トップページ⇒math
1001コメント311KB

30歳から数学やりはじめようスレ part3

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 07:16:39
30歳からの数学勉強スレ。

前スレ
30歳から数学やりはじめようスレ part2
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284043979/

30歳から数学やりはじめようスレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1209208800/
0002１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 08:08:40

　　　　　 　 　 　 ／|　　　 ／|
　　　　　　　　　/　 | ─- 　_ |　　 ３０歳から数学始めるなら
　　　　　　 　 γ　　　　　　　`　　　まずは中学の数学からスタートだね。
　　 　 　 　 　 | 　￣　　　　￣| 　　　　　　　　
　　　 　　 　 　 、 　　　数　 丿　 ｎ　＋ 　　　
　　　 　　　　　　`┬ 　　　ｒ´　　E　） 　　　
　　　　　　　　　　/　 　 　 ﾄ、　 / /
　　　 　 　 　 　 /　/ 　 　 |、￣／ 　　
　 　 　 　 　 　 〈　〈　　 　 | ￣ 　　　　
　　　 　 　 　 　 ＼ ＼　　 |
　　　　 　 　 　 / 　＼_）　 |　
0003１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 09:34:35
>>http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284043979/947
「俺は偏差値の高い大学を出て、やればできるんだ」
前段は書いたが、後段は勝手に作るな。
大学では、微分・積分の教科書は2冊読んで、理解したと記憶している。

>>http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284043979/951
その人間は別人だから。

意味不明に人のレスをちゃんと読まずに俺に食って掛かってくるのを
止めろよな。言っても無理だと思うけど。
0004１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 10:48:54
スレが替わっても早速荒らしているとは
よほどその偏差値高い大学は
荒らしの仕方をよく教える学校だったのだな
0005１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 11:10:51
つまらんな、荒らしと思うならレスしなくていいよ
0006１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 11:48:08
前にも誰か書いていたが

1)中学高校レベルで終わった法文系
2)理工系だが数学でない
3)一応数学専攻

で各々(再開するレベルと)関心が違うだろう。
その辺りを分けないと、混乱するばかりだな。
0007１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 12:15:31
位数4の体の作り方教えてください
0008１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 12:43:49
質問スレがあるだろ
0009１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 13:09:55
>>1
乙。
0010１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 13:53:50
>>7
オレ、数学科だったけどすっかり忘れちまったよ。
代数だっけ。勉強しなおさなくちゃな。
0011１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 14:18:25
>>6
このスレは複数の話題が同時進行すれば良いと思う。
0012１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 14:25:42
あと高校数学について、どう話せば良いか分からないみたいに言ってる人もいたけど、
内容的な事なら、高校数内だって内容はちゃんとあるんだし、普通に内容的な事を。
日常会話的な事なら、目標やペースや、それとは別に今勉強している所が人によって違う訳だから、
そういった事を分かった上で、普通に日常会話的な事を話せば良いと思うよ。
まあ、必ずレスしなくてはいけない訳じゃ無いけど。
0013１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 14:27:42
>>7
> 位数4の体

「多分」だが･･･
素体の標数は素数。
4の約数である素数は2のみなので、この場合の基礎体はZ/2Z。
従って(Z/2Z)[X]上の規約2次多項式f(X)に対し、(Z/2Z)[X]/(f(X))が位数4の体となる。

(Z/2Z)[X]上の規約2次多項式の決定は、読者の演習として残す。
0014１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 14:29:55
>>13

規約　→　既約
0015１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 14:43:17
中学の数学を馬鹿にしている人がいるが、きちんとやれば不快よ。
0016１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 15:14:00
きのうのNHKの夕方の番組で高校数学のやり直しがブームだと言ってた。
中学からやり直してる人もいるかもしれないけど、
恥ずかしくてあんまり表にでてこないのかも
0017１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 15:17:18
>>16
その番組に出てた人たちは具体的にどのようにやり直してたの？？
0018１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 15:30:27
カルチャースクールに通う人の授業風景と
こういう本が売れてますよという本の紹介と
勉強してる人の家を訪問
みたいな番組内容
0019１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 15:32:38
>>13

4の約数である素数は2のみなので　→　有限体の位数はp^n　但しpは素数、n>=1は自然数なので
0020１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 15:39:21
>>16
昨日誰かが言ってた英検だと
3級（中学レベル）、2級（高校レベル）だからなあ。
英検3級受験してますって30代だと、ちょっと恥ずかしいかもね。

大学入試問題～数学オリンピックってあたりを目標にする
人は多いかも。

>>15
初等幾何は中学だからね。果てがない。
ただ、中学入試の難しさを思ったら算数でも十分深いわけだけど、
あんまりのめり込んでも仕方ないとは思う。人それぞれか。

中学でも高校でも、とりあえず教科書に書いてある程度のことが
理解できて、章末問題解けますレベルなら、さほど「深い」わけでは
ないでしょう。
0021１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 15:42:44
>>18
カルチャースクールで数学やってるの？？
そんな教室があるんだ・・・
0022１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 15:43:54
代ゼミのネット授業を受ければ早いんじゃないの？高校の数学とかあるでしょ？
0023１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 16:15:39
10月から放送大学の新学期だよ。
線形代数、微積、解析が朝市の授業にあるよ。
とりあえずそれ見て頭を慣らすかな。
0024１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 16:20:48
放送大学って、どのチャンネル？有料？？
0025１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 17:42:38
>>24
うちはケーブルテレビで18チャンネル
都内は地上アナログでどこぞのチャンネルで見れるかも
放送見るだけならタダなんだよね？
火曜夜には空間とベクトル、午前中には初歩からのシリーズで、
生物、化学、数学、生物学、の他、量子物理、量子化学、現代物理、
宇宙、環境、エネルギー論、情報論、脳科学、
自然科学以外で、日本国憲法、政治学入門、財政学、社会学、心理学、
歴史、福祉、看護、各言語入門とかよりどりみどり。
趣味レベルでいいって言うなら、こういうのを録画して勉強するのも
楽でいいのかもしれない。

全部見ようとしたら寝る暇ないけどｗ
0026１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 17:48:22
>>25
わぁ！いいなぁ！
0027１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 18:14:41
くだらんね
0028１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 18:55:48
>>27
なら出ていけ！
0029１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 18:59:48
そら、どこぞのお偉い大先生にとっちゃくだらないでしょ。
あの程度の内容じゃ。
そもそもそんなすごい人が、このスレになぜいるのか、
ということのほうが、遥かに難しい問題だ。
0030１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 19:38:05
30代から物理学を始めようスレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1284464126/
0031１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 20:49:40
>>30
物理のほうの類似スレだと、最初から大学1年程度の
内容を想定してるね
0032１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 21:00:56
最初も何もそういう流れには見えないけど
0033１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 22:56:42
代ゼミの数学の授業は良かったな。
寺田文行、木須一郎、山本矩一郎、安田亨・・・。（←全員とも既に代ゼミには居ないみたいだけど）
前２名は基本を大事にするタイプ、後２名は大数の世界。また受けてみたい。
0034１３２人目の素数さん2010/09/30(木) 23:37:58
大学初年級～大学4年レベルの話題もアリ。
初等幾何とか中学くらいのレベルの話題もアリ。
高校レベルの話題もアリで良いんじゃないかな。
0035１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 00:27:07
物理は、、、前田の物理ってのが人気だった。
本も買ったけど今は無いなー。
0036１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 00:59:02
前田和貞先生ね。参考書は高く評価されていたけど、授業はあまり良くなかったな。
なんと言うか、抑揚がなくて眠気を誘うというか。でも、加賀藩の大名家直系との話だった。
0037１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 02:40:00
>>6
学歴スレに見習って（法（工（数って末尾につけるとか。
0038１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 04:57:46
今まで数学しかやってこなかったから数学しか解らない
経済とか勉強しておけばよかった・・・
0039法2010/10/01(金) 05:11:53
法学研究科の博士課程にいるが、頭がゴチャゴチャしてきた時は数学解いてスッキリしてる。
0040１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 15:19:24
>>38

… そうか？経済学とかすごく難しいぞ。
とても数学みたいには、わからないぞ。
0041１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 17:31:41
経済学の難しさって何か欺瞞を感じるんだ。
経済学が目指すべき方向を大きく外れて、仕事のための仕事を捏造している感じ。
0042１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 18:13:14
外国⇒経済学は数学必修
日本⇒経済学は文系

その違い。
0043１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 18:31:50
都合良くデータや対象を解釈して贅にいるのが人文科学。
だから同じ現象を扱っているのに、人によって結果や解釈が異なる。
数学にはそう言ったことが無い。
これは大きな違いだ。
0044１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 18:33:39
そうだよな。
そんなに経済学が有効なら、とっくの昔に日本のデフレは解消している。
経済学者や評論家は、自分の本や名前さえ売れて儲かればいいと思っているからな。
0045１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 18:38:34
数学ワンポイント双書の「幾何の有名な定理」ってのを買ってみた。
初等幾何が思いのほか苦手な俺にカツを入れるために。
矢野健先生が書いたのを知って、ちょっと懐かしく思った。
0046１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 18:46:28

＞大学にはいるために、数学を不要としているのは、世界中で日本だけである。
また、大学に入学してから、数学を学ばないのもおそらく日本だけだろう。たとえば、
アメリカには大学が２０００校ほどあるが、そのうち約１５００校が数学科をもっている。
６００校ほどある日本の大学のなかで、数学科をもつのは６０校しかない。
ヨーロッパでは数学科のない大学など、ほとんど考えられないことだろう。

wiki より。
＞日本の政党では自民党と公明党に「文系」出身者が多く、
民主党と共産党と社民党に比較的「理系」出身者が多い。
例えば、民主党代表経験者は、鳩山由紀夫、菅直人が理系出身である[7]。
その為、結果的に戦後首相の殆どが「文系（特に、法学部・経済学部）」から
輩出されているなど文系優位が常識化していた。
0047１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 19:21:13
その割には政権運営に論理的なところがほとんど見えないのはなぜだ？
正直、鳩や缶がε－δを唱えていた姿を想像できない。
0048１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 19:26:37
>>47って数学出来ないんだな、と直感的に思う。
0049１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 19:27:16
簡単な話だ。
数学力はあったが、政治力がなかったのだ。
0050１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 19:41:08
>>47
鳩山がどうのこうのじゃなくて、今まで（そして今も変わらず）日本は文系社会だ、
ってところがポイント。本当は理系は社会的にもっと認められてもいい。
日本の政治を実質動かしてきた官僚は、殆ど皆、「文系」だという所もポイント。

日本では、政治家も文系が多くて、高所得者もほとんど文系、
って状態が続いているため、「数学必要ない」みたいな論調が許されるが、
論理を重要視する外国では、そんな論調が起こることはない。

日本だけ異色だってことを、日本にいると認識できないことが多いってことな。
0051１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 19:47:47
大数学者岡潔の随筆（『春宵十話』）は、論理的だろうか
また、こんなことを言った人も

批評の方法が如何に精密に点検されようが、その批評が人を動かすか動かさないかという問題とは何んの関係もないという事である。
例えば、人は恋文の修辞学を検討する事によって己れの恋愛の実現を期するかも知れない、
然し斯くして実現した恋愛を恋文研究の成果と信ずるなら彼は馬鹿である。或いは、彼は何か別の事を実現してしまったに相違ない。
（小林秀雄『様々なる意匠』）
0052１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 19:51:07
『スポーツ、セックス、シネマの三つのSがいけない』（岡潔『春宵十話』）

分かるだろ？理屈じゃないんだよ
0053１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 19:54:51
どんな釣りだよw
0054１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 19:55:45
>>52って、真面目な随筆にセックスって文字が出てくるだけでマーカーで線引いちゃう子？
30歳にもなって恥ずかしい
0055１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 19:59:42
>>52
シネマはCだな
0056１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 20:02:59
岡潔はフランス留学してたんだろ？
もしかしたら、フランス語ではシネマはSなのかもしれない
0057１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 20:07:26
cinémaは元々フランス語です
0058１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 20:09:49
こんなとき、>>54にどんな言葉をかけたらよいのか
0059１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 20:23:22
このスレには情緒が足りてない
0060１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 20:30:49
>>59
ワロタｗ
0061１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 20:33:06
>>59うまくまとめたな
0062道場 ◆Kgz1OGnUwB8Z 2010/10/01(金) 20:36:08
>>1
小学校の算数からやり直さないと、大学数学までは行けませんよ。

有名中学受験の受験問題には、高等数学の内容も有りますし、知能テスト
内容もあります。
0063１３２人目の素数さん2010/10/01(金) 21:17:24
はいはいよかったでちゅねー
0064１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 00:29:20
オレの第2外国語はドイツ語だった。
0065１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 01:21:37
タバコ吸ってくる、って言えば何時間でも仕事さぼれるからね。
さぼった分、残業できて給料水増しできるし。
0066１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 02:14:53
30歳から数学始めたいならそれなりの収入あるし、家庭教師でも雇えばいいんじゃない？
0067法2010/10/02(土) 02:21:20
自分が家庭教師を副業でやればそれでいいんだよ。
0068１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 06:37:13
>>67
自分に中学生や高校生くらいの姪がいればよろこんで教えるのだが(´･ω･`)
0069法2010/10/02(土) 07:12:33
>>68
そんなに女子が好きなら、女子生徒を家庭教師で教えればいいじゃないか。
俺は何人も教えたことあるぞ。
0070知能指数０2010/10/02(土) 09:48:37
数学をやるのはいいが、算数の難問が解けないのならば、小学算数からやり直す
べきだ。小学算数には高校数学の領域もあるからな。方程式を用いなければ算数
の難問を解けない者は駄目だね。
0071知能指数０2010/10/02(土) 10:10:16
>>66>>67
家庭教師はそんな甘いものではありませんよ。

子供との相性が重大ですし、親がどう言う者かも問題です。

0072１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 10:11:00
中卒だけど、どういう順番で勉強していけばいい？

いままでの勉強により、四則演算は６割程度、間違えずに
計算できるようにった。最終的な目標は、リーマン予想とか、未
解決の数学の問題を理解できるるようになることです。
0073１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 10:11:24
>>70
何を争っているかは知らんが、算数の難問には、
大学生でも解けないようなものもあるわけで、
「小学算数からやり直すべき」っていうのは言い過ぎじゃないのか？
0074１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 10:14:05
>>72
とりあえず、四則演算を、ほぼ１００％間違えずに計算できるようになれ。
話はそれからだｗ
0075法2010/10/02(土) 10:24:29
>>71
相性や親の問題は別論点だろう。
0076法2010/10/02(土) 10:26:49
>>72
中学受験の計算問題集があるでしょう？
あれ、四則・分数・小数が入り交じった複雑な計算問題。
最終的にはあれを速く正確に解けることを目標としてみなよ。
それができる頃には頭の中のエンジンがいつのまにかハイブリッドになってる。
0077１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 10:42:42
初等＝簡単、ではないからね－ｗ

家庭教師は実績あげなきゃ続けらんない。
志望校落ちたもんなら、何されるか。。。
0078１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 10:53:15
>>76
自分が取り組んでいたのは、文字の入った適度に複雑な式の計算です。
電卓を使うことにより複雑な問題でもほぼ１００％計算できるので、
計算に対する不安はありません。
ですから、そろそろ、四則演算を卒業したいです。
なお、小学校のドリルのような簡単なものは、
ほぼ１００％間違えずに計算できます。
0079１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 10:55:47
ネタなのか、天然なのか？？？？？？
0080１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 10:55:57
さっさと中学レベルに行っていいと思う
008172, 782010/10/02(土) 11:54:37
>>80
説明不足ですみません。
自分が取り組んでいたのは中学レベルの四則演算です。
とりあえず、計算のやり方は理解できていると思います。
図形や方程式などの分野を無視して、
高校レベルに取り組んでもOKですか？
それとも一通り計算以外の分野も理解しておいた方が、
結局は、リーマン予想理解のために早いですか？
0082１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 12:00:25
>>81
図形や方程式を勉強しなかった人が
リーマン予想を理解できるようになるとは思えない
0083１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 12:07:32
どう見てもネタだろ。
0084１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 12:12:20
>中学レベルの四則演算

では、高校レベルの四則演算と大学レベルの四則演算、
社会人レベルの四則演算、のそれぞれの違いを述べてくれ。

同じ加法でも大学レベルの加法はさぞかし難しいのだろうがｗ
0085１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 12:13:48
安い電卓には大学レベルの掛け算割り残が搭載されていませんとか？
0086１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 12:15:27
いや、きっと同じ足し算でも、中学の足し算と大学の足し算では、
同じ問題でも結果が違うんだと思う。
なぜなら、大学の足し算のほうがはるかに難しいからだ。
0087１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 12:25:16
>>76
ハイブリッド？
0088法2010/10/02(土) 13:01:51
>>78
おい、おまえさん何で電卓使ってるんだよ？
頭で計算しなきゃ意味が無いだろう。自分の頭使えよ。

例えて言うなら、スポーツ、野球で考えてみろ。
プロレベルになっても、素振りやランニングは続けるだろ？
数学も同じなんだよ。計算は素振りやランニングに相当するものだ。

できるようになったから、もうやらない。次のレベルのことだけやる。

これじゃ、ランニングしない野球選手のできあがりなんだよ。
人間の頭は使わない箇所はどんどん退化するんだ。
おまえさんが図形やってる間に、計算能力はどんどん退化する。
計算は毎日続けとけ。

あと、電卓は使うな。
0089法2010/10/02(土) 13:04:27
>>87
要は「高性能」って言いたかっただけだ。そこは深く突っ込むな。大人だろ。
0090１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 13:22:06
日本以外は数学は電卓使用が前提になってる
0091１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 13:36:49
デブ清原みたいなもんだな。
0092１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 13:38:28
ハイブリッド＝高性能、ってのは論理的じゃないなー。
0093法2010/10/02(土) 13:39:32
>>92
わかったよ、もういいよ、俺が悪かったよ。今度、カツ丼おごってやるよ。
0094１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 13:39:42
デブ松坂みたいなもんだな。
0095１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 13:40:37
ユー・アー・オンリー・論理ぃー。

良い曲だったなー。
0096法2010/10/02(土) 13:41:42
>>91
>>94
数学やるなら、是非、桑田タイプを目指してほしいものだよな。
0097１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 13:42:27
さて、80kmぐらい走りしてから数学だ。
行ってきまーす！
0098１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 13:45:29
数学ばっかやってないで、定期的に運動もしろよ。
30過ぎたらメタボ体型は自己管理能力ゼロってみられるぞ。
0099１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 14:58:35
３０過ぎてから、物事に関する理解が短絡されるようになった。
つまり、もの分かりがよくなった反面、繊細な感覚が弱くなった。

