:12:50
心配しなくても、問題集かクイズぐらいしかそんな問題でないし、
試験にでても、説明つけておけば×にはならん。
大学入試とかそういう重要な試験には、そんな問題は出ないから、安心していい。
0197１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:13:55
>>196
安心しました
ありがとうございました
0198１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:14:57
偉そうなのは・・・自分を表現する出来る唯一の方法が２chで吠えることだからですよ
0199１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:15:28
つか……以降のまで世話みなくていいんだよ
それ以前さえ一致してればどんな形でもいい
0200１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:18:28
でも>>186みたいなひねくれた事する奴は俺は減点するわ。数学的には問題なくてもね。
だって好かないもん。採点者に喧嘩売ってるようにしか思えない。
0201１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:19:19
２chで吠えてる人って心の中が空集合のように空っぽの淋しい人なんですね・・・
0202１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:22:59
基本情報の稼働率の計算なのですが、公式で1-(1-a)2（2乗です）
というのがあって、これを展開、変形すればa×(2-a)になるらしいのですが、
恥ずかしながらなぜそうなるのか意味が分かりません
どなたか教えてください…
0203１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:24:44
>>202
1-(1-a)^2＝1-(1-2a+a^2)＝2a-a^2=a(2-a)
この式変形が出来ないのは、おかしい。
0204１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:24:48
1-(1-a)^2
=1-(1-2a+a^2)
=-a^2+2a
=a(2-a)
0205１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:29:31
なんでこいつ、偉そうにしてるの？
0206１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:30:59
>>205
ネット弁慶
02072022010/10/03(日) 20:38:07
あ、展開からして間違ってた
ダメだ脳が腐ってきてる…
ありがとうございました
0208１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:42:18
私の股間はフル稼動しています。
0209１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:46:01
なんでこいつ、エロそうにしてるの？
0210１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:48:49
>>200
>>200
>>200
0211１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 21:03:01
質問です。
5択問題が5問あり、3問正解で合格という試験があります。
答えを無作為に選んだ場合の合格率はいくつですか？
回答が知りたいです。
0212１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 21:05:31
100*(C[5,3]*(1/5)^3*(4/5)^2+C[5,4]*(1/5)^4*(4/5)+(1/5)^5)/(5^5)
0213１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 21:06:44
>>212
分母いらなかったですう
0214１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 21:07:05
0.10752
0215１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 21:07:19
181/3125
0216１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 21:11:49
どれが正解でしょうか？
できたら考え方も教えていただけると助かります。
0217１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 21:15:41
>>216
>>212の分母の(5^5)を消したやつと、>>215 が正解。
>>212は%表示にするために100掛けてるだけ。
0218132人目の素数さん2010/10/03(日) 21:17:03
>>200
0219１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 21:44:10
>>212

＞ 100*(C[5,3]*(1/5)^3*(4/5)^2+C[5,4]*(1/5)^4*(4/5)+(1/5)^5)
3問正解する確率と4問正解する確率と全問正解する確率を足したものだということはわかるのですが
(C[5,3]*(1/5)^3*(4/5)^2の(4/5)^2をかける意味といいますか(4/5)^2をかけることによってどうなるんですか？日本語不自由ですみませんがニュアンスを汲み取って頂けると助かります…
0220１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 21:52:03
>>219
215だが、代わりに答えると、
C[5,3]ってのが、5つの問題のどの3問を正解したか、
(1/5)^3 ってのが、その 3 問を正解する確率。
(4/5)^2 ってのが、残りの 2問を外す確率。
0221１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 22:21:33
>>220
レスありがとうございます。
その外す確率までかけないといけないのが何故なのかわかりません。。
8％のままじゃだめなんでしょうか？
0222１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 22:29:15
>>221
一つ正解した 3問を固定して考えると(例えばA,B,C,D,E の５問のうち、A,B,Cを正解したとする)
残りのE, D の事を考えなくて、(1/5)^3 だけ計算した場合、
【A,B,C を正解した確率】＝(1/5)^3 が求まる。

