30歳から数学やりはじめようスレ part3
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0271132人目の素数さん
2010/10/06(水) 03:20:16あのな、簡単な常微分方程式でも大体は解法を覚えることになるんだが
単に解法っていうのに従って論理的に解くとおかしな点が多く生じてくる訳よ。
分かりやすく言えばdxを文字とみて代数的に解いているだけって感じかね。
本来はもっとデリケートなもので神経使って解かなきゃいけない。
連続性やら何やら色々吟味して丁寧に解かないといけない。
演算子法っていうのも同様で基本的には代数的に解いているだけ。
常微分方程式やるならはやく測度論や多様体やって力学系でもやった方がいい。
安定性とか色々と分からなかった問題をやるようになって面白いと思うよ。
常微分方程式を解くってことの中には安定性のような関数の挙動の問題が含まれているんだよ。
そうでない常微分方程式になると話がまた難しくなる。
だからやめておいた方がいいっていうこと。
はやくから微分方程式やっても下らん計算をするだけになると思うよ。
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