皆さんも、こんな感じですか？
010072, 78, 812010/10/02(土) 16:36:43
書くほどに誤解が広まり、自分でも情けなくなりますが、…。

>>84
中学校の問題集を使って勉強したので、「中学レベルの計算」
と表現しました。

>>88
電卓の話ですが、式に文字ｘを含む場合には式変形（ｘについて解く）
だけ自力でやって、あとの計算を電卓により行っているということ
です（高性能の電卓により問題を解いているわけではありません）。
今更、高校受験や、その他資格に興味はありません。とりあえず、
電卓で答えが合えば、やり方自体に狂いはないので、自分の中ではOK
としています。

あと、まだ方程式に着手していないと言いましたが、１次方程式や
２次方程式の解き方に関しては知っています。だから、計算も電卓
を使えば、ほぼ１００％、自力では６０％程度できます。でも、
方程式とグラフの関係や、三角形の証明などは、何となくしか理解
していません。

自分の今の能力は上記の通りです。
リーマン予想理解への道を教えて頂ければ幸いです。
0101１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 16:40:16
多少の計算ミスは仕方ないとはいえ、6割っておかしいだろ
0102１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 16:51:45
>>100
高校数学が終わったら、どっか大学の聴講生になるのが一番の
近道。独学は大変です
0103１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 16:54:47
>>100
まず、6 割っていうのを、時間はいくらかかってもいいから、ほぼ100% まで増やせよ。
ていうか、電卓でほぼ100%, 自力で60% っていう状況が、どういうことなのか良く理解できん。

具体的にはどういう計算が 60% くらいしか自力では出来んって言ってるんだ？
例がないと、全然わからん。
電卓だと、変数入った式変形なんて普通はサポートしていないわけで、状況が呑み込めない。
0104１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 17:05:08
受験勉強じゃないなら、勉強しようと思ってる方面の本が理解できればいいよ
0105１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 17:05:13
>>100
もうそこまで能力あるならさ、センター試験の過去問３周くらいやって、
後はもう大学の数学やればいいんじゃないの
関数は理屈っていうか、慣れるのが一番だし
0106１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 17:24:38
>リーマン予想理解への道

そのままだと思うけど、何か難しいことってあるの？
複素数が何かがわかれば、定理が何を主張しているかぐらいは、
高校生でも理解できる。

証明は別の話。現時点では真か偽かもわかっていない。
0107１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 17:29:25
>>106
少なくとも複素関数論まで行かなきゃ、
何を主張しているか解ったことにはならんでしょ。
0108１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 18:30:42
>>50
政治を理系にすると、官僚が儲かんなくなるから、やらないんだよ。
0109１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 18:43:03
>>100
数学は高等になるにつれて変数（ｘだのθだの）に具体的な数値を入れなくなります。（工学部除く）
だから進めば進むほど電卓は要らなくなります。
そもそも関数電卓は工学部でしか使わない。数学科で使うわけがない。
0110１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 18:47:47
関数電卓だけで終わるような課題などはそうそうないことには同意だが
関数電卓は便利に使ってるけどな。
0111１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 18:59:11
>>108
日本が文系社会なのが、国際的にみてかなり響いているよな。
日本の技術力云々いっても、技術者に高い給料は決して渡さないわけだから、
モチベーションも下がるってもんだ。

日本経済動かしてるのが、文系だとか、世界的に考えれば、何のジョークだよｗ
って感じなんだろうし。

今の日本社会じゃ、
子供がいたら、間違いなく「文系目指せ」ってなるわな。

実力は「理系 － 数学・物理」に近いものしかないんだけどね。
0112１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 19:00:34
統計やるなら電卓重宝するぞ。
0113１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 19:01:49
飲み代の割り勘にも電卓は重宝する。
0114１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 19:06:51
社会のトップに立つのに、その国の文化や歴史に関する深い知識や教養は最低限必要。
日本の義務教育じゃそれを教えないから、理系がトップに立つには、社会人になってから学ばないといけない。
0115１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 19:15:39
最近の首相は理系だが、評価お願いします
0116１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 19:17:56
>>114
人の上に立つのに重要なのは、むしろ、
「論理的な思考力」や、理系的なモデル化に対する「理解」も重要だと思う。

昔はそこ辺りはなあなあで良かったのかもしれないが、
今はそんな「歴史」とか「文化」とかに対する理解よりも、そっちの方が重要。

「歴史ｊや「文化」に対する理解が要らない、と言っているわけではない。
そういう理解とかは、下にいる人がよく理解してればいい。
必要に応じて、解釈などをその人に聞けばいいだけの話。

トップに論理的思考力や理系的なモデル化に対する理解がなければ、
いくら下にいる人がそれを持っていても、意味がない。
0117１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 19:30:26
社会生活に支障がでるほど、論理的思考力に欠けた人がいるとは思えない。
人は一面的に物事を見る傾向があるから、いろいろな人が意見を出しあうんだろう。

「税金あと10%カットできるよね？」

「それ、仮にやったとしても高額所得者の減税額が全体のほとんどを占めますよ」

「なるほど、お前頭良いな」

って具合に。
0118１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 19:34:23
論理はベクトルみたいなもん。始点を定めてやらんと定まらない。
ベクトルの終点が自分の主張だとすれば、始点が教養だ。
あとは、直線を引っ張ってやればいい。それだけ。
0119１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 19:40:43
>>118
始点と終点を直線で結べない場合はどうすればよいですか？
0120１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 19:43:40
しっかりした教養と知識があれば、結論は自ずから出てくるだろう。
アメリカの真似して、書く内容もない学生に、文章の書き方だのばかり教えてるからどうしようもない。今の教育。
0121１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 19:45:24
>>117
いや、一般的な論理的思考力を欠いた人が、トップに立ってるとは思わんのよ。
要するに、「高度な論理的思考力」と、理系的なモデル化に対する「理解」がある【集団】が
トップになれば、色々ガラリと変わると思う。

その税金の話（これだと政治に限った話になってしまうが）も、それだと適当過ぎるでしょ。

要するに、数学は文系・理系問わず必要にしちゃえばいい。外国みたいに。
大学でも、文学部とか、明らかに必要ない場所以外は、全部必修にしちゃえ。
0122１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 19:47:54
フランス留学で研究方針の定まった岡潔が帰国後何を思い立ったかと思えば一目散に芭蕉の俳句の研究をし出したんだからな
0123１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 20:01:50
理系の政治家って共産とかだろ
0124１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 20:10:50
リーマン予想とはどういったものかを知るのは、
アインシュタインの相対性理論とはどういったものかを知るよりも、
難しいと思う。

で、幾つかの等価原理を前提に変換公式を並べていけば、
特殊相対性理論は大学初年級の数学で十分判る。
一般相対性理論はもうちょっと難しい。

リーマン予想は形式的には数学科の３年級くらいはいるけれど、
ζ函数自体の性質を良く理解するにはそれから数年はかかると思う。
0125１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 20:10:51
確かな教養を持つと、物の見方が変わる。
つまり、無知で自分中心に考えていたときには、醜く見えたものが清く見えてくる。そういう視点を獲得する。
そういう人は、良き人格を持っているから、人から信頼される。
確かな知識を持つと、自分の意見に自信が持てる。
そういう人こそが、リーダーになるにふさわしい。

いい加減な歴史を教えられ、技術者として外国に渡り、帰国後親のコネで政治家になり、全世界に恥を晒した人はある意味被害者だよ。
日本人としての自覚もなしに、付け焼刃の政治学の知恵だけで、紛いなりにも政治集団のトップにまで上りつめたのだから、相当の努力をしたことは確実だ。
0126１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 20:15:35
うん
そういう理念なしに知恵と論理だけで総理になるのは凄いこと
生まれつき盲目で座標情報だけで囲碁をやってタイトル1つとっちゃうくらいすごい
0127１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 20:17:23
ポントリャーギンも偉いね
0128１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 20:20:54
先天的盲目で幾何学的イメージとさらには自然数の概念もなく、「じゅうろくのよん」のような音声のパターンのみを頼りに囲碁のタイトルをとるくらいすごい
平成のノイマンはまさに彼
0129１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 20:38:53
>>123
自民・公明党以外でしょ。
0130１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 20:39:42
おしゃべりなやつが多くて疲れる
0131１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 20:44:08
>>124
リーマン予想を知りたいって人は、そんなところまで要求してないでしょ。
何を言っているのか理解したい、ってことなので、
複素関数論の始めまでわかれば十分。

複素関数論の始めを理解するには、は、大学では解析学の初めの方だけ
（解析入門）わかれば十分。

だから、とりあえずは高校数学の体力をつけて、
解析入門と、複素関数入門だけやればよい。
013272, 78, 812010/10/02(土) 21:11:52
リーマン予想が何を主張しているのかのイメージが掴みたいと考え
ています。できることなら、解けるとは思わないけど、予想の解決
にアプローチし、その難しさを体感することが夢です。

とりあえず、今から、アマゾンで、高校の参考書と、複素関数論の
本を発注します。複素関数論をぱっと眺めて、読破に必要そうな
基礎知識を高校の参考書で補いながら勉強してゆきます。
(時間はたっぷりありますのでｗ）

皆さんアドバイスありがとうございました。
0133１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 21:42:58
n^-sを級数和して０になる複素数すべてが実部が0.5だってリーマンが言い出した
ヤマ勘です。
0134１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 21:47:24
sが複素数ね。
0135１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 22:33:38
しかし未だに証明できないなんてな。
一体どんな理屈が眠っているんだろう？
0136１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 22:38:35
>>131
解析接続の概念を理解するのに、「複素関数論の始めまで」
では不十分だよ。
0137１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 22:40:19
>>135
もともと、リーマン予想が書かれたリーマンの論文自体が、
素数に関連するζ関数の論文だった。

ミレニアム問題になってるのも、素数に関する重要な式だからってのが一理由だし、
まぁ基本は素数が絡む問題は難しくなりやすい傾向がある。
0138１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 22:42:08
まあ解析概論読めばいいんじゃね？
解析接続なんて簡単だろ。
0139１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 22:44:17
>>136
お前さんの言う「始め」はどの辺？
0140１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 22:47:18
ところでリーマンのζ関数の非自明な零点ってどうやって手計算するの？
0141１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 22:51:00
>>139
「複素関数論の始め」っていうと、コーシーリーマンから
積分定理の前までだろ。

積分定理・積分公式・留数までやれば「始め」というより
中盤。解析接続はその後。

リーマンの写像定理、調和関数、楕円関数などなどでとりあえず
終わりじゃね。
0142１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 22:53:39
>>140
オイラーマクローリン展開使えば、最初の30個くらいは
求まるよ。あとはぐぐってね。
0143１３２人目の素数さん2010/10/02(土) 22:58:24
オドリッコ氏が零点のリストを出しています
http://www.dtc.umn.edu/~odlyzko/zeta_tables/index.html
0144１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 03:15:08
ゼータ関数を積の展開にすると面白いよね。
自然数の並びの和が、素数の並びの積になるなんて感動的だ。
0145法2010/10/03(日) 08:53:55
>>132
説明しても分からんかもしれないが、数学はスポーツと共通している部分が非常に多い。

例えば、イチローのスィングを少年野球や草野球で真似しても、やっぱりうまく行かんのだ。
形だけの真似になってしまう。

ところが、プロの上位の選手がイチローのスィングを見ると、「眼」が出来ているから
そのスィングを見て、形だけでなく、力のバランスなど深いところ見ることができるんだ。

つまり、「眼力」だよ。

数学も同じなんだよ。基礎を適当に済ませてリーマン予想の理解へ挑戦しても
眼力ができてないから、大した理解ができないんだよ。

ではその数学における「眼力」はどのように身につけたらいいのか？だが
それはこのスレで言われているように、計算訓練→中学数学→高校数学→大学数学へと
一歩一歩積み重ねて、しっかり土台を築いていく中で養われるんだ。

だから、端折って勉強しても、うまく行かないよ。
0146１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 08:58:30
要点をつかんですれば、小学生がイチローのフォームを真似してもそれなりに成果は出ると思うが。

何を根拠にそんなこと言ってんの？君。
0147１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 10:52:25
まぁイチローほどの動体視力、バットコントロール、強肩、駿足、ちょ～マイペースな性格も真似すべきでしょうかね？
0148１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 11:05:14
小学生は体が出来上がってないから
イチローのマネをしても打てないよ。
小学生に適したバッティングフォームというものがあるのだよ。

これだから運動音痴は困る。
0149１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 12:29:47
大学の数学をやりたいなら、大学の数学からやれば良いだろ。馬鹿か？
0150１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 12:31:43
>>149は、足し算引き算を知らなくても、代数幾何学が理解できると言っているから、皆も>>149に学ぼうぜ
0151１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 12:34:19
>>150
多分、ペアの算術から学べ、ってことじゃね？
0152１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 12:41:25
群論で足し算の定義から・・・いや、何でもないです。
0153１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 12:44:23
イチローのフォームを真似ること自体の恩恵よりは、それを意識することによるプラシーボ効果みたいなもののほうが大きいんだろう
プロスポーツ選手になるのであればともかく、小学生相手にそこまで徹底する必要ないだろう
そんなことよりも、たとえ話の是非に終始していて、本題からずれていることが問題だ。
0154１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 12:54:16
しっかりやるって具体的にどの程度やるのかまったく明確じゃない
一概に高校数学と言ったって、教科書・参考書は扱う問題・難易度の違うものがたくさんある
さらに課程によっても扱う単元や問題が変わる
複素平面のない課程の学生は解析学、一次変換のないものは線型代数学で多少の苦労があるだろうが、大した問題ではない
大学の数学と言ったって、教科書はたくさんある
数学科の学生でもなければ（佐武一郎『線型代数学』）のような本は読めなくても良いから、
幾何ベクトルの説明からやっていて問題も充実した、難易度の低いものを選べば良い。
そういうものは、だいたい雰囲気でわかる。
0155１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 12:55:49
専門書に拘らなくても、問題の内容を理解したいだけなら、講談社学術文庫とかちくま学芸文庫みたいなのから出てる奴で良いだろ
0156１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 12:56:08
(1) φ(x)={e^(-1/x^2),　x≠0
　　　　　　{0,　　　　　　x＝0
において、φ'(0)=φ''(0)= ・・・ = φ^(n)(0)=0となることを示せ

(2)　φ(x)はテイラー展開できないことを示せ

がよくわかりません。
0157１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 12:57:33
幾何ベクトルって数学科はいつの段階で学習するの？
0158１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 13:04:13
φ'(0)=φ''(0)= ・・・ = φ^(n)(0)=0とかいてあるからさ。
0159１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 13:16:55
>>156
書いてある通り。
0160１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 13:18:00
ベクトル空間ってのも、一種の同値類だよねー。
0161１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 13:21:09
>>156

「テイラー展開」とは何かね？
それが分らないなら、お手上げだが･･･
0162１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 13:24:55
>>160
佐武で勉強しましたか？
0163１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 13:28:40
佐武はすごく良い本。易しい本で勉強したあとでも読んでみるべき
0164１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 13:29:55
>>156
まぁ地道に与式を微分して見て下さい、気が付くまで何回か。対数微分を使えば簡単です。
0165おさーん ◆xKQl9rTMwao4 2010/10/03(日) 13:42:54
極大イデアルが複数ある環の例ってどんなのがありますか？？
0166１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 13:47:03
Spec Z
0167１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 13:50:43
>>166

「環の例」ならZだろう。Spec Z はZのprime idealsの事だから。
0168１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 13:56:11
環とイデアルの両方を上げるのをためらうほど、飽きれたから。だって彼は永田の著作を愛読してるのでしょ…
0169１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 14:32:37
一部、話が難しすぎるんだけど、お前ら本当に３０代から数学を再開した奴らなのか。
片や算数レベルの話、片や理系の教養課程レベルを超える話で差がありすぎる。
やっぱ、スレ分けした方が良いと思うけど、どうよ。
0170おさーん ◆xKQl9rTMwao4 2010/10/03(日) 14:44:49
>>168
しとらんわ（笑い
0171１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 15:03:34
>>170
ご自身は忘れているかも知れませんが、前スレでスキームの入門書として永田をあげていましたね、たしか。
0172１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 15:26:38
佐竹先生の線形代数ってそんなに良い本なのですか。
持ってるんですけど、手ごわそうでまだ手つかず。
20年以上前に工学部の友人からもらったのですが、
工学部もこの本で数学講義するんですね。

ところで東大の斎藤先生の線型代数はどう思います？
私は線形空間の終盤で躓いちゃいました。
0173１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 15:30:27
>>169
それはそれで新しい発見があったりするから、
私は今のままでいいと思う。
強いて分けるなら、難易度より分野別かな。
でもそれも内容が凝り固まってつまらないかな。
ゼータ関数みたいに解析でも数論でも話題になるネタもあるしね。
0174１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 15:35:31
>>172
線型代数なんか何読んでも大差ない。
0175１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 15:36:56
齋藤先生の本は、良い本だと思いますよ。
2006年度日本数学会賞出版賞を受賞されましたし。

ただ、第六章のジョルダン標準形のところは、わかりにくい気がします。
単に計算できるようになるだけだったら、この記述で十分ですが、理論的背景の説明が少ないと思います。
入門書の性格上、余り抽象的なことが書けないせいでしょうが…

佐武（×　佐竹）先生は、何冊か線型代数の本を書いてますが、有名なのは、裳華房の線型代数学でしょう。
この本は、テンソルまで記載しており、齋藤先生の本より高度です。
0176１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 15:38:45
>>174
んなことは無いっしょ。
0177１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 15:41:50
まぁ素っ気なくて意外に難物なのが線形代数で、私はガロワで体論に触れたときに、ピンと来ましたね…
0178１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 15:43:32
ジョルダン標準形って何に使うの？
微分方程式でちらっと見かけたけど。
0179１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 15:43:44
類体論もほとんど線形代数
0180１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 15:52:42
高校生の時に、単に受験問題に出るってだけで、
固有値固有ベクトルの計算をやって、
たかが2-2の行列を対角化して、だからなんなの？って思ったものでした。
大学の線型代数で、やっとその意味がわかって目からうろこでした。
でも、高校数学でこんなことやっても、あまり意味無いとも、
あらためて思いました。
0181１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 15:55:07
ジョルダン標準形は、色々な線型代数の計算で頻繁に使うよ。
数列をはじめ、線型微分方程式とか量子力学でも使う。
0182１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 16:02:35
まぁジョルダンの標準形は、加群十話がストライクな感じですね。表現論を学びたい方には良書。
0183１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 16:07:44
確かに加群十話は読み易くて良いね。
ただ、話の進め方が粗くていい加減なのが難点。
0184１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 16:14:07
まぁ確かに徒然なるままに書かれた嫌いが有りますね。
0185１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 16:26:41
数学科を卒業された諸兄は今でも4年間で勉強したことは覚えているものですか？
0186１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 16:30:39
覚えてることもあるが忘れてることの方が多いと思います。
0187１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 16:35:33
数学得意な人、教えて下さい。
０、６×０、８×１/１、２０×０、７５