これには、【A,B,C,Dを正解し、Eを間違えた】確率も含まれる。…①

では、正解した 3門を、B,C,D としてみよう。

すると、同じようにして、【B,C,D を正解した確率】＝(1/5)^3
が求まるが、これは、

【A,B,C,D を正解し、E を間違えた】確率も含まれる。…②

①と②で、ダブルカウントしてますよね？

同じような重複したやつが沢山含まれてしまうから、ダメ。

0223１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 22:47:44
>>222
ようやく理解できました！あなたみたいな人が先生ならよかったのに(´･ω･`)
ありがとうございました。
0224１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 22:54:58
機種依存文字使っている時点でクズ
0225１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 22:59:23
機種依存文字～？頭が時代に付いてってないんじゃないの～？

今はフォントはハード依存じゃないし、丸付き数字はWinでもMacでも
見えるから問題ない。
0226１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 23:03:06
>>224は常駐荒らし
0227１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 23:06:11
>>225
フォントの問題じゃねーし馬鹿か？
0228１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 23:07:16
>>227
じゃあ、なんの問題だか説明してみろよｗｗ
0229１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 23:08:41
いいじゃねーか。>>223は見えていたみたいだし。
解決したわけだから。
0230１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 23:10:28
>>223にも見えている時点でネタにしかならんわけだが
0231１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 23:11:29
まちがえたorz

>>224にも見えている時点でネタにしかならんわけだが
0232１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 23:13:45
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A9%9F%E7%A8%AE%E4%BE%9D%E5%AD%98%E6%96%87%E5%AD%97
0233１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 23:15:45
>>232
ん～、それがどうしたの？
ウィキペの本文理解できてないでしょ。
0234１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 23:26:45
>>227
ほらー、何の問題か説明してみろよｗｗ
>>232ならもうクレームついてるぞｗｗ
0235132人目の素数さん2010/10/03(日) 23:40:59
数学に関係ない論争はやめてほしいです
0236１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 23:50:35
最速2ゲット
0237１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 00:00:14
学校のテストはあまり良い点じゃないのに
模試だといい点とる人ってなんなの？
0238１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 00:02:38
入試に強い人です
0239１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 00:03:17
学校のテストで良い点取れる方がいいよ
単位落とさず滞り無く大卒という資格もらえるから
0240１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 00:05:45
ネタバレもいるだろうな
0241１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 00:09:53
模試のネタバレって何か意味あんのか？
0242１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 00:13:32
学歴って意味あんのか？
0243１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 00:17:18
数学って意味あんのか？
0244１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 00:23:37
流れを無視して三角関数の合成の問題なのですが
「0≦x＜2πのとき、sinx-√3cosx＝1を解け」という問で
sin(x-π/3)＝1/2
0≦x＜2πのとき-π/3≦x-π/3＜5π/3となるのは分かるのですが

どうしてx-π/3＝π/6、5π/6となるのかが分かりません
0245１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 00:25:31
申し訳ありません、問のところは
「0≦x＜2πのとき、sinx-√3*cosx＝1を解け」という形でお願いします
0246１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 00:34:05
すいません横文字で書いたら自己解決しました
0247１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 00:43:15
接線の問題で問題文の意味がよくわかりません
・「～(ｘ、ｙ座標)から引いた」
・「～(ｘ、ｙ座標)における」
・「～(ｘ、ｙ座標)を通る」
の違いがわからないです
Ｙ-ｙ＝ｙ'(ｘ-ａ)という公式に当てはめるときにどうやっていいか…
0248１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 00:49:17
関数y=f(x)上の点(a,f(a))における接線の方程式がy-f(a)=f'(a)(x-a)
0249１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 01:15:35
>>247
＞・「～(ｘ、ｙ座標)における」
これはその点が接点になる

＞・「～(ｘ、ｙ座標)から引いた」
＞・「～(ｘ、ｙ座標)を通る」
これは単に接線がその点を通るというだけで、その点が接点である必要はない
この場合は接点の座標を(a,f(a))とでも置くのが常套手段
0250１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 01:19:52
>>225,234
0251１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 01:20:57
3次までの整式なら普通に直線の式をおいたほうが楽だけどな
0252１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 01:28:48
>>251
それじゃ解けんだろ
微分だろ
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