よろしくお願いします
0188１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 16:35:39
>>185
数学は、暗記科目じゃないから、正確には覚えてないものでも、
ちょいちょい読み直せば、直ぐ思い出すもの。

あと数学には「抽象的概念とその数理的（論理的）展開」を身に着けるという側面があるから、
一朝一夕で身に着くものでもないし、逆に一朝一夕に忘れるものでもない。
身につく速さは、「頭の良さ」で結構な差が出るけどね。
（例えば天才なら、１日で凡才の１年分を理解することもあり得る事）
0189１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 16:36:40
ここは30歳以上の人のスレだから。
0190１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 16:37:19
＞数学は、暗記科目じゃないから、正確には覚えてないものでも、
ちょいちょい読み直せば、直ぐ思い出すもの。

言ってることが矛盾してるぞオマエ
0191１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 16:42:11
>>190
確かに言い方不味かったなｗ
でも、だいたい言いたいことは伝わってる？
0192１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 16:46:00
身に付いた知識は忘れていても必要に応じて思い出して使えるってことだろ。
0193１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 16:47:27
まぁデジャビュのような物でしょうかね、
でやはり抽象概念を咀嚼するのには苦労しますね。
0194１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 16:51:42
>>192
だいたいそういう事なので、伝わってて助かった。
「何を言っているのかの概念を理解できる」「それを使える」事が
数学的には本質的に重要だから、そういったものは、一度身につければ、
細かいこと等は忘れていても、直ぐ思い出して、使いこなせるようになるので問題ない、って感じです。
0195１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 17:44:17
数学は、暗記科目だよ
とくに専門になるほど暗記すべきものが増えてくる。

その上で理解があるんだよ
0196１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 17:54:44
>>195
別に否定する気はないけど、理解してないのに暗記は出来ないと思う。
数学が殆ど解らない人は、数学の専門書見ても、
「何言っているのかサッパリわからん。これなんて呪文！？」
という反応しかないわけで、そういうやつが暗記しても、意味がない。
数学的バックグラウンドがなければ、凡人が 1か月やそこらで理解できるはずもなく、
「暗記科目」と言い切るのは難しいと思う。
0197１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 17:55:13
>>195
その轍は踏まない
0198１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:01:08
理解っていう言葉もひとそれぞれ。
定理の意味が分かるだけなのか、それともそれを使いこなすことができることを指すのか。
数学の研究は将棋とかと似てて、定石を知らないと話にならないんだよね。
凡人の場合一から作るというわけにはいかないし。
定石を使えるようにするためには、まず定石を覚えないといけない。
ある程度の定石を使いこなせるようになって初めてそれなりの指し手と勝負ができるんだよ。
0199１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:05:05
学ぶ過程と研究過程は両立すると、奇才伊原康隆氏は言っています
0200１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:05:21
んー　でも定石ってどっからでてくるんだろうね
0201１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:10:07
>>197
わかっていないから暗記できないんだよ
専門も高度になり範囲がひろくなると暗記は重要な能力なんだよ
先頭に立つというのは大変なんだよ
0202１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:12:04
>>201
ここは30歳からはじめるスレですよ
0203１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:12:51
暗記してないと使えないだろう
ぱっとひらめくのはあんきしているものが基礎にあるからだよ
0204１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:14:41
暗記に頼りすぎていつか行き詰ってしまうんじゃないか
ということが心配になることがあるんですがどうなんでしょうか
0205１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:15:54
何か玄人衆が集まって来たなw
0206１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:16:30
暗記よりも再構築の方がよい
0207１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:16:30
まぁ何を以って「理解」したとすべきか難しいのですが、到底手におえなかった難攻不落の概念が突如「単純」となるときでしょうでしょうか。そうこうしているウチに一緒くたにしていた類似の用語や概念の区別がついて明瞭となる、即ち定着するのかも知れませんが。
0208１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:18:38
>>204
皆が各種各様に「暗記」という言葉を使っているから、
答えようがないかも。

所謂、数学で「暗記」とか言っているのが、
「歴史事件の年号の暗記」や、
「雑学を知っているかどうかの暗記（例えば、宇宙へ行ったことのある犬の名前は？「ライカ犬」みたいな）」
とかとは全く別次元の話なのは確か。
0209１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:22:44
到底手におえなかった難攻不落の概念が突如「単純」となり、暗記しやすいというか頭にすんなりと入り記憶されるということですね
0210１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:23:11
「志学　数学」のように数学を学びます(33歳オス)
0211１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:26:52
数学は暗記科目だよ
　　　↓
理解しないと暗記出来ないよ
　　　↓
理解も含めて暗記だよ
　　　↓
暗記の定義は人それぞれだよ　　　　←いまここ
　　　↓
なんだ結局暗記科目じゃないじゃん
0212１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:27:07
>>209
そんな感じかと。で、年月がたつと、細かい事（例えば前提条件等）忘れてしまうことは
あるけども、概念自体の理解はしているため、見直せばすぐ思い出せる、という感じ。
0213１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:27:40
数学って才能？
オイラーとかノイマンとか天才的な頭脳は、数学には必須のものか？
他の数学者も、レベルの差異があるとはいえ、凡人を超越した天才なのか？
もし、その才能が埋もれているとしたら、３０歳からでも数学者をめざす価値はあるのか？
もし、その才能がないならせいぜい雑学程度の趣味に留めておくべきなのか？
その判断は何を基準に決めればいいのか？
エロイ人教えてください。
0214１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:31:07
なんだ結局暗記科目じゃないじゃん
0215１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:37:59
>>213
偉くはないけどエロいから教えます。ゲヘヘ
オイラーやノイマンとかの有名人程の頭脳がある数学者は極めて少ない。
偉人達が積み上げてきた数学の体系を学ぶにあたっては、
そこまで才能を必要とするわけでもないし、
数学者になるためにもそこまで才能が必要ではない。

ただし、偉大な仕事をするためには、当然才能がないと無理ｗｗ
数学者は、才能の高い人は（あくまで傾向としてですが）多いと思われる。
が、当然歴然とした個人差はある。

才能を測る判断基準は、そんなに難しいものじゃない。
大学の数学の本を、スラスラ読めて、スラスラ理解できれば、才能がある。
特に、問題が難なく解けるのであれば、才能があると言ってよい。
普通の数学科の人たちが１年かかるようなことに、同じ１年かけてるようでは、
数学者になるのは諦めて、趣味・雑学程度に留めておいた方が良い。
ただ、数学の勉強で抽象度や、論理的思考力を磨くのは役立つ。
0216１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:40:26
暗記が先か理解が先かは、「鶏と卵」みたいなもんだと思ってる
「位相」を始めて勉強したときのことを思い出す
0217１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:50:04
想像力と発想力と論理的展開力が人よりずば抜けてることではないかと思う。
まあ、一般人が先人の築き上げてきた功績をトレースするだけでも、
十分楽しめると思うよ。

ていうか、ある程度トレースできれば、
かなり優秀だと日本の大学では評価されるようだね。
0218１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:50:56
外国の大学じゃダメなの？
0219１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:54:11
数学は暗記力、というか歓喜することも重要だと思ふ。
さっき覚えた定義を、3歩歩いたら忘れちゃうようじゃ、
全然先に進まん。

まあ、半分冗談だとしても、定理を使うにしても、
必要条件、十分条件など、正確に覚えていないと、
基本的には使うことさえできないから。

あとは純粋に作文力、表現力。
数学科の入試に現代国語が無いのが不思議だす。
0220１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:55:31
そう、歓喜ｗ
みんなで数学勉強して、IYHしようぜ！
0221１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 18:58:57
>>219
数学とかメチャクチャ出来るやつって言語能力低いやつとか多いじゃん
ヲタで才能あるやつとかって以上にコミュ力低かったりするし
0222１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 19:01:05
こっちもどうぞ。
おまえらＩＱいくつ？ Part2
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285509196/
0223１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 19:01:23
コミュ力はまた別な話だけど、
読みやすい証明とか本を書く人っていう意味では、
文章力は必要だとおもうわ。

論理的には正しくても、読みやすい本と読みにくい本があるのは、
周知の事実だし。
0224１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 19:02:33
読んでて、味がある人っているよね。
同じ証明書かせても、この人のは読みやすいとか。
0225１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 19:03:42
>>219
数学は論理で攻めるが、現代国語は論理だけでは扱えない。
作者ですら解けない問題を作るようなテストだよ。

寧ろ美術とか音楽の方が役に立つと思うね。
0226１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 19:04:10
基本的に自分の理解度が薄いところは、文章も読みにくくなる。
どうしても形式的になっちゃうんだ。
よく理解しているところは、自分の言葉で流暢に表現できるから、
読むほうも読みやすいことが多い。
0227１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 19:06:17
現代国語っていうより、小論文ということにしよう。
いずれにしても、何だこいつ、ってくらい、
読みにくい日本語で書かれると、読む気にもなれない。
0228１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 19:07:28
省略するところは省略し、きちんと説明するところは詳細に。
そういうメリハリある文章が書けることが「必要」ですな。
0229おさーん ◆xKQl9rTMwao4 2010/10/03(日) 19:32:06
恐らくずっと同じ人間が書き込んでいるんだろうな。
わしもよくそうする。
ところで件の永田の抽象代数幾何じゃが、
わしはたしかに薦めはしたが、自ら愛読しとるとはいっとらんぞ。
0230１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 19:50:56
おさーん。少しは反省しろ
0231１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:35:53
３０代はまだ頭は若者と大差はないよ。2さんが言っている通りだ。2さんは中学の
数学からやり直せと言っているが、おれは小学生の算数からやり直せと言いたい。
１流大学の文系の学生で分数計算ができない者もいる。６大学出身者でも小学校の
算数を教えられない者もいる。
0232１３２人目の素数さん2010/10/03(日) 20:38:41
算数の問題を解くことと、 算数を他人に教えることを混同してはいかんよ。
0233１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 02:03:17
難しさとか理解できたとかは関係なく
今までで勉強してて一番楽しかった数学の分野って何？
0234１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 02:08:55
>>231
そんなの当たり前。特に付属高校から上がった中に酷いのがいる。
受験で入学した奴でも、英国社以外は何も知らない奴とかいるけどな。
個人的には、国立大卒（或いは国立併願組）の方が総合的な能力のばらつきが少ないと感じる。
最近の入試は多様化してきているみたいだから、これからは変わってくるのかもしれないけど。
0235１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 02:20:37
さらに来年からは脱ゆとり教育復活だから、
これからは数学教育も難易度を上げていくことになる。
0236１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 02:50:04
てか難易度上げても授業時間数は少ないから、
詰め込み教育で脱落者が増えそうだけどな。
0237１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 06:27:01
そのまえに、先生が子供の顔を見ている暇がないほどの
量の書類を書かなきゃならなくなっている
おかしな状況を何とかしないとどうしようもない。
0238１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 18:02:15
固有値と固有ベクトルはいりましたー
0239１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 18:35:04
高校の教師レベルの数学は専門のひとはあまりおらんよ
0240１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 18:47:36
経験上、学校の先生ほど数学を知らない者はいない
0241１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 19:00:25
Weierstrassは体育が専門の教諭やってたはず。
0242１３２人目の素数さん2010/10/04(月) 20:46:38
>>240には、よほど学校の先生以外の人付き合いがないと見える。
0243１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 01:56:16
線形変換の対角化まで整いました～。
0244１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 18:38:54
む、ジョルダン細胞はサイズ２×２以上は対角化不可なんだね。
0245１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 18:40:42
>>244
ES細胞で再生可能です。
0246１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 18:48:23
結局、大学の数学では、線形代数が一番レベルが高いハードルのような気がする。
ラプラス変換とかフーリエ変換とか複素解析とか、たいしたことないじゃんｗ
0247１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 19:05:57
空間的、奥行き的な想像力を多大に要する、
という意味ではそうかもしれない。
0248１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 21:49:05
今から高校数学を勉強するならばどの参考書を使えばいい？
0249１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 21:58:24
赤チャート
0250１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 22:04:29
高校の教師は受験数学を教えるレベルなら、べつにだれでもいい。　大抵のj技術者はそれ以上のレベルである。
だから、大学院受験勉強を教える教師ていどが適当だと思う。
0251１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 22:25:02
線型代数でレベルが高いとかいってたら、抽象代数の本なんて読ねーぞ
0252１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 23:31:27
でも、線型代数を本当に理解しているっていう人間って、
結構少ないよね。
ちょっと数学かじってるっていう自惚れ屋さんは、
「おれは違う」って思いこんじゃってるんだけど。
0253１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 23:34:00
線型代数の場合、・・・で表現されている部分を、
正確に想像しながら証明を理解していくのが一番大変だったかな。
0254１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 23:39:48

線型代数は森毅を中学時代に読んでおけ
0255１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 23:48:53
ご冥福をお祈り申し上げます。
0256１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 23:49:11
>>252
助手になって学部学生に教えるようになってから思い出せばいいんだよ
0257１３２人目の素数さん2010/10/05(火) 23:51:37
>>252
環と加群や、ベクトル束、関数解析くらいまでやれば理解できますよ（というか
本当に理解してなきゃ、そのへんがわからない）。
0258１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 00:19:58
逆に、そこまでやらないと本当の意味で
線型代数を理解したと言えないのか。。。
0259１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 00:24:02
線型代数っていわゆる有限次元線形空間の理論だから、
具体的にツールとして使うということは、
線型代数だけでは何もしていないのと同じなんだよね。
与えられた行列を対角化したり基本変形で逆行列を求めたりするだけでは、
なんの役にも立っていないということ。

さあ、線型代数なんてさっさと終わらせて、
関数論なり微分方程式なり、もっと実の成る世界へ踏み込もうぜ。
0260１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 00:26:33
ところで皆さんは本当に線型代数わかっていますか？
自分自身をどの程度まで評価できますか？

>>257
>環と加群や、ベクトル束、関数解析くらいまでやれば理解できますよ（というか

それだと、通常の数学科では3年生ぐらいの範囲ですよね？
（東大、強大などは別としても）
0261１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 00:45:35
３０歳以上から数学やり始めた奴に、簡単に分かる訳無いだろ。
お前ら本当に初学では無いまでも、それなりのブランクあるとかして数学始めているのか？
それにこのスレって、ひょっとして殆どが数学科出身？
0262１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 00:56:11
学生時代はふまじめ劣等生だったので、
真剣に数学やろうと思ったのは実は今です。
0263１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 00:59:47
いや、まじめな話、俺は結構線型代数はわかってるぜ、
って自信のある人っているのかなぁ、というところを聞きたい。
0264１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 01:01:55
量子力学でふつうに使うからな
0265１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 01:40:18
>>258
全部やることはないけど、線型代数がどういう形で
応用されているか見ないと、線型代数の教科書ばかり
何冊も読んでも、なかなか身につかないでしょう。

>>260
数学科の学生も、3年生くらいになって本当に微積や線型が
わかってくるのだと思いますよ（一部の秀才さんは別です）。
若い人は、2，3年で駆け上がれるますけど、年取ったら違うでしょ。
0266１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 01:59:10
線型代数は毎日バシバシ使ってるけど、本当にわかってるかと改めて問われると自信がない。
0267１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 02:40:37
早くジョルダン標準形まで行きたい。
次は微分方程式だ。
0268１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 02:45:42
微分方程式ってそうはやくからやってはいけないんだが…。
0269１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 02:55:54
何でいけないの？
0270１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 03:09:06
爺さんは早く死んで、次の人生に賭けたほうがいいかも
0271１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 03:20:16
>>268
あのな、簡単な常微分方程式でも大体は解法を覚えることになるんだが
単に解法っていうのに従って論理的に解くとおかしな点が多く生じてくる訳よ。
分かりやすく言えばdxを文字とみて代数的に解いているだけって感じかね。
本来はもっとデリケートなもので神経使って解かなきゃいけない。
連続性やら何やら色々吟味して丁寧に解かないといけない。
演算子法っていうのも同様で基本的には代数的に解いているだけ。
常微分方程式やるならはやく測度論や多様体やって力学系でもやった方がいい。
安定性とか色々と分からなかった問題をやるようになって面白いと思うよ。
常微分方程式を解くってことの中には安定性のような関数の挙動の問題が含まれているんだよ。
そうでない常微分方程式になると話がまた難しくなる。
だからやめておいた方がいいっていうこと。
はやくから微分方程式やっても下らん計算をするだけになると思うよ。
0272１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 03:24:31
それを286に言い聞かせてどうするつもり？
0273１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 03:24:57
そこでポントリァーギン先生の本の出番ですね。
0274１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 03:27:21
あっ、>>271は>>269へのレスだ。
間違えた。
0275１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 06:56:43
詰め将棋やれ、アレも数学だ
0276１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 08:19:29
マジ？
0277１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 10:28:15
>>276
俺は将棋が趣味で、超がつくほど将棋ファンでもあるのだが、
それはない。
0278１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 10:40:29
>>277
だったら歳食ってから初めると絶対に一流にはなれない悔しさ分かるよな？
0279１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 10:41:15
子供に頃からやってたという可能性
0280１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 12:20:48
>>278
全然訳わからんかったが、>>279 みて、なんか俺を年寄かなんかと>>278が勘違いしてる可能性に気づいた。
0281１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 12:26:17
30スレに それ未満を仮定しろと言っているのか
30じゃまだまだ若いと言っているのか
0282１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 12:27:00
それよりおまいらちゃんと対角化の計算できるか？
0283１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 15:26:43
結構いないんだな。これが。
0284１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 16:39:11
対角化ってそんなに難しくないよね。
3次元なら手計算でも出来るし100次元ならFORTRANライブラリ呼び出せばいいし。
0285１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 16:46:02
対角化可能かどうかの吟味をしないところが、
実に高校生らしいレスだなあ。
0286１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 16:47:04
高校生の頭の中では、3次元がMAX次元です。
0287１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 18:48:48
線型代数は連立常微分方程式に応用されているね。
0288１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 19:23:07
最小多項式と特性関数、固有値、固有空間との関係が絶妙だ。
0289１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 19:24:28
30過ぎてもノーベル数学症もらえるかな。
0290１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 20:24:07
等号質語症ならもらえます。
0291１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 22:26:18
地上のICBMサイロを全部破壊できたらもらえると思います。
0292１３２人目の素数さん2010/10/06(水) 23:29:25
ｴｪｰ
対角化できないときはエラー吐いてくれるから別にいいじゃん
0293１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 00:13:00
IT土方の人はスレ違いですよ。
0294１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 00:14:56
>>292
ちなみにアウトプットはどんなデータですか？
0295１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 08:25:59
>>293
分かってるつってんだろ。
0296１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 10:36:12
さすが、土方の言葉づかいは荒々しいですね。
現場ではいつもそんな会話でやってるんですねｗ
0297１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 11:15:42
わざとそうしただけだが、下らない事に難癖つけてくるな。
「～とかっつってんじゃねーよ。」
は女性も職場で言うご時世だからw
0298１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 11:21:18
フランクなふいんき(なぜか変換できない)でいいじゃん。
0299１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 12:29:22
IT土方は放っておいて数学の話をしようぜ。
0300１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 12:36:29
俺も数学の話をしているわけだが、下らん脱線をさせる奴らがいるのが問題だ。
0301１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 14:31:25
そうだよな。
ライブラリ呼んでできました！とか言ってるIT土方は、
金輪際出入り禁止にしてほしい。
0302１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 15:38:27
対角化できると何が都合が良いとか、
基底変換がどう役に立つとかは、
色々な例を知らないとわかりにくいよね。
そういうのは普通演習でやるから、
独習者にはハードルが高い。
0303１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 15:43:00
高くね～よ。演習書ゴロゴロあるやんw
0304１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 15:43:29

IT土方は数学を知らんから話にならない
0305１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 15:44:33
対角化のご利益は量子力学なんかでも見られる。
0306１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 15:45:57
土方向けの数学啓蒙書ってニーズある？
儲かるなら書いたろか。
0307１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 15:50:40
誰も買いませんけどなう
0308１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 15:53:41
文章の最後にやたらと「なう」って付けてるのを見かけるがどこの方言？
それとも、にわかバカのお戯れ？
0309１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 15:53:43
プログラマのための○×△って本が結構あるが、あれ売れとらんの？
0310１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 15:54:40
ナウいギャルって言いたがるオサーン
0311１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 16:02:46
広義固有空間って初めて聞いた。
面白いから勉強してみようかな。
0312１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 16:06:59
ソフトならお手軽でのりのいい便利なプログラム作ればいいわけでしょ。
難しい数学は使わない。むしろ難しいバグの処理がとてつもない難題。
それにも増してハードはもっと地獄。かんべんして
0313１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 16:07:06
>>304
数学を大学学部以上の数学科の内容と定義するならそうかもしれない。
一応ねIT土方じゃなく、コンピュータエンジニア程度の呼び方にしてくれ。
0314１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 16:42:21
エンジニアなめんな
0315１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 16:44:15
でもITってブルーカラーだもんね。
だから俺は業界捨てたよ。
0316１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 16:50:22
エンジニアとか技術者とか言いながら、
やたらと若い人間ばかりが搾取される。
技術者の世界なのに、組織としてはやたらと
ホワイトカラーのピラミッド構造を取りたがるので、
歳をとると匠とかではなくて、ただのゴミ扱いとなってしまう。
一部の人間(つまり高齢)はつかんだ地位はなかなか放さないので、
歳をとったIT企業は年功序列、終身雇用の矛盾を抱えたまま、
崩壊の道へまっしぐらで進んでいる。

ITも日雇いのブルーカラーの雇用形態にしてしまえば、
こう言った問題は一気に解消されるのに、
誰もそれを遂行しようとしない。
0317１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 16:52:36
土方はエンジニアとは言わない。
ITという呼び名も無理して横文字にしているだけ。
実体はひどいもんだよ。
0318１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 16:59:08
早く気付けよ。
ITはブルーカラーなんだから。
0319１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:01:11
ホントに酷いな何故何年も経験があるのに、新卒に教えれば
新卒でもできるような単純な作業をパイプ椅子に座らせてさせる。
はっきり申し上げて使い捨てにされるような学歴ではない。
仕事の評価は適当だったり、プレゼンテーション前に人の仕事を
改竄して動作しないようにしたり、やりたい放題だ。
そこまでして俺が仕事のできない人間にしたて上げなくては
ならない理由は何なのか。
0320１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:02:52
こんな匿名版でむきになって自己主張するのは、大抵が自宅警備員なんだがw
0321１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:04:38
>>306,309
売れてる本を手に取ってみて研究し、どこがみんなに受けているのかを研究するといいと思いますよ。
ある意味、工学（エンジニアリング)系の分野でそこで使われる計算式などの数学的背景・数学的思考方法の具体的実例的な解説って感じになると思います。
普通の人は大学で教養であっても数学系科目なんか履修しませんから。
0322１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:04:52
>>320
現在は、その仕事と就職活動が同時進行
0323１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:06:26
土方は30過ぎるときついから、
転職お勧めしますナウ
0324１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:07:32
おいおい、数学の話はどうしたんだよ。
そろそろスレチに気付け者ども！
0325１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:09:02
あまりに下らん仕事をさせる方に頭にきまくるが、キツイと感じた事はない
0326１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:09:56
>>324
つい関係ない事を書いてしまったな。これにてこの内容は終了させていただきます。
0327１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:10:48
建築現場の土方のおっちゃんも、
きついとは感じていないと思う。
どんなにつらくても、これが普通と思ってるからね。
ITも同じ。
0328１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:12:17
でも、建築現場の土方で、月300時間とか働かせるところってある？
ITでは普通にあるから、そのほうが怖い。特にFとか悲惨だ。
0329１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:13:10
でも必ず仕事はあるよね３０後半でも。人使い荒いけど
別職種についてるけど採用してくれるかどうかでひやひやしてます
0330１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:16:20
ノーベル化学賞・鈴木さんは、学生時代、
数学をやろうと思っていたそうだが、
途中で化学に変更した。

ノーベル賞を取るような人でも、数学は難しいらしい。
30過ぎて数学って連呼して、俺達って偉いよな。
0331１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:17:23
上級者はピアソン・オライリーに献金して日々勉強してるからシステム・アンド・プログラム的なことを身につけてない数学者の啓蒙書は別にイランて感じはする・・
0332１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:20:37
所詮、ソフトウェアなんて高々有限のデジタル世界だ。
連続性や微分可能性はもちろん、
可算個の自然数でさえすべてを表現することは不可能。
0333１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:23:19
ITってたとえ正社員でも、数ヶ月、数年単位でプロジェクトが
ころころ変わるから、ぜんぜん性根を据えて仕事するって
感覚じゃないんだよな。ITジプシーって感じが強い。
0334１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:26:46
いつまで脇道にそれる気だ
0335１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:29:32
数学いうても所詮は初等数学やろｗ
0336１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:29:48
さて、そろそろゼータ関数について現状を述べてもらおう。
0337１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:37:32
数学の醍醐味は、まだ誰にも解かれていない問題を考え、解くことである。
受験問題や演習書の問題を解いたところで、その問題は既に解かれているので、
数学としては実につまらない事柄といえる。
0338１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 17:40:35
>>336
ちょっとまって。
有限ゼータ函数から勉強してみる。
その前に線型代数と微積を終わらせないとｗ
0339１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 18:44:12
線形代数で一番の山って言うとどの辺ですか？
やはり固有値、固有ベクトル辺りですか。
そこを乗り越えれば光がみえてくるでしょうか？
0340１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 18:52:50
>>339
線形代数は、使いこなせないと意味がない。
理解自体は簡単にできるはずだから、あとは練習問題をいっぱい解くか、
サッサと先に進んで、改めて見直せばよい。
色んな所で、線形代数の概念が出てくるから、サッサと先に進んでしまった方が、
多分身につく。
0341１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 19:06:16
>>340
ありがとうございます。かなりの経験者の意見と見受けられますので、
更につっこんだ質問をさせていただきます。

強いて言えばある程度計算できて、随所で使えれば良いって感じですか？
ここでいう計算とは、行列やベクトルの演算、
ランクや逆行列、行列式の計算、対角化、ジョルダン標準形まで？

あまり、理論や定理の証明にはこだわらなくても良いとか。
(サッサと先に、というのはそういう意味に捉えるということ？)
0342１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 19:08:36
逆に言うと、線形代数がむずいと感じたらお呼びでないってことか...orz
0343１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 19:13:01
ジョルダン標準形はあまり使わない
せいぜい三角化で十分な場合がほとんど
0344１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 19:14:58
最小多項式と特性多項式が入り混じってくるところに来ると、
ちょっと混乱してくるけど、皆さんはそうでもない？
単因子論とか別にやったほうがいいのかしら。
やっぱり理系脳と文系脳ってあるのかなぁ。
0345１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 19:16:38
いつになれば数学の最先端にたてますか？
0346１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 19:24:40
>>345
場合によっちゃ簡単にすぐ最先端になれる
今まで誰も考えたことがない問題を自分でみつけてそれを解けばいい
0347１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 20:28:15
飲茶の「哲学的な何か、あと数学とか」って本は面白かったよ
過去の偉大な数学者達の話を面白く物語化してる

これ読んで高校以来、久しぶりに数学がやりたくなった
0348１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 20:33:55
楕円関数論で Weierstrassのζ関数というのが出てきたけど

これが皆が言うゼータ関数ですか？
0349１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 20:54:02
>>348
違う
皆が言うのはRiemannのゼータ関数
まったく別物
0350１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 21:05:04
人間嫌いの数学者はいるんですかね。僕は人間嫌いで、１人個室に閉じ籠もって本を
読んでいました。大の学校嫌いでした。小学生の時から算数の家庭教師を付けられま
した。国語は家が印刷業だったので漢字を逆さまに読んで覚えました。

分からない問題は家庭教師に訊きましたが、家庭教師自体が自分の恋愛や結婚で夢中
でした。

先日フォーラム・Ａと言う２６分冊の数学の本を書店で見つけました。学校崩壊。教
師の猥褻行為の連続。もう学校なんて要らないと思いました。これを買っても高等過
ぎて駄目ですね。基本からやり直す参考書があったならば教えて下さい。

「土方」と言う差別語を連発している人がいますが、「土方」にも知能優秀な人もい
るし、東大出でも知能劣悪になってしまった人もいるんですよ。
0351１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 21:10:33
>>350
何を言いたいのかわからん
自分の考えを整理してから書くように
0352おさーん ◆xKQl9rTMwao4 2010/10/07(木) 21:22:18
>>先日フォーラム・Ａと言う２６分冊の数学の本
はじめ何のことわからなかったけどモノグラフシリーズのことですか。
それ全部やったら高校数学までの数学がすべて学べますよ。
ただ独学で一からやるなら高校の参考書コーナーの
「数学IA実況中継～～」とか書いてある藁半紙っぽい材質の本を
やったほうがいいですよ・・・。
0353１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 21:26:20
土方が差別用語という証拠をみせてくれ。
土方歳三の名誉はどうなるんだ？
差別だ差別だ！
カネよこせ！
0354１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 21:39:14
>>341
だいたいそういう意味。
１．ベクトル空間とかの話が、頭の中でスッキリと理解できていて
２．各種計算が迷わずできる程度になれば、（計算が正確にできるよりも、意味を理解する方が優先）
もうサッサと先に進んだ方がいいってこと。

線形代数は、別に数学だけでなく、あらゆる理工系の場所で活用されているわけで、
サッサとすすんで色んな応用例を知っておいた方がいいよ。
行列式の計算とか、実際はもう計算機とかに任せた方がいいしね。
（もし計算科学を専攻するなら、色々そのやり方を学ぶ必要があるし、
工学系で扱うのは専らこの大規模計算が多いから、実は線形代数は重要）
ジョルダン標準形は多分数学の分野でしか使わんから、そうできるんだよ、程度を抑えておけばＯＫ。

むしろ重要なのは、初めに述べた１．を、スッキリ理解すること。今後、似たような話に何回も会うはずなので、
色んな所でつまづいた場合は、また戻って勉強しなおせばいいと思う。
ベクトル空間的な話は、もっと抽象的な数学で成立しているから、
線形代数で止まっていると見えないような部分があるってことな。
0355１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 21:48:14
土方っていう数学者が京都大学にいたな。
生きてるだけで差別対象になる訳ね。
0356１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 22:10:16
モノグラフの清宮先生の幾何学って読めない。
演習問題むずすぎ。
あれ読みこなせたら、初頭幾何の達人になれるよ。
0357１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 22:19:21
モノグラフは中学生の読み物としてはいいけれど、高校生にはものたりない。
アルフォスのペーパーバックのマクグロウの灰色の奴を読むほうがいいよ。
英語だけど。
0358おさーん ◆xKQl9rTMwao4 2010/10/07(木) 22:22:08
平面幾何は現代数学の幾何と余り関連はないようなので無駄な努力かと。
0359１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 22:28:01
4次元幾何に応用すればいい
0360１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 22:31:43
なんじゃそりゃw
0361１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 22:51:26
　　 　　　　　　ｘ　　　　 　ｘ
15000×（１＋─）×（１－─）＝13650　
　　　　　　　　１０　　　　　１０

答えはｘ^2＝９でｘ＝±3

らしいんだけど解き方教えて！
0362１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 22:54:51
モノグラフ読みこなせる中学生ってそうはいないよ。
0363１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 22:56:56
暗算で十分できるだろ。
っていうか、暗算で解けよ。
0364１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 23:10:31
数学は、９９％才能だよね。
でも凡才のひがみから言えば、数学の天才は人間的に問題がある人が多いよね。
0365１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 23:21:42
どなたか極小素イデアルの定義について教えて頂けませんか？
0366１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 23:26:20
数学の天才なんかめったにいないから
0367１３２人目の素数さん2010/10/07(木) 23:27:13
ドル円スレで解決しましたのでもう結構です。
0368１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 00:54:52
複素関数論って、中学レベルの図形の問題だと思う。
0369１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 01:06:25
>>368
うんそうだよ。
だから何が言いたいの？
0370１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 01:09:11
戦前の数学は確かにそうだったらしい。
日本が戦争に負けてアメリカが日本の国力を落とさせるために
今のような数学教育を押しつけるようになった。
だからわかるでしょ。日本人のフィールズ賞の少なさときたら。
0371１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 01:37:51
>>369
一生懸命勉強したことが、悔しくって．．．
理解したらこんなものかと．．．
0372１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 01:54:49
中学レベルの図形の問題でも、
一生懸命勉強しなくちゃならなかったのなら、
君は数学の素養がないということだね。
別な道を選ぶことを勧めるよ。
0373１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 01:57:50
>>361
計算の得意や暗算で得意になっていたから、日本は戦争に負けたんだよ。暗算などは練習で
バカでもできる。また東大入試などの問題も過去問をよく練習すれば解ける。

新しい数学や物理化学を創出してこそ天才だよ。
0374１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 02:15:33
日本人は応用は得意だけど基礎は弱いね。
特に純粋数学は海外にかなり後れを取っている。
0375１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 02:18:09
>>354
特に線形代数の威力を発揮する分野は何ですか。
微分方程式論とか複素関数論とか？
0376１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 02:35:17
文字通り「線形性」が出てくる所。
線形作用素だって、函数解析だって、幾何学だって。
0377１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 03:09:45
微積をやってから関数論やろうかと思ったのですが、
実数⊂複素数なんだから、最初から関数論やっちゃえば良いじゃん、
と考えるのはおかしいですか？
0378１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 03:31:52
慣れの問題でしょ。

例えば高校範囲だと2年と3年で微積を二回やるが、数Ⅱの微積をやらずにいきなり数Ⅲの微積をやらせてもイメージがつかみづらい。
行列にしても、高校の時に（計算だけでも）知ってるか知らないかでは大学に入ってからかなり差がある。

それに「大は小を兼ねる」的な発想で全体から始めても細かいところが見えなくなりやすい。結果、理解出来なくなる。
これは逆も言えて細かいところばっかりやってても全体像は見えないが…


まあ、個人的には複素数から始めてみて、分からないようなら実数でやるってのも良いと思う。
0379１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 07:47:12
なんでキミらそんなに数学の才能が無いんだ？
オレなんか小学生のころから微積やってたぞ。
0380１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 09:42:34
>>379
わりと遅いな
俺は微積って小学校に入る前からマスターしてたとけど。
小学校では偏微分方程式、多変数複素関数論、代数トポロジー、微分幾何などやった
代数幾何学と代数的整数論はさすがに小学校ではきつかったな。
0381１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 10:11:05
作られた記憶
0382１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 11:53:38
>>379-380
おまいらまだまだ子供だなｗ
俺は胎教の中でそれらの範囲は終わっていたぞ。
今はミレニアム懸賞問題に挑戦中。
ポアンカレ予想はあと一歩のところで先を越されてしまったが、
P≠NP予想とナビエ-ストークス方程式に挑戦中。
たまに口直しにリーマン予想をｇｄｇｄ攻めたりしている。
0383１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 12:07:14
このスレを見て私も大学レベル以上の数学をやってみたくなり、
先日、高木先生の定本解析概論と斎藤先生の線型代数を
購入させていただきました。
こういう専門書は読みなれていないため、
具体的な勉強方法(というか読み進め方)がわかりません。
一字一句漏らさずきちんと理解しながら(それこそノートに書き写しながら)
読み進んで理解していったほうがいいか(読み進む速さがものすごく遅い)、
さらっと目で追いながら読み進んでいく感じでいいのか(そこそこ速いけど、
理解しているかどうか疑問、何度も読み返す感じ)悩んでいます。
受験数学とも勝手が違うようですし。

とにかく定理の羅列、といった印象が強いですね。
これらをいちいち証明まで覚えて読みすすまれているのなら、
皆さんすごすぎますよ。天才です。
証明が理解できず壁にぶち当たった時、それが理解できるまで先に進まないか、
それとも、ある程度理解できなくても、その定理を公理のように承認して先に進み、
後になってまた読み直してみるとか、いろいろ方法はあると思うのですが、
できれば細く長く続けたいので、皆さんの経験をお聞かせいただけたらと思います。
よろしくお願いいたします。
0384１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 12:10:48
便乗質問。
別に数学で偉くなりたいとは思わないが、
せめて学部学生から一目置かれるくらいのところに行くには、
(恐らくその程度のレベルでも世間的にはハイレベルかと思うので)
どの程度の内容までマスターすればいいのかな。。。
0385１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 12:19:47
なんだ自慢したいのか。下らん。
0386１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 12:27:43
そんなレスしか返せないのもお下劣だね。
0387１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 12:48:00
>>383
>一字一句漏らさずきちんと理解しながら(それこそノートに書き写しながら)
>読み進んで理解していったほうがいいか(読み進む速さがものすごく遅い)、

これがいい。
数学の本は読むスピードが遅いのが普通。
証明がどうしても理解出来ないときは先に進んだほうがいい。
別の著者の本の同じ命題の証明を見るのもいい。
というか同じ分野の教科書を２、３冊やるのは勉強になる。
著者によりアプローチが異なるから。
0388１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 13:10:00
年長だから年下に馬鹿にされたくないという意識がありありだ。数学に年は関係ない。
0389１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 14:14:29
>>385
自慢したいなんてどこにも書いてないじゃん。
モチベーションの立て方は人それぞれ。
仮に自慢したいということでも、
それがきっかけとなって継続できるなら、むしろ良いことだ。
いろいろ言い訳ばかりして勉強しない現役学生達よりよっぽど偉いね。

プロのスポーツ選手や芸能人を見てごらんよ。
観て聴いてくれる観客があって初めて成り立つ職業。
自慢したい、注目されたい、尊敬されたい、という強い気持ちがなければ、
モチベーションは持続できない。

>>388
>長だから年下に馬鹿にされたくないという意識がありありだ。

そういう意識のもとで関数論の本を読破できた、
多様体を大学生に教えるほどになった、
大学の数学科の恩師と対等に数学を議論できるようになった、
というのなら、200%ありだな。そういう意識。
0390１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 14:21:48
学部学生と限った話ではないけど、
それなりの数学論議に花を咲かせられるようになるには、
やはり学生ぐらいには認めてもらえるくらいのレベルは必要かな。
数学を趣味とするすべての人がそう思っているわけではないだろうけど、
そこまで到達できれば数学はもっと楽しいものになるはず。

最初から否定で入る人には、あまり理解できないだろうね。
なんちゃって仙人みたいな人とか。
そういう意味で、ポアンカレ予想を証明したとされるペレルマンは、
何を考えているのかわからないけど、自分から証明を発表しておいて、
それに対する責任と行動を取っていない(仙人にでもなったつもり？)
という意味で、見習ってほしくない数学者のひとりだと思っている。
0391１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 14:23:07
数学に凝り固まった(良い意味での)数学バカはコテコテの保守派が多いのかな？
0392１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 14:32:21
>>388
>年長だから年下に馬鹿にされたくないという意識がありありだ。

年配者が若者に対して対抗心を持つことはいけないみたいな言い方だなぁ。
学生から一目置かれたい、って気持ちはあくまでもきっかけでしょ。
数学の世界は個人個人の優劣が明快にわかってしまうから、
そもそも、馬鹿にしたい、馬鹿にされたくない、
とかいうチープな意識のレベルの議論では語れないところにある。

もし、それこそそんな気持ちが常にあって数学やってるのなら、
君は人を馬鹿にするために数学をやっているのかと、問いたいね。
0393１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 14:36:30
>>388
>年長だから年下に馬鹿にされたくないという意識がありありだ。

年上なんだから当たり前ですよ。
そいうのを「向上心」って言うんですよ。

君は歳をとったら「若者には負けて当たり前。」と諦めるタイプなんだね。
人生、つまらなくない？
0394１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 14:38:31
>>390
証明だけ発表しておいて、説明責任を果たしていない。
ミンスのイチローみたいな？
0395１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 14:42:07
数学が完璧なマリナーズのイチローみたいな人って見たこと無い。
0396１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 14:44:11
どうしてお前らは、単なる初心者、一年生として謙虚に数学に取り組めないのかね？
年は関係無いはず。
0397１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 14:47:21
>>396
学歴コンプが多いから
0398１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 14:51:35
>>396
歳は関係ない。
数学を極めるには謙虚に取り組むしかない。
少しでも数学かじってるのなら「数学に王道なし」って
聞いたことあるだろ？

でも、歳を絡めたきっかけ、その他なんでもはぜんぜんオッケー。
純粋に難しい数学を理解したい、尊敬されたい、誰かに教えたい、
偉いとほめられたい、いいじゃん、数学を一生の友とできるのなら。
0399１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 14:52:55
数学は精神修行のツールではないからねー。
0400１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 15:03:30
>>396
>謙虚に数学に取り組む

これがどういうことか定義してくれないと、
君の言いたいことがわからないよ。

それこそ厳粛に、畳にでも正座しながらテーブルの上に紙と鉛筆を置き、
ひたすら専門書とにらめっこ、脂汗をかきながら定理の証明と格闘し、
演習問題を何日もかけて解き、どんなに悩んでも誰にも相談せず、
ましてや数学をやっていることさえも誰にも明かさず、
行き詰った時は滝に打たれ、心が乱れたら禅に入り、
新しい理論や未発見の定理を証明しても絶対に公開せず、
自分の世界に一生こもって煩悩の世界を断絶して生きる、
ということなのですか？
0401１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 15:06:19
>>399
むしろ数学にはまりすぎると、精神破綻する。
リーマン予想で何人の著名な数学者が人生をダメにし、命を落としたか。
0402１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 15:07:27
決闘で命を落としたのってアーベルだっけ、ガロアだっけ？
0403１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 15:20:32
>>402
ガロア
0404１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 15:21:15
せめて塾講師アルバイトの大学生よりは優位に立ちたいので、
数学をしっかり勉強しようと思います。
よろしくお願い申し上げます。
0405１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 15:28:55
動機は不純でも数学が完璧といえるほど操れるのなら、
それはそれで尊敬に値するね。
馬鹿とか学歴コンプとか低レベルの話しかできない輩は、
そんな暇あったらもっと数学勉強しろと言いたいわ。
0406１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 15:36:19
ジョルダン標準型は例えばどこで活用されているんですか？
0407１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 16:03:34
私は中学の数学で連立方程式を解くときに使いました。
でも、それ以外で使ったことはありません。
0408１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 16:09:33
>>407
釣り乙
0409１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 16:29:21
釣りに対して釣りで返したつもりだったんだが。
0410１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 16:40:15
というか、年配の方をバカにしようとするのは、
逆に自分が年配より優位にありたい、という気持ちの現れに見える。

という事も言えるので、勉強しようとしている人に対して文句言うのはみっともないよ。
理由はなんだっていいわけだし。

とりあえず、大学生から一目置かれるためには、
線形代数と解析入門くらいやってれば十分だよ。…①
数学科を出ない、大抵の理工学系の人たちは、これくらいが必修だと思うし。

しかも、必修ってだけで、全員理解できてるとも思えない。
だから、一般的な理系大学生と数学で同じレベルになるなら、
①が理解できてればいいと思う。

それからは、自分の好きな分野を少々やってれば十分だと思うなぁ。
数学科にいても、ちょっと専門離れれば、全然わからない、ってことは良くあることで、
（他の学科でも同じ）自分の興味のある分野やってれば、必要な数学知識が
わかってくるから、それを適宜勉強すればいい気がする。

どっちかっていうとね、「小難しい抽象的な理論を理解できているんだ！」という人は
嫌われる傾向が合ってｗｗ、一見簡単に見えるけど、大学生でも解けないようなのを
スラスラっと解いてしまう方が、尊敬はされるよｗｗそういうのが良くあるのは数論だろね。
中学生でも理解できるけど、慣れてないと大学生でも解けない問題がたくさんある。
0411１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 16:48:09
数学のそれを研究する訳じゃないからね
高等な教養数学ならそうかもね
0412１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 16:59:11
大学生の中でも上の中以上の実力の奴くらいしか
まともに線形も微分積分も勉強できていない気がする。
0413１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 17:05:48
一目おかれたいとか、そういう見栄っ張り精神がバカにされてるってことくらい気づこうぜ。
いい歳した大人なんだろが
0414１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 17:07:21
勉強はだれでもする、真似だけでもできるといえばできる。
問題はどこまで理解できているかだ。それは個人によって程度はバラバラ。
1時間勉強すれば十分な人がいれば、100時間しても理解に到達しない人もいる。
その辺の判定が厄介ではある。
勉強した、本を読んだから理解しているはず、つもり、
と思い込んでいるのが一番の困ったチャン。

「厳粛」に、「謙虚」に、という言葉を用いるなら、
私ならその部分に使いたい。
常に本当に正しいのか、理解しているのか、と問いかけ続けられるか。
そして、常に自分に厳しくいられるかどうか。
それが守られているなら、動機は多少不純でも良いと思う。
例えば学生なら数学科の女子にもてたいとかね。

昔はそうでもなかったけど(失礼！)、
最近は数学科の女子は可愛い人多いしね。
0415１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 17:09:15
>>413
その見栄っ張りがきっかけで、テンソル解析マスターしたぜ！
っていうほうが、ｇｄｇｄ言い訳しながら単位落とす列島学生より、
百万倍ましだと思うけどね。
0416１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 17:11:55
きっかけなんて何がそうなるかわからない。
だから人生は面白い。
それがきっかけで、将来、リーマン予想を証明することになる、
という人物が現れるかもしれない。

バカにするとかしないとか、別の次元(低次元)の話で他をからかうのは、
数学を語るものとしては滑稽でかつ愚の骨頂にしか見えない。
0417１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 17:14:13
できないものはできません。
0418１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 17:16:14
>>413
気付いているよ。
でも数学はやめられないね。
いい歳もしてるが数学楽しいじゃん。

で、どうしろというの？

そのバカにされている人間よりも数学で負けないように、
自分がもっと努力するべきなんじゃないの？

気に入らないなら君が数学やめれば良いんじゃないの？
悔しいなら問題の一つでも多く解くように努力したら？
0419１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 17:30:39
シニアリーグ作ってよ
0420１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 17:31:00
>>413
>一目おかれたいとか、そういう見栄っ張り精神がバカにされてるってことくらい気づこうぜ。

数学的に正確にいうなら、すべての人がバカにしてるわけではないから、こう言おうか。

少なくてもオレ(=>>413氏)が、あんたらが一目おかれたいとか、
そういう見栄っ張り精神を、バカにするってことくらい気づこうぜ。

別に>>413にバカにされても痛くも痒くもないよ。
0421１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 17:32:20
>>419
ここはシニアリーグですが何か？

正確には、シニアリーグも含む、かｗ
0422１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 17:33:58
バカにするとか見栄をはるな、とか数学に関係ない話は以降禁止な。
0423１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 18:03:29
爺さんたち、見栄話の方が好きみたいね
0424１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 18:13:02
>>423は日本語がわかりません。
0425１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 19:06:42
数学やってもなんの自慢にもならんし、
そもそも他人の目なんか気にして無い。
楽しいからやってるだけ。
0426１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 19:09:00
同窓生に東工大の数学科がいるんで、
同窓会で会った時、抵抗なく話ができるように勉強してます。

ちなみに私はMARCHクラスの数学科ですｗ
0427１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 19:10:16
>>413は痛点をピンポイントで抉っちゃったね。
数学を学ぶ動機が、知的好奇心なのか、それともプライドなのか、
本人にしかわからないことですけど。
0428１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 19:13:40
ミエで数学勉強したってすぐに挫折するだけ。
放置でOK
0429１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 19:16:30
ジョルダン標準形の手前あたりでかなり怪しくなってきました。
というか、かなりやばいかも。
広義固有空間に入ったあたりから、急に証明が難しくなってきた気がする。

とりあえず、>>387さんの言うように、先に進んでみて、
ジョルダン標準形まで一気に行ってみます。
で、大まかな感覚をつかんだところで、また固有空間あたりから、
やり直してみます。他の本も見てみよう。
違ったアプローチから見るのも確かに良いですね。
04304282010/10/08(金) 19:19:35
斉藤線型代数入門のジョルダン標準形の箇所は初学者が読んでもわからないよ。
松坂線型代数入門の方が独習に向いてると思う。
0431１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 19:19:59
>>428
まあいいんじゃない。いずれわかること。
気がついたら、あなたは越えられているウサギさんにならないように。

まあ、２ちゃんねるの議論でも論破されちゃったみたいだから、
数学についても推して知るべしなんだろうけど。
お互い、がんばろうな。
0432１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 19:22:46
>>430
佐武先生の本があるのですが、こちらはどうでしょう。
見た感じ盛りだくさんそうで、まだ挑戦はしていません。
04334282010/10/08(金) 19:25:17
>>432
盛りだくさんだと感じるなら挑戦しない方がいい。
独習者は「すこしやさしいかな？」と感じるくらいの本を読む方が挫折が少ない。
0434１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 20:43:27
数学やるなら死ぬ気でやれ。なまはんかな気持ちでやるから挫折する。
0435１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 20:51:33
そういうのを余計なお世話というんだよ。
0436べ2010/10/08(金) 20:53:38
英語に抵抗がないならPrinciples of Mathematical Analysisがオススメ。
日本の教科書よりはだいぶ分かりやすいよ。
0437１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 20:53:55
数学の専門書で難易度の違いはどこにあるのでしょうか。
扱う範囲？それとも証明方法の違い？それとも著者の国語力？
0438べ2010/10/08(金) 20:57:58
自分の国語力
0439１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 20:59:16
ふーん、で？
0440べ2010/10/08(金) 21:10:07
>>437
くだらない質問をしている暇があったら勉強しなさい。
0441１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 22:15:18
>>399>>401
実際には精神修行の方法も似たようのが少なく無いが、
覚者になるには、そういった所とは別の所に行く必要がある。
0442１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 22:18:25
>>371
能力も人や場合によっては一定では無く、上がる事もあるから上がっているかもよ。
上がっていなくても、数学は理解するだけでも意味があるよ。
0443１３２人目の素数さん2010/10/08(金) 22:57:55
>>371
一生懸命やって理解できたからこそそう思えるようになったのだから問題ない。
それとも理解する前に、そう聞いていたら、一瞬で理解できたはずだとでも思うのかな？
0444１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 01:01:31
数学のやりすぎで死にたくなる気持ちは理解できる。
解った！→いや、まてよ→うずうず→解った→以下繰り返し
神経回路がだんだん狂ってくる。
0445１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 03:34:01
その論理が真であるということを確信する想像力は、
かなりのものを要求されるということか。
並大抵の人間じゃ、数学は極めるの難しいね。
0446１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 03:34:53
まあ、微積線型代数あたりでうろうろしているのが、
一番幸せなんじゃないかな。
0447屑猫鍋 ◆ghclfYsc82 2010/10/09(土) 14:36:28
>>438
>>440
オマエ、こんな所で何してんねん。出て来たら潰すっちゅうワシの警告を忘れたんかァー

猫
0448１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 16:15:06
いったい検証に数年かかる定理の証明ってどんなんだろう。
難しいとはわかっていても、想像ができない。
0449１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 16:36:19
天才の頭の中を理解するのは数年かかるってことじゃね？
アインシュタインの相対性理論だって、
すぐすぐ全ての人に認知されたわけじゃないだろうし。
0450１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 16:59:20
あれは難しいというより常識とかけ離れすぎて受け入れがたかった、
ってニュアンスが強かったんでは？
0451１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 16:59:42
ここに１０年後に理解されるかもしれない大数学者がいるのを、今は誰も知らない．．．
0452１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 17:10:32
先輩から何代も受け継がれてサークル内で使いまわされてきた
手元にある齊藤先生の線型代数学入門の裏表紙の価格が\1200円。
すごい時代もんだけど、プレミア付くかなｗ
0453１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 17:13:36
>>452
今でも2000円でお釣りが来るから、
他の専門書に比べて価格高騰してないよね。
0454１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 18:19:44
>>414
＞最近は数学科の女子は可愛い人多いしね。
嘘言うなアホ
0455１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 18:31:56
>>454
底辺校はそうでもないらしいね。
君のところはご愁傷さまです。
0456１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 18:51:35
与えられた正方行列A?M(n;K)に対して、最小多項式って簡単に
求まるものなのでしょうか。特性多項式なら定義から明らかなのですが。
0457１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 18:54:35
>>456
>A?M(n;K)

文字化けしちゃいました。
Aはすなわちｎ×ｎの体K上の正方行列のことです。
0458１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 19:27:28
>>456
特性多項式を既約多項式に分解する。
これから特性多項式の因子全てがもとまる。
これらは有限個。
これらの各因子を次数の順に並べる。
次数の小さいものから順にこれらの各因子にAを代入して最初に0になるものが最小多項式。
さらに、特性多項式の任意の根（即ちA の固有値）は最小多項式の根であるということを利用すれば、
このステップはもっと短く出来る。
0459１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:05:46
俺を教えた数学の先生はもう死んだろう。
0460１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:15:50
>>458
先生。小学校から躓いている俺はもうだめですか？

小学３年から心臓病や最近分かったパニック発作で苦しんでいました。なお
知能指数は変動するようで、１０８～１５７まで変わりました。
0461１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:21:01
授業中突然発作が起きました。死の不安と心拍数の急激な増加でした。小学３
年から４年でしたから非常に困りました。夜間に発作が起きた時に、母は父に、
「あなたこの子は死ぬの？」と訊いていました。
0462１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:52:40
なんか上にもあった気がするけど、5で割る計算をするときに、2を掛けて10で割るって
話、自分は分数の概念を使わないと解らないんですが、分数知らなくても感覚的に、確かにそうだと言い切れる
ものなんでしょうか。
0463１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 01:05:23
５を２倍すると１０なので
0464１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 01:19:06
だから九九なんか覚える必要ないんだよな。
たとえば、８×７＝（１０－２）×７
分配法則で、＝７０－１４＝５６とやる。
0465１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 01:44:24
其の理屈で行くと、二の段まで覚えてればなんとかなっちゃいそうですね
0466１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 01:48:29
２×７＝７＋７
３×８＝８＋８＋８
などとやってれば自然に覚えるよな。
無理に覚えさせるのはいかがなものか。
0467１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 02:06:40
>>458
わかりやすい説明ありがとうございます。
なんでこのように簡潔に書いてある本が無いのだろう。
ものすごく冗長に何ページも割いて難しく定理を渡り歩きながら導いてる。
だから何よ、って簡潔にまとめてくれる章を独立して作ればいいのにって思う。
0468１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 02:51:56
5で割るということは、元の数に5という因数が何個含まれているのかをもとめる
包含除という概念を用いて説明できる。

具体例

（5*3+5*3.1＋5*1.2）を、2*（5*3+5*3.1+5*1.2）にすれば分配法則より、（10*3+10*3.1+10*1.2）これすなわち
10という因数が元の数にいくら含まれるかという問いに変換できし。

これが、感覚と理論を結びつけるという作業であり、感覚だけでは説明したことにならない。
「自明」という返答は認められない。
0469１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 03:12:48
これを噛み砕いて言うなら、Ａ÷5　ってのは　Ａの中に5がいくつありますかってことで
例えば超簡単な例でいくと、Ａ＝5*3　だったら　Ａ÷5＝3でしょう。
ここで、Ａを2Ａにしてみると、「2Ａ＝2*5*3＝10*3」。
5ってのが２倍されて、ソレがいくつありますか、つまり10がいくつありますかって聞いてるのと
同じことになる。
だから５でわる場合は、2を掛けて10で割ってそれをもって答えとしてよし。
答えが小数になる場合は、上に書いた通りの理屈。

0470１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 03:27:05
ごめんなさい。10は因数とは呼びませんでした。
ですが言いたいことは伝わったでしょうか。
0471１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 08:46:38
二次方程式の実数解の個数について質問です。
x^2-6x+8=0
これを公式に当てはめると、
x=-(-6)+-√-6^2-4・1・9/2・1
=6+-√36-32/2
=6+-√4/2
ここまで出るのですけど、答えがなぜ4と2になるのか分からない。
2と6を通分すると3になるけど4？
また2もどこから出てくるのか教えてください。
0472１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 09:07:46
答えが4と2なら
(x-4)(x-2)=0だから
展開すれば最初の式になるから合ってる
0473１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 09:48:11
>>472
因数分解したほうが公式使うよりわかりやすいですね
どうもです
0474１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 12:23:12
ニーズがあるなら予備校が高齢者向けの数学教室開けばいいね。
0475１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 12:30:27
=(6+-√4)/2
=(6+-2)/2
0476１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 21:28:31
>>47ホームレスにチンコ露出した時は普通に怒鳴られて追い払われたなｗ

夜中、公園で座ってたり横になってる兄ちゃんたちを捜して、向かい側のベンチにそれとなく座る
服を脱ぎ出すと、かなりじろじろ見られて興奮する
ガン見だったり携帯いじりながらチラ見だったり色々だが、ほとんどがそのまま見てくれるしｗ
0477１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 21:33:35
とんでもない変態が誤爆してる気がする・・・
0478ソフト屋崩れ ◆G96wz2KiVw 2010/10/10(日) 21:38:57
今VB.NETで数学板専用ブラウザ作ってます。
レス中の数学記号を自動で抽出、GIF化して表示します。
数学記号の使い方は以下に準拠、さらにいくつか追加します。
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
もちろん投稿時にもクリック、ドラッグ＆ドロップだけで
数学記号が並べられるようにする予定です。
数式として成立しないものは変換されませんが、
今後ソフトが普及すれば、イリーガルなものは淘汰されると考えています。
動作環境は以下の通りです。
Windows XP以降
.NET Framework 3.0以降
一から作るのはきついんで、
http://vipvbbrowser.hp.infoseek.co.jp/
辺りを母体にします。
来年までには完成しそうです。
0479１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 22:30:31
>>478
頑張ってほしいが、数学板専用だと流行らないと思うぞ。
他の専ブラ並みの機能をもっていて、数学板だけ特別仕様、とかならわかるが。
0480１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 22:37:39
>>478
TeXって知ってますか
0481猫は問答無用 ◆ghclfYsc82 2010/10/10(日) 22:50:36
685 名前：１３２人目の素数さん ：2010/10/10(日) 22:09:30
＞★★★『たとえどんなシステムであろうと敗者復活戦の機会を必ず準備スルべき』★★★

性犯罪者には、敗者復活戦の機会を与えるべきではないでしょう。
特に教育現場に、性犯罪者を復帰させるべきではない。

東北大の針谷は、必ず再犯するでしょう。その時、東北大が後悔しても遅い。

686 名前：１３２人目の素数さん ：2010/10/10(日) 22:22:21
天地

687 名前：猫は問答無用 ◆ghclfYsc82 ：2010/10/10(日) 22:35:42
>>685
ワシは日本で復活スル気なんて最初から皆無やさかい、心配なんかすんなや
そやけど針谷氏は不起訴やさかい、もしアンタ等が騒いだらワシが徹底抗戦を
スルさかいナ、ソレだけは覚悟をしとけや
ほんでや、まだ何もしてない人に対して再犯を期待スルとはエエ度胸やナ。
ワシがアンタに対して何を考えてるかは、もう判ってるわナ。

猫
0482ソフト屋崩れ ◆G96wz2KiVw 2010/10/10(日) 23:11:21
>>479
もちろんほかの板も普通に見れるようにします。
ロボットによるランダム自動レスポンス機能も付けます。
>>480
Texは使ったことないんで、ちょっと勉強してみます。
他にも要望があれば受け付けます。
0483１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 23:27:32
>>482
TeXを学べば、あなたのやろうをしていることの９０%がすでにツールとして存在していることに気付くでしょう。
0484１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 23:36:29
クリップボード経由とかで
ここの表記とTexとの相互変換と
それを食って表示するビュアーがあればいい。
0485１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 11:53:48
$で挟まれていたら自動的にTeXに食わせて画像にして置き換えてくれる機能なら欲しい
0486１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 12:17:14
てゆうか、面倒くさくない？
高々掲示板ですから。

>>483
そのTeXを使えば、ブラウザ上で数式が自由にレイアウトできるのですか？
それもマークアップではなくてGUIベースで。

>９０%がすでにツールとして存在している

まさか残りの10%を埋めるのが、難儀な作業だったりして。
0487１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 12:19:16
TeXについては別に独立スレ作ったほうが良い気がする。
それだけで十分ボリューミーな話題なので。
0488１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 12:49:10
投稿者はＴeXとかLaTeXを知る必要は無いの？
0489１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 13:29:22
texで書いてある数式をそのまま読むだけだ。
ツールなど不要。
0490１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 13:31:01
人間コンパイラ乙
04914832010/10/11(月) 13:44:05
>>482
ごめんよ。別に批判しているんじゃないんだ。
むしろ便利な数学板専用ブラウザを作ってくれれば凄く有り難いし、海外にも受け入れられると思う。
ただ、数学板専用ブラウザを作る為の下調べとして、TeXは知っておかなければならない。
さらに、数式をブラウザで表示している技術（数学の用語をwikiで調べると出てくるやつ）も知っておかなければならないと思う。
そういうことを知った上で、効率よく素晴らしいブラウザを作って欲しい。
0492１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 13:54:31
TEXでの書き方を覚えなきゃならんのか。
めんどくさそう。。。
0493１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 14:09:35
ここでの表記とTexの双方向コンバート機能くらいは入れるだろ。
 てか入れなきゃここで使う/作る意味が半減
0494１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 14:11:01
>>486
＞ まさか残りの10%を埋めるのが、難儀な作業だったりして。 

そういうこと。
人間とのインターフェイスの部分はいちばん面倒だよ
0495１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 14:16:45
手書きの画像が貼れればいいような気がしてきた。
0496１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 14:23:40
>>495
まさにそれが目指すべき所。
手書き感覚で貼り付けられるシステムを是非作って欲しい
0497１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 18:24:17
＜Aが鈍角で、AB=6,AC=4,sinA=√15/4である△ABCがあるとき、cosAの値を求めよ。
答えは-1/4ですが求め方が分かりません。
三平方の定理ですか？それともsin^2θ+cos^2θ=1という公式を使えばいいですか？
0498１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 18:28:43
>>490
あたまのおかしい人ですか？
TeXで記述した数式をそのまま読むなんて普通だぞ。
それすら出来ないようなら数学の論文をTeXを書けないじゃん。
0499１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 18:33:05
>>497
余弦定理って知ってる？
0500１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 18:35:23
余弦定理
a^=b^2+c^2-2bc cosA
これか？これでやってみようかな
0501１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 18:50:44
三平方の定理を一般化すると予言定理
0502１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 18:54:12
＞使えばいいですか？

使えよ
0503１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 18:58:31
jsmathが使えればそれでOKな気がする。
0504１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 18:58:41
数学は一般化、普遍化の作業
0505１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:17:13
人間コンパイラ笑ったｗ
0506１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:39:38
既知の式をTexで記述するのは容易だが
未知の式の記述を読み下すのは大変だ。
0507１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:50:04
まぁTexにしてしまったら、既存のブラウザーでの可読性が著しく低下しませんか？やはり2バイトの数学記号をソースとするのも有りかと。
0508１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:52:04
ちょっとまた三角比で質問なんですけど、
三角比の値の表、例えば、30度の時はsinθ=1/2,cosθ=√3/2,tanθ=1/√3・・
45度、60、90、120・・と暗記しないと公式にあてはめれないって事ですよね？
0509１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 22:06:10
>>508
憶えていれば楽だけど、三角定規をノートに書いてゆっくり考えれば分かるよ。
120度、135度は三角定規をひっくり返して長さを調べ、符号を付ければできあがり。
0510１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 22:29:02
三角定規の辺の比を覚えておけば何とかなる
0511１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 22:37:12
定規なんだから測ればよくね
0512１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 22:58:04
周期的に増減するだけだろ
0513１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 23:02:38
慣れてくると三角定規→単位円→複素解析でｳﾏｰってなる。
0514１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 23:35:31
座標平面上に三角形を描く
0515１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 20:08:43
>>508
頭の中で、単位円を描いて、その単位円上の点を思い浮かべる。
x座標がcosθ、y座標がsinθだ。
取り得る値は、±を考えなければ、
0, 1, 1/2, √3/2
の４つしかないから、頭の中で、そのどれなのかは直ぐ検討がつくよ。
ていうか、俺は、値がパッと思い浮かばなかったら、そうやって覚い出してる。
0516１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 20:31:44
抜けてる
0517１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 20:36:50
なるほど・・ありがとうございました。
0518１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 20:48:08
昨日からずっとやっててしつこいのですけど
＜Aが鈍角で、AB=6,AC=4,sinA=√15/4である△ABCがあるとき、cosAの値を求めよ。
sin^2A+cos^2A=1より、
（√15/4）^2+cos^2A=1
15/16+cos^2A=1
1-15/16=cos^2A
16/16-15/16=1/16
=1/√16
=1/4と出たけど、答えは-1/4ですが、どこでマイナスになるのか教えて下さい。
0519１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 20:50:50
鈍角ならマイナス
0520１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 21:01:46
あーそっか
どうもです！
0521１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:55:29
俺的メモ：ゲーデルの第1不完全性定理の証明
（挫折したらやめる)

概要
ゲーデルさんいわく
1) 俺、”自然数”と”式”を1対1に対応させる方法考えたんだ。　
　　それをゲーデル数って呼ぶぜ。例えば式”0=0"のゲーデル数
　　は243000000で逆にゲーデル数243000000を持つ式は
　　"0=0"というように式と自然数を1対1に対応させることができるんだぜ

2) 俺、自然数を含むある種の体系の中で
　　「ゲーデル数xを持つ式は証明可能である」という"式"
Provable(x)を構築することに成功しちゃったんだぜ。

3) 否定を￢という記号で書くと￢Provable(x)は
　　「ゲーデル数xを持つ式は証明できない」ってことだぜ

4) ところで￢Provable(x)もまた式なので(それを構成するために
　　46個もの関数を俺は定義したんだぜ)、これに対応する
　　ゲーデル数があるはずだぜ

5) ￢Provable(n)のゲーデル数がnであるような式を俺は発見しちゃったぜ

0522１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:01:38
俺的メモ(2)
(ゲーデルが46番目に定義した関数、Provable(x)まで本当にたどり着けるんかいな)

6)　上で書いた ￢Provable(n)は証明可能か証明不能かどっちかだぜ

7) ￢Provable(n)が証明可能なら、この式の主張することは
　「ゲーデル数nを持つ式は証明できる」ってことだけど
　「ゲーデル数nに対応する式」は「ゲーデル数nを持つ式は証明できない」
　という式だぜ。矛盾だぜ

8) ￢Provable(n)が証明不能ならProvable(n)は証明可能ってことだぜ
　（Ａもしくは￢Aのどっちかは正しいはずだぜ)

9) Probable(n)は証明可能であるということは「ゲーデル数nを持つ式」
　は証明できるんだぜ。ところで「ゲーデル数nを持つ式」ってなんだっけ？
　「ゲーデル数nを持つ式は証明できない」ってことだぜ

10) だからこの体系の中ではProvable(n)も￢Provable(n)も証明できない
　　んだぜ。つまり「証明不可能な命題」だぜ
0523１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:11:04
＞10) だからこの体系の中ではProvable(n)も￢Provable(n)も証明できない
　　んだぜ。つまり「証明不可能な命題」だぜ

「決定不能な命題」だぜ、ですぜ旦那
0524１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:18:11
俺的メモ(3)

ゲーデルは「自然数を含むある種の数学的体系において
証明も反証もできない式が存在すること」を証明したんだぜ

じゃあ「自然数」って何？
それをペアノさんが定義しちゃうぜ。

a) 自然数 0 が存在する。
b) 任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
c) 0 はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。
d) 異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
e) 0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。

a)は自然数の「出発点」0を定めてるんだぜ
b)は自然数aが存在するなら必ずa+1が存在するって意味だぜ
c) はそのまんまだぜ
d) はa+1=b+1ならa=bってことだぜ
e) はいわゆる数学的帰納法だぜ

こんなのは「アホみたい」というやつは
自分で「自然数の定義」をしてみるといいんだぜ
0525１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:40:53
>>523 ありがとうございます
俺的メモ(4):余談

ちなみにゲーデルさんが定義した最初の関数は

y|x ⇔　yをxで割った余りは0である

だぜ。2番目は「xは素数である」という関数だぜ。
どっちも中学レベルだぜ。
ここから46番目の

Provable(x)　⇔　ゲーデル数xを持つ式は証明可能である

まで「具体的に構築」
してしまうのがゲーデルさんの本当に恐ろしいところだぜ
0526１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:03:52
俺的メモ(5): 命題論理

命題論理とか小難しいこといってるけど
「かつ」とか「もしくは」とか「ならば」とかそんな感じのやつだぜ

んでいちいち「かつ」とか書くのめんどくせえから
以下の記号にしちゃうんだぜ。最初見たときは
この記号の嵐に挫折しそうになるんだけど
「ただそう定義しているだけ」だから
忘れたら何度でもみなおせばいいんだぜ

￢A　　　「Aの否定」
A→B　　「AならばB」
A∧B　　「AもしくはB」
A∨B　　「AもしくはB」
A≡B　　「AとBは同値」

同値とかわけわからんこと言ってるのは
後で説明するぜ。ついでにいっておくと「ならば」
の定義が最初納得できないのは「普通の常人の反応」だぜ
0527１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:06:06
書き間違い
A∧B　は　　「AかつB」
0528１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:08:34
常人が納得できないのは、急に自然言語をつかって「ならば」 なんて書くからだぜ。
「￢A ∨ B  を  簡易に A →B と書く 」と言えば、誰も不思議に思わないんだぜ。 

あと 　A∧B　　は 「AもしくはB」  ではなくて 「AかつB」  だとおもうんだぜ。
0529１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:20:04
俺的メモ(6): 命題論理(2)

「正しい」を「T(True)」、「間違っている」を「F(False)」で書くと
こういうことだぜ。この表をかっこつけて「真理値表」なんて呼ぶんだぜ

(1) 「否定」
A　￢A
T　F
F　Ｔ

AがT(正しい)なら￢ＡはF(誤り)、AがF(誤り)なら￢AはT(正しい)
って意味だぜ。以下同じように定義するぜ

(2)　「かつ」

A　B　A∧B
T　T　T
T　F　F
F　T　F
F　F　F

ＡとBが両方とも正しい時、A∧Bは正しいって意味だぜ
0530１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:24:24
俺的メモ：命題論理(3)

(3) 「または」

A　B　A∨B
T　T　T
T　F　Ｔ
F　T　Ｔ
F　F　F

AとBのどっちかが正しければ、A∨Bは正しいって意味だぜ

(4) 「同値」

A　B　A∨B
T　T　T
T　F　F
F　T　F
F　F　T

「AとBの真偽は一致する」だぜ。何となく「同値」と言われると
そんな感じするだろ。英語だとequivalentだぜ



0531１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:28:40
同値の記号がへんだぜ？
0532１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:41:41
(5) 「ならば」

A　B　A∨B
T　T　T
T　F　F
F　T　T
F　F　T

「Aが誤りでBが正しい時、A→Bは正しい」とかいわれると
切れそうになっちゃうんだぜ。
「おめえ、わけわかんねえこと言うのいい加減にしろ」
って気になるんだぜ

一つは>>528さんの言うように
「命題論理においてA→Bと￢A ∨ B は同値」
という風に「→」（ならば）を定義するんだぜ。
さっそく同値なんてかっこいい言葉使ったぜ。こういうことだぜ

A　B ￢A　￢A ∨ B
T　T　F　　T
T　F　F　　F
F　T　T　　T
F　F　T　　T

やったぜ。￢A ∨ Bの真偽とA→Bの真偽は一致したぜ
0533１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:52:13
俺的メモ：命題論理（5）
コピペにコピペだから間違えまくりだぜｗ

(4) 「同値」

A　B　A≡B
T　T　T
T　F　F
F　T　F
F　F　T

だぜ。すまんっす。んで「ならば」に戻るぜ
「何となく理解した気になる」ためには
2chの有名なコピペ（フラグ)を思い出すんだぜ

兵士「俺この戦争が終わったならば、結婚するんだ」

この場合「兵士が嘘をついた」のはどんな場合だぜ

0534１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:54:51
泣く用意はできてます
0535１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 02:00:56
俺的メモ:命題論理(6)

a) 戦争が終わって、結婚した。
b) 戦争が終わって、結婚しなかった。
c) 戦争が終わらず、結婚した。
d) 戦争が終わらず、結婚しなかった。

c)やd)は「嘘ついてた(F)」と言われると微妙だぜ
兵士は戦争が終わった場合を言及しているだけだから
戦争が終わらず結婚した（しなかった）場合
「この嘘つき野郎」とまでは心情的にいいがたいですよね。
ていうかそんな感じになってください。

それで「否定」、「かつ」、「もしくは」、「ならば」、「同値」
を定義したけど、「ならば」を「否定」と「もしくは」で表現できる
ってのがこの説明だ。じゃあペアノさんが自然数を定義したように
命題論理の定義もできるんじゃないかなあ・・・

----------------------------
というところで今日は終わり。
まだゲーデルのゲの字にも入ってない
この調子で46個の関数の解説なんて無理じゃねえのｗ
ていうか33番「型持ち上げ」とかマジでよくわかんないっす
0536１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 02:33:40
>>532の(5)「ならば」もコピペ間違えてましたなあ
「ならば」は「→」
いろいろすまんっす
0537１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 02:46:09
このスレ、メモ代わりに使っていいのですか？
とりあえずメモメモ

体K上の線形空間Vの線形変換Tが、適当な底に関して対角行列で表現されるためには、
Tの固有ベクトルのみからなるVの底が存在することが必要十分である。
0538１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 03:56:15
TeXをTexって書いてる奴はまあ相手にしなくていい
0539１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 03:59:07
>>535
もちろん気付いてはいるだろうけど、
 「同値」は 「または」と「かつ」と「否定」で定義できるんだぜ。

 A≡B ：
 （A∧B）∨（￢A∧￢B）

「または」 は 「かつ」と「否定」で
「かつ」 は 「または」と「否定」で
それぞれ定義できるんだぜ。

0540１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 06:35:34
>>538
「テック」と呼ぶ奴を相手にしてはいけないのか、
それとも「テフ」と呼ぶ奴を相手にしてはいけないのか？
0541１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 12:49:42
高校数学で一番難しいのは、数学Ａだと思う。
0542１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 13:39:18
微積から勉強し始めると良いって言う人もいるな。
まあ、その為には数と式、関数は勉強しておく必要があるけど。
0543１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 13:51:19
数Aの難しさは、受験算数の難しさと共通するものがある。

ということは！受験算数経験のある人なら、楽勝なのか！！
0544１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 14:07:38
ここのおじさんたちへ。

数学幼稚園への入園許可します。
0545１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 14:23:55
テックでもなければテフでもない。
正しくは「テッハ！」だ。
0546１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 14:24:48
現在、数学Bをやってます。
0547１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 14:26:41
>>543
通じてるだけでは楽勝にはならん。

数Aが難しいというひとの多くは、 数学を計算だと思っていたか、
問題集などの解答を理解せず暗記していた、という勉強法で
数学をやっている（やっていた）ようだ。
0548１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 14:30:34
>>547
なるほど参考になる。

では、数Aを得意にする秘訣が何かあるのかい？
0549１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 14:54:51
秘訣というわけではなく、特に数Aに限ったわけでもなく
普通に勉強をするだけなのだが…その普通がなかなかできないものらしい。

以下、数学が得意な人には、全く役に立たない話。

数学は記憶科目ではないとよく言われるが、実際には記憶に頼る部分もかなり大きい。
数学の勉強で、気を付けなければならないのは、その記憶のやり方。
もちろんおぼえるためには、反復練習も欠かせない。

数学に必要な記憶は以下の三段階ある。
１） 丸暗記する。 
　　九九をおぼえる。公式をおぼえる。三角関数の代表的な角度を覚えるなどはこれ。
　　考えなくてもでてくるようになっていれば、使うときに余計な時間をとられない、思考の中断もない。
２） 解き方を憶える。 
　　公式の使い方。答えを導き出すアルゴリズムなどを憶えておく
　　有名問題や頻出問題の解法もおぼえておく。
　　１）を忘れても、これをおぼえていれば、その場で１）は導き出せることが多くなる。
３） なぜそのとき方で解けるのかの、理屈をおぼえる。
　　ここまでできて初めて、その問題について理解したと言ってよい。
　　2）を忘れても、これを憶えていれば、その場で2）は導き出せることが多くなる。

数学で一番重要な記憶は3)だと思う。 そして数Aでは他に比べ３）の部分が要求される
問題が多いのだが、多くの数学が不得意なひとは １） または せいぜい２） までしかやっていない。
２）までで十分良い成績が取れてしまう、受験を含めた中学高校の試験にも問題があるのだが…
0550１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 15:17:55
大学の数学なんかは、専門書をその内容や意味、論理的展開も含めて理解したうえで
丸暗記できたら、かなり力がついたことになるだろうな、と思う。
まじめな話、数学は暗記科目ではない、というのは間違いだと思う。
定理ひとつ引用するのでも、正確に適用条件や結果を覚えていなければ、
使えないのであるから。
0551１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 15:23:27
数学が 暗記科目でないといわれるのは
暗記しただけでは使えない（問題に答えることができない）からだと思う。

もちろん他の科目も結局はそうなって行くのだが
数学はそうなるのが比較的早い。 中学生や中学受験あたりからその傾向がある。
一方、史学などは、暗記しただけでは試験問題に答えられなくなるのは
大学入試やそれ以降など、遅くなる傾向があるため。
0552１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 15:52:05
よーし、おとうさん今週末は数学Aの教科書を丸暗記しちゃうぞー。
0553１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 15:56:25
数学って定理覚えて使えれば良いってもんじゃないよね。
結局、自分で問題解いたり証明したりしなくてはならないから、
そういった訓練のためにもテクニックとして、
覚える定理の証明も含めて覚えないといけない。
最初は苦痛に思えても、後になって定理の存在意義や数学的位置付けや構造が
自分なりに見えてくると、面白くなってくるもんだが、
なかなかその境地に至るまでが大変なんだな。
0554１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 16:20:36
>>552
おとうさん、先ず仕事を見つけようね。
数学をやるのはそれからだ。
0555１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 16:21:30
>>550
そりゃ一般的な意味での暗記科目の意味は、
理解してるかはそこまで問わないという意味の暗記だからなあ。
理解かつ暗記と言うなら、確かに暗記の要素も結構あると思うけど。
0556１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 16:28:29
今の数Aは、

集合と論理
場合の数
確率
平面図形

その前の数Aには数と式が入ってたと思うから、
数Aと言っても何時の数Aかで変わる所もあるな。
数Aに基礎的な計算のイメージがある人も少なくないと思う。
0557１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 16:29:27
とにかく演習書をガンガン解くことだ。
大学の演習書、難しすぐるけど。
0558１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 16:31:57
>>556

>集合と論理
>場合の数
>確率
>平面図形

うわ、苦手なのばっかり。
得意になる良い方法ってないかしら。
今度、塾講師のアルバイトしようと思っているので。
0559１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 16:32:31
集合と論理 あたりで
計算だけが得意で数学の点がよかった子と
計算が苦手で数学の点がよくなかった子の
成績が逆転したりするのが面白い

とおもう私は塾講師。
0560１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 16:34:40
>>558
苦手ならするな。 子供のためにならん。

それでもやりたいなら、まず教科書をきちんと読むところからだ。
教科書がちゃんと理解できていれば、よほどの難問でもない限り
今の数Aなら応用はたいしたことない
0561１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 16:57:33
いるんだよな。
先ず否定から入る原理主義みたいな人が。
0562１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 17:05:36
メモメモ

行列Aが対角行列に掃除であるためには、
Aの特性根αに対する固有空間の次元がαの重複度に一致することが、
必要十分である。
0563１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 17:06:40
>>549
なるほど、ものすごくためになった。ありがとう。

そこで、（３）まで行くコツなんだけど、やっぱりそれは、（２）の段階を大量に反復継続しているうちに
ある日、ふっと到達できる境地なの？？
0564１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 17:13:26
定理の証明で、「明らかである」ってあると、
読者に対してものずごい想像力を要求することがあるね。
0565１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 17:18:01
中学の方程式文章題をしっかり反復した生徒なら
高校へ上がって数Aは得意になりそうな気がする。
0566１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 17:21:42
数Aを得意にしたいなら数Aをしっかり反復したらいいんじゃないか？
0567１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 18:16:34
>>564
明らかという言葉が出てきたらそれは演習問題として捉えればいい。
0568１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 20:24:17
「容易」と書いてあったので試しに自分でやろうとして、
半年経ってもまだできないわｗ
0569１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:33:14
そりゃお前さんが著者が想定した読者レベルまで達していないのか、著者が無能なのかのどっちかだ。
0570１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:39:00
>>564
想像力なんていらない。ただ自分でチェックするだけ。

もちろん、レベルによってはできない場合はあるだろうから
他の本を見ればよい。
0571１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:42:21
証明を追ってるようではまだまだ
達人になると証明は自分で考える
もっと達人になると壮大な理論を打ちたてその命題はトリビアルな系となる（例えばGrothendieck）
0572１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:53:57
中学数学教師ですが、生徒が「先生、俺、頭良くなりたいんだけど、なんかいい方法ない？」と聞いてきた時には
いつも「方程式の文章問題と、図形の証明問題を毎日ひたすら３０分ずつ解きなさい」と答えてる。
0573１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:57:11
教師の返事としては決して間違ってないけど、
たぶん、その生徒が毎日ひたすら３０分ずつ解いても頭は良くならん
05745722010/10/14(木) 00:58:55
>>573
では、何か良い案がありますか？あれば非常に興味があるので教えていただきたいです。
0575１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:00:14
「頭が良くなる方法」なんて知っていたら、まず自分に実行してるわ
0576１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 02:07:37
方法はある。
ただ、ここではスペースが狭すぎて
書き込むことができない。
0577１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 02:09:03
簡単じゃん。
努力、根性、才能。
どれか一つでも欠けたら無理。
0578１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 02:11:29
>>558
まず自分が分かりやすいと思う本でしっかりと理解する。
簡単～標準レベルの問題集を繰り返して、基礎的な問題をスラスラ解けるようにする。
標準～難問くらいの問題を考えて解くのを習慣にする。

得意になる保証は出来ないけど、
こんな感じで得意になるかも。
0579１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 02:13:40
得意になれたらいいなー。
数学が得意って、なんか偉くなった気分ｗ
0580１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 03:56:22
>>578
＞簡単～標準レベルの問題集を繰り返して、基礎的な問題をスラスラ解けるようにする


そうそう。これが大事。できない生徒は、コレをすっとばして、応用をやろうとカッコつける。
土台があやふやなまま応用に手を出すので、論理が見えない。なので丸暗記しようとする。
0581１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 10:16:18
>>578
>まず自分が分かりやすいと思う本でしっかりと理解する。

教科書問題じゃ駄目ですか？
0582１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 15:47:26
>>581
問題なし、むしろ中高の間は教科書がわからないままに他に手を出しちゃダメ。
他は、教科書でわからないことだでたときに参考にする程度。
0583１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 16:45:32
>>581>>582
教科書によって全然違うし、同じ教科書でも合う合わないもある。
教科書で分からないけど、他の本を読んで分かる人もいる。
要は人それぞれ。
その教科書が分かりやすいなら教科書で良いと思うけど。
0584１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:30:59
教科書持ってない
0585１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 21:20:59
３０歳の教科書って何？
0586１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:10:07
ルベーグ積分って次にどんな分野に有効なのですか？
単なるリーマン積分の拡張みたいな感覚なのですか？
0587１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:22:32
数学屋の自己満足です
0588１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:23:21
老眼だと添字が見にくいですね
0589１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:05:29
x[1](0,0,…), x[2](1,0,…), x[3](0,1,0,…), x[4](2,0,…), x[5](0,0,1,0,…), x[6](1,1,0,…), x[7](0,0,0,1,0,…), x[8](3,0,…), x[9](0,2,0,…), x[10](1,0,1,0,…),…

f(x[n])=n
f(x[m]+x[n])=mn
f(kx[n])=n^k
0590１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:10:16

30歳から数学やっても無駄。
才能がある人間は小学生時から
一人でバリバリ数学書を読む。
0591１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:13:57
趣味なら別にいいじゃん、
30歳から野球初めてイチローみたいになろうっていうんじゃないし
0592１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:15:59
>>590
>才能がある人間は小学生時から

まさかｗ
0593１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:21:04
>>592
本当です。Gaussとかマジそう。
0594１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:23:22
終ったことなので、フィールズ賞とかその手の可能性は最早無いですね。おじさんたちは。
0595１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:24:40
>>594
30歳から始めてもフィールズ賞は間に合うぞｗ　ま無理だから
アーベル賞を狙うのじゃ
0596１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:25:42
わし40過ぎとるw
0597１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:27:09
>>593
Gaussは小学生のときに何を読んだの？
0598１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:31:19
読むなんて低い次元の話じゃなく、既に数学の研究をしていたらしいよ。
0599１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:36:12
そもそもそんな高みを目指してるスレなのか？
0600１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:36:12
ギリシア以来の作図問題を代数の問題に帰着させたのはガウスだったか
0601１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:46:41
>>598
何の研究？
0602１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:49:50
マジレスすると、いまどきの数学は物理が分からないと無理だよ。
数学だけやっても何をどうしたいのか自分でも判断できなくなる。
途中で行き詰まり時間をかけた割りに中途半端な結果しか出ない。
0603１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:02:12
>>599
中学レベルの数学をやりたい人もいれば、大学入試が解ければ
いいという人もいれば、大学学部レベルの数学をやりたいという
人もいれば、リーマン予想を解きたいという人もいるスレですｗ

スレを分割しようとか、話題を限定しようとか提案はあったが
結局はまとまらず今に至る。だから、数学の研究をとにかく目指す人を
揶揄したり、中学レベルの質問を笑ったりしないこと。
0604１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:04:52
この板、人を見下したようなレスする人多いもんなｗ
0605１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:08:48
背伸びをするとその手の人が寄ってきて叩きます。
0606１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:09:08
>>586
ルベーグ積分が直接的に必要になるのは、フーリエ解析や関数解析。
積分概念を拡張したにと先に進めない。

測度論もしっかりやらないと、確率論は定義もできない。
また、リー群論、数論など様々な分野に使われています。
0607１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:11:53
背伸びをすれば「そもそもそんな高みを目指してるスレなの？」とか
言われ、初等的な質問をすれば馬鹿にされる。そんなスレですｗ
0608１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:28:05
ここで叩かれ何いわれても平気なくらい
じゃないと数学なんかやっていけないよ
0609１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 05:16:52
>>583
>>582はそういう意味ではなく、教科書がわからないからといって他だけをやって
教科書をやらないのはダメだといっている。
0610１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 05:24:21
>>581
マトモな教科書を読んで、教科書の問題をしっかりとやりなさい。
変な本を読んだらダメです。
0611１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 11:18:20
ガウスの時代の数学と、現代の数学は違うから、微積分や線型代数の教科書ならまだしも、
才能のある小学生が、たとえば抽象代数学等の専門書を読んだところで、それほど効果があるとは思えないな。
0612１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 11:58:09
子供は数オリを目指すのが一番才能が伸びるし妥当。
それと真逆なのが親父。数オリ目指しても単なるパズラーでお終い。
0613１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:57:23
>>612
出場できないしw
0614１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:06:20
小学生なら、受験算数を大量にやるのが、一番良いのではないか？
ごく一部の天才は除いて、多くの小学生を鍛えるのにフィットした問題が数多くあるし。
0615１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:40:45
子供ならもっと物理を学んで夢を膨らませるべきだな
ランダウやファインマンなどやるべきことは山ほどある
0616１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:44:06
>>598
何の研究？
0617１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 17:55:46
>>553
学部レベルだと定義を完璧に覚えてたら試験や院試の問題って
仮定と結論の間は多くても5ステップぐらいだしなー
しかも難しいところやキモは授業でやってしまう
別解が存在する余地がないことも多いから試行錯誤する楽しみがない
体系化されてしまったものを学ぶのは数学に限らず面白くないな
0618１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 18:31:56
演習問題が解けるレベルでも結構楽しいと思う。
世間一般レベルでは。
0619１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 19:39:09
>>1
小学校の算数の計算から躓いている人もかなりいるし、１流大学の文系の卒業生にも分数
の計算が碌にできない人もいる。

前者は９９％やってもだめだ。後者も８０％やってもだめだ。

大体小学算数や中学数学さえも碌にできない大学生もいる。
0620１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 19:45:10
お前はバカなんだから、いくら数学を勉強してもだめだ！お前は乞食になれ！と言った
塾講がいたそうだが、実際に知能指数が７０以下の者はいくら勉強をしても、２次方程
式の解法を理解することはできないそうだ。
0621１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 19:55:48
そうか、だつたら自分のIQは>70だw
0622１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 19:57:05
ペレルマンの証明を理解出来るIQの最小値を求めよ。
0623１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 20:46:55
バカバカ言うなバカ！
0624１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 20:48:36
パカにするな
0625１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 20:55:43
「鹿をさして馬という」史記説（最も普及している説だが根拠は薄い）
秦の2代皇帝・胡亥の時代に権力をふるった宦官・趙高が、あるとき皇帝
に「これは馬でございます」と言って鹿を献じた。皇帝は驚いて「これは鹿で
はないか?」と尋ねたが、群臣たちは趙高の権勢を恐れてみな皇帝に鹿を指し
て馬だと言った、という『史記』にある故事からくるとする説。「馬鹿者」
の初期の意味である「狼藉をはたらく者」の意に近い。ただし、漢語では馬
鹿は「バロク」としか発音せず、「バカ」と読むのは重箱読みであるという
根本的な問題をかかえている。国語学者は、この説を後世による語源俗解
（語源の項を参照）としている[誰?]。
0626１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 20:58:52
サンスクリット（梵語）説
サンスクリット語で「痴、愚か」を意味するmohaの音写である莫迦の読
みからくるとする説。僧侶が使っていた隠語であって馬鹿という表記は後の
当て字であるとする。江戸時代の国学者天野信景が提唱した説であり、広辞
苑をはじめとした主要な国語辞典で採用されている。しかし馬鹿に「愚か」
という意味が当初はなかったことから、疑問視する研究もある。
同じサンスクリット語のmahailaka（摩訶羅：無知）あるいはmaha（摩
訶：おおきい、偉大な）を語源とする説もある。
バングラデシュの公用語であるベンガル語でも「バカ」という単語は
日本語と同じく愚かな者を指す。ベンガル語はサンスクリットを祖語とする。

印欧言語学
0627１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 20:59:08
パカものたちの叫びが聞こえるて
0628１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:06:29
犬に関する伝説
南方熊楠



　　　　　　　１

　南洋ニュウブリツン土人の説に、犬はもと直立して歩み甚だ速やかに走って多く
の人を殺した。そこで生き残った人間が相談して、麪包（パン）果を極めて熱しそ
の種子を犬の通路に撤（ま）いた。犬これを踏んで足を焼き、倒れて手をも焦し、
それより立って歩む事叶（かな）わず。その種子今も、犬の足の裏に球となって残
りあるという（一九一〇年版、ジョージ・ブラウンの『メラネシアンスおよびポリ
ネシアンス』二四四頁）。
0629１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:07:42
>>628
数学の話も聞きたいです
0630１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:09:12
南方熊楠って数学者じゃなかったっけ？
0631１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:16:38
さて次に趣向の話しだが、今一つ同じ『雑宝蔵経』巻六に見ゆ。舎衛（しゃ
え）城中に大長者あり、毎度沙門を招請して供養する。ある日舎利弗（しゃ
りほつ）と摩訶羅（まから）と、その家に至るとちょうど貿易のため渡海し
た者が大いに珍宝を獲て無事帰宅し、国王が長者に封邑（ほうゆう）を与え
、その妻また男児を生んだ。目出た目出たが三つ重なった日だった故、長者
大いに喜んで、舎利弗らに飯を供し、おわって舎利弗呪願していわく、今日
良時好報を得、財利楽事一切集まる。踊躍歓喜心悦楽し、信心踊発して十力
を念ず、願わくば今日の後常に然らん事をと。長者これは大出来と喜んで、
上妙の毛氈（もうせん）二張を舎利弗に施し、摩訶羅には何にもくれなんだ
。摩訶羅寺へ帰って羨ましくってならず、舎利弗に何卒件（くだん）の呪願
の文句を教えたまえと乞う。舎利弗この文句は常に用いてはならぬ、用いて
よき時と悪い時とあるといったが、ひたすら伝授を望むから教えた。その後
僧どもまた長者に招かれ順番で摩訶羅が上座となった。その時長者の手代渡
海して珍宝を失い、長者の妻告訴されその児も死亡した。凶事のみ聚（あつ
）まった日だったのに摩訶羅は頓著（とんじゃく）せず、舎利弗通り、願わ
くば今後常に、然らん事をと呪願した。長者これを聴いてこんな事が毎日続
けとは怪しからぬと、大いに立腹して摩訶羅を叩き出す。摩訶羅困って国王
の胡麻畠に入って苗を踏み砕き畠番人に打ち懲らさる。何故我を打つかと問
うに、この通り胡麻畠を踏み荒したからと言われて初めて気付き、道を教え
もろうて前進し麦を刈って積んだ処へ来た。その国俗として麦藁（むぎわら
）を積んだ処を右に遶（めぐ）れば飲食をくれる、来年の豊作を祈るためだ
。
0632１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:18:05
左に遶れば凶作を招くとて不吉とする。摩訶羅不注意にも左へ遶ったので
麦畑の主また忿（いか）って打ち懲らす。何故我を打つかと問うと、知れた
事、麦藁塚に遇わば多く入れ多く入れと豊作を祝う詞（ことば）を述べなが
ら右へ遶るのだ、それを何も言わずに左へ遶ったは違法だという。また道を
示されて進み行くと葬式に出逢った。麦畑の主に教わったはここぞと念を入
れて、多く入れ多く入れと唱えながら墓を遶った。喪主仰天して彼を捉え打
っていわく、汝死人に遇わば愍（あわれ）んで今後かかる事なかれと言うべ
きに多く祝するは何事ぞと。心得ましたと詫（わ）びてまた行くと今度は嫁
入りの行列に出逢った。只今教わった通り葬式に対して言うべき事を述べる
と、また怒って頭を打ち破られ、狂い走って猟師が鴈網を張ったのに触れ鴈
ことごとく飛んでしまう。猟師にまた打たれて詫び入ると徐（しず）かに這
って行けという。這って行く途中に洗濯屋あり、これはてっきり洗濯物を盗
みに来たと思うてまた打ち懲らす。ようやく免（ゆる）されて祇園精舎（ぎ
おんしょうじゃ）に至り、舎利弗の呪願を羨み習うたばかりに重ね重ねの憂
き目を見たと語り、仏その因縁を説くのだが余り長くなるから中止としよう
。

これが五弦じゃないの？
0633１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:20:56
あり来った話を作り替えるにはなるべく痕跡を滅するのを上手とするから、大体につ
いて物羨みはせぬ事というだけが同一で大分違うて居るが、佐々木君の『江刺郡昔話
』に載った灰蒔き爺の話に鴈を捉うる処あるのは、件の『雑宝蔵経』から花咲爺の話
を拵え上げた痕跡と惟（おも）う。
　桃太郎の話は主として支那で鬼が桃を怖るるという信念、それから「神代巻」の弉
尊が桃実を投げて醜女を却（しりぞ）けた譚などに拠る由は古人も言い、また『民
俗』一年一報、柴田常恵君の説に、田中善立氏は福建にあった内、支那にも非凡の
男児が桃から生まれる話あるを聞いた由でその話を出し居る。それらは別件として
、ここにはただ桃太郎が鬼が島を伐つに犬を伴れ行ったという類話が南洋にもある
事を述べよう。タヒチ島のヒロは塩の神で、好んで硬い石に穴を掘る。かつて禁界
を標示せる樹木を引き抜いて守衛二人を殺し、巨鬼に囚われた一素女を救い、また
多くの犬と勇士を率いて一船に打ち乗り、虹の神の赤帯を求めて島々を尋ね、毎夜
海底の妖怪鬼魅と闘う。ある時ヒロ窟中に眠れるに乗じ闇の神来って彼を滅ぼさん
とす。一犬たちまち吠えて主人を寤（さ）まし、ヒロ起きて衆敵を平らぐ。ヒロの
舟と柁（かじ）、並びにかの犬化して山と石になり、その島に現存すというのだ（
一八七二年ライプチヒ版ワイツおよびゲルラントの『未開民史』六巻二九〇頁）。
0634１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:26:45
>>630
生物学者
0635１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:05:02
>>630
南方熊楠は数学の代数学はできても、幾何学の点数は低かったそうだよ。

昔の代数ができればいいと言うものではないし、幾何ができればいいと言うものでは
ないんだよ。将棋では定跡を覚えて高段者になって、自分流の指し方を持っても、何
でも屋にはかなわないんだよ。

数学をやる人にも従来の数学を超えた、新しい数学を開発しようと言う意気込みが必
要なんだよ。
0636１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:53:37

ただやりたいだけじゃなく実際にはじめた奴いないのか？
0637１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 23:04:33
マセマのキャンパスゼミを全部やったんんだけど、きっと数学をやったことにはならないよね？
0638１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 23:24:52
論理クイズという奴に挑戦してみたが。駄目だ。さっぱり解けない。
0639１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 23:25:33
>>638
お前に数学は無理だ。趣味でやるにも荷が重すぎる。諦めなさい。
0640１３２人目の素数さん2010/10/16(土) 01:28:26
趣味でやるのなら、荷が重かろうが軽かろうが関係あるまい。
音痴な人が歌が趣味であっても何も問題がないように。
0641１３２人目の素数さん2010/10/16(土) 06:17:27
線型代数やろうな。
範囲はものすごく広いし楽しいぞ。
0642１３２人目の素数さん2010/10/16(土) 08:48:43
>>637
あれ、立ち読みしたけど目がチカチカした
0643１３２人目の素数さん2010/10/16(土) 22:38:33
>>642
高校の参考書のノリ（もっと軽い）で、大学理系の数学を詳しく解説してくれる良書です。
でも、ノリはあくまでお子様向けｗ
0644１３２人目の素数さん2010/10/16(土) 22:41:09
なんか工作員いるなぁ
0645１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 00:13:47
たしかに予備校が出してるような受験数学向け参考書のテイストがいい人には
向いてるかもね＞マセマ
時間があるならオレならもっとじっくりと取り組みたいけどなあ
0646１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 02:38:36
線型代数やるなら制御理論だな
0647１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 04:46:30
マセマやったあとにチャート回すの最強だろ間に過去問入れながら
0648１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 12:24:43
あんな話し言葉の文章を読める人の気がしれない。
0649１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 12:47:43
数学書は、表現が固すぎるし、省略が多すぎる。
数学好きの人は慣れているんだろうけど、門外漢にはちょっときつい。
理系の人が法律書を読んでみると、文系の人が数学書を読む感じが理解できると思う。
0650１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 12:51:08
>>649
法律書の方が表現は遥かに難しい。数学が難しいのは表現ではなく内容。
英語で読んでも日本語で読んでも難しさは変わらん。
0651１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 13:21:28
30歳過ぎて文系だの理系だの言ってる人って・・・。
0652１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 13:27:00
理系が法律を学ぶのは難しく、文系の数学も然り。そんな前提で話されましても。
0653１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 14:24:49
>>635
その時代は二次方程式の解の公式程度のことを大層に代数と言ってた
昔のエリートの知識は今じゃ馬鹿扱いだけど
今の方がゆとりゆとりと馬鹿にされる　
0654１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 15:21:17
むしろ、話し言葉の方が読めるって人も多いな。
0655１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 15:25:17
なんか、当たり前すぎて「で？」としかいいようがないな
そういや、本業が弁護士の数学者っていなかったっけか
0656１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 15:26:08
>>653
アメリカじゃ今もそれくらいでも代数って言ってると思う。
小学校でも数学だし。
個人的にはその方が良いと思うが。
0657１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 15:26:49
フェルマ、ケイリー
0658１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 15:30:29
そうだ、かのフェルマーだ。のちに議員になったそうだが。
0659１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 15:31:11
>>656
数学をやっているなら、せめてもう少し論理的に話せよな。
二次方程式等の個々の単元の属する範疇を問題にしているのではなく、
知識そのものの質が、時代によって変化しているということを言っているのだよ
0660１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 15:34:31
文系とかいうのはどちらかというと日本的考え方。Ph.Dは「哲学博士」だからプラトン以来の伝統で必ず幾何学=数学を学び身に付けていることになっている。
0661１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 15:35:06
>>659
30歳にもなって覚えたての難しい言葉を使いたくてしょうがないとか
救いようがないな。
0662１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 15:36:49
内容の無い無駄なおしゃべりしか出来ないクズ哲かw
0663１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 18:04:33
どこに難しい言葉があるというのか
0664１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 18:13:49
二次方程式の属する範疇とな。そんな仰々しいもんかいw
0665１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 18:14:46
易しいことを難しく言うのは無知、馬鹿の証。
0666１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 20:32:23
塾講で数学算数を教えてきたが、いくらやってもだめな者もかなりいた。例外があり、
国語は抜群にできて数学が全くだめな者もいた。

知能検査でも、数理的知能、空間的知能、言語的知能のＭ、Ｓ、Ｌに分ける方法がある。
しかしこの方法はだめだと思う。数理的知能も物を数える環境で育つ確率が高い。ガウス
は煉瓦職人の息子だった。言語的知能は、全く本など置かず教育にも無関心な家庭では低
くなる。本当の知能は空間的知能に幼児が体験するようなものでも難解な数理的知能を見
る、知能検査が必要だと思うよ。
0667１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 20:46:26
>>664
いや２次方程式は易しいが、何故そうなるのかと言うことになると簡単ではないよ。
我々は注入された数学は知っているが、何故こうした解法ができるのかと考えると、
かなり難しくなってくるよ。

日本の数学教育は詰め込み主義であり、数学の原点に戻り、何故このような公式がで
きたのかと言う根本的問題は考えさせず、新しい数学を作ろうと言う子供の発想を妨
げているんだよ。
0668１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 21:26:01
ちょっと方程式で質問です。
x^4-3x^2-4=0
x^4をtとおいて、
(t-1)(t+4)
tをxに戻して、(x^2-1)(x^2+4)=0
ここから分かりません。
実数の範囲で解けって問題です。
0669１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 21:29:22
>>659
>>656は同じ所もあるが、違う話をしているんだよ。
会話でも議論でも、何から何まで同じ内容を話さなければいけないという事は無いんだよ。
>>656は>>653の話から話題が分岐してる訳だ。
と言っても、何から何まで違う話をしている訳でも無いし、
>>653を基点にもしているが。
0670１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 21:32:42
>>667
3次方程式や4次方程式の解の公式をガロア理論使って
自分で作ってみると、構造がわかるけどね。
そこまで学ぶまでに、たいていは落ちこぼれるから。
0671１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 22:57:06
数学だけに没頭して、人生を無駄にする奴は奴隷と同じだと思うよ。物理学、化学、医学などの
重大な問題に奴隷として人生を送っているようなものだ。
0672１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 23:27:43
>>666
もっと詳しく聞いてみた。頭を良くすることと、数学を勉強することとの、相関関係について
ちょっとお話してみてくれませんか？あたなの経験から来る見解がすごく興味あります。
おねがいします。ｍ(__)ｍ
0673１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 23:40:26
>>668
x^4を置くのではなく、x^2をtに置くとの間違えではないのか？
まだ因数分解できる。
(x^2-1)(x^2-4)
=(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)でいいと思う。
0674１３２人目の素数さん2010/10/17(日) 23:52:09
あからさまに平方の差があるのにわからないという>>668も大概だが
>>668が合ってる符号を間違えてしまう>>673もやはり大概な気がする。
0675１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 00:04:32
まぁなんてかなぁ、自分の学歴を自慢したり能力才能を自慢して、自己満足に陥って
いるスレにはして欲しくないな。

どんな子供もちゃんとした子供に育てる親になりたいね。子供から数学の問題を訊か
れて、「お父さんは分からないよ」というのでは幻滅だね。
0676１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 00:06:55
1/(1+x^4)ってどうやって積分すんの？
0677１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 00:08:47
1+x^4 = (1+x^2)^2 - 2x^2 = (1-√2x+x^2)(1+√2x+x^2)
でPFDするとあら不思議
06786662010/10/18(月) 00:24:29
>>672
お子さんのお父さんですか？数学（算数）の勉強を仕事漬けの人はできませんね。
私の経験からすると、知能指数は変動することが分かっています。最高２０は変動
しますよ。計算問題では知能は向上しません。応用問題が重要です。数学も公式の
記憶とその解答だけでは知能は向上しません。テレビゲームで高得点を取れる子供
ならば、数学もできるようになると思います。

あと子供の性格異常の改善や精神疾患の寛解、身体の疾病の快復などで、学力が断
然に増すことがあります。数学の学力不振の原因の多くは身体の疾病や精神障害が
多いのですが、そうしたことは学校でも教師は言えないのが実情です。

本当に知能が低くてだめな人もいます。しかしそれを子供に言ったら「死刑宣告」
と同じです。
06796662010/10/18(月) 00:44:21
>>672
数学は英語同様に記憶する範疇が非常に多いために、記憶力の増進には全く意味が
ありません。しかし思考力には非常な効果があります。

根本的に「頭を良くすること」のためには、将棋、囲碁、連珠、オセロ、チェスな
どの思考ゲームが一番いいと思います。３０代からは難しいですが不可能ではない
と思います。５者は覚えることが少ない脳の真剣対極試合ですから。
0680１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 00:47:51
計算を速く正確に解く訓練は知能を大きく伸ばすと思う。
0681１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 00:53:12
小学生の内に難しい中学受験の問題を解いていたやつは頭がよくなるということなのかな
中学になってから方程式を使って何でも問題を解いてしまうようになると複雑な代数のやり取りの空間を認識できないと
0682１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 00:57:50
>>666
脳っていうのは、環境や努力で物理的に成長し得るから、
空間以外のも本物の知能と言えると思うよ。
ただ、場合によっては知能テストで能力を測るのが難しい要素もあると思うけど。
0683１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 01:03:01
あんたらはもう手遅れ
06846662010/10/18(月) 01:05:11
>>680
知能そのものはほとんど変わらないんだよ。

>計算を速く正確に解く訓練は知能を大きく伸ばすと思う。

間違い

>計算を速く正確に解く訓練は知能を少し伸ばすと思う。

実際に計算力が早くて正しい子供でも、応用力が利かずにだめな場合がある。

0685１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 01:06:33
こっちは伸びてるなあ。物理/工学系の数学スレはちっとも伸びてない。
いや、本を読むのに忙しくてカキコする暇がないってだけなのかな。
0686陰性【院生】2010/10/18(月) 01:19:03
おれがアルバイトやっている予備校では、
公文やってる（た）奴って「痛い」奴が多い。

質問の内容が「計算方法のみ」なんだ。
「どうやって計算するんですか？方法教えて下さい」だけなんだ。
全ての問題には、「計算方法」が用意されていて、
それに沿って手を動かせば自動的に解けると思っているらしいんだ。

公文は中学に進学したら止めさせるべきだと思う。
0687１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 01:49:30
673
あっそうか
因数分解出来るね
どうもありがとう
0688１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 01:59:34
>>681
ホントそのとおりだと思う。中学以降の数学は便利な道具の使い方を学んでいるだけで
あまり頭を使っていない。

頭を使わずに楽して解く方法を学んでいるだけで、あれはただの道具の使い方を学んでいるだけだよ。
0689１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 02:02:50
＞公文

公文は、小学生が先取り学習するためのものだろ。
小学生のうちに、中学・高校の計算までを「頭の体操」として先取りしてしまう。

そりゃ、公文だけやって、文章題やら数量やらなかったら、数学ダメになるだろうよ。
そういう極論はさておき、小学校時代に計算をしっかりやった子は、土台ができるので
「慢心」しない限り、中学以降も数学で困ることは無いな。

公文やっててダメになる子ってのは、計算のテストで良い点が取れてたのをいいことに
謙虚な努力をやめてしまう子だろう。そういう慢心する子は、何をやってもダメだよ。
0690１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 02:39:24
いくら教えていても子供の成績が伸びないならば，，，，，，．

知能テストを自分にやろう。

http://met.chu.jp/test/iq.htm

0691１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 02:43:31
いくら勉強してもお前はバカだから諦めろ！と言って子供を蹴り飛ばした家庭教師が
いたそうな。親から賠償金を請求されたとか。
0692１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 08:26:07
>>683>>684
最近の研究で、大人でも知能は変わるっていうのが分かってきているよ。
良い方向にも。
0693１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 08:29:20
>>681
それは人によるよ。
受験算数をしていなくても、ちゃんと出来る人は出来る。
成長という意味でも、人によっては成長する。
0694１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 09:17:03
>>693←こんなこと言い出したら、キリが無いだろう。
0695１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 20:24:03

公文はソロバンみたいなものだろ
0696１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 20:55:53
おまいらほんと阿呆だな。自分は宮廷の数学の院卒だが中学、高校の始めの方はほとんど0点の赤点だったぞ。
もちろん、進学とは無縁のDQN校だ。中学、高校の教諭というのは、学校の成績が能力と強い相関があると思ってるようだがそんなことはない。

今も昔も学校の教諭てのは下等なのが多くて嫌いだよ。監獄の看守に似たのが多いわ。
0697１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 21:17:21
>>674
ちゃんと見ていなかっただけだ。それだけで判断するな
>>668
申し訳ない。正しくは
(x+1)(x-1)(x+4)でいい
0698１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 22:25:07
第二項が-3x^2なんだから、(t+1)(t-4)=0じゃないの？
0699おさーん ◆xKQl9rTMwao4 2010/10/18(月) 22:45:13
日本の教育は型にはめ込む作業しかできていない。
そして子供たちもその型にはめ込んで自己評価している。
実際学校のテスト程度なんて勉強すれば誰でもできるようなものしかないが、
偶発的に生じるわずかな成績差でできる集団とできない集団に分離する。
できない集団はたまに成績が良かったとしてもまぐれだとからかわれて、
勉強して上の階層へゆく足を引っ張り合う。
数学にしてもそうで、数学がわからないというのは、
大抵、これ以上深く勉強しても経済的メリットはないと判断し、
意識的に自分とは縁のない世界と割り切る。
哲学ではウィトゲンシュタインとゲーデルがこの役を担っている。
0700１３２人目の素数さん2010/10/18(月) 22:48:30
>>699
＞最終行
この役とは？
0701おさーん ◆xKQl9rTMwao4 2010/10/18(月) 22:57:23
>>700
>大抵、これ以上深く勉強しても経済的メリットはないと判断し、
>意識的に自分とは縁のない世界と割り切る。
0702猫はウザい ◆ghclfYsc82 2010/10/19(火) 05:39:54
>>699
ソレが判ってるんだったら：
★★★『現状の日本の教育制度を一刻も早く撲滅しないといけないという結論』★★★
は当然に明白ですよね。何とかしないと国が滅びてからでは遅いと思いますけど。

猫

0703１３２人目の素数さん2010/10/19(火) 05:47:22
中学の代数も怪しいオサーンだが何読んだらいい？
0704陰性【院生】2010/10/19(火) 07:04:07
>>696
それで、今なにをしているんですか？
サラリーマンですか？
大学教授ですか？
それとも無職ですか？
0705猫はヤクザや ◆ghclfYsc82 2010/10/19(火) 07:14:08
>>696
そう言えばある外国人の友人が：
★★★『日本の教育現場は強制収容所みたいな場所だ』★★★
という様な意味の事を感想として述べていましたね。まあ貴方の見方と同じ方
向だと思いますけど。

猫
0706１３２人目の素数さん2010/10/19(火) 08:26:26
教育なんて多かれ少なかれそのようなもの。
0707猫はヤクザや ◆ghclfYsc82 2010/10/19(火) 08:48:04
>>706
確かに「ソレはそう」でしょうね。でも国によって程度は大幅に違うと思いま
すね。だから彼は自分の国の教育と比較して「日本の教育に驚愕した」んだと
いう事だと思いますね。私も全くの同意見ですけどね。

猫
0708１３２人目の素数さん2010/10/19(火) 08:51:20
どこの国？
0709猫はヤクザや ◆ghclfYsc82 2010/10/19(火) 09:03:36
彼はカナダ人ですね。

猫
0710１３２人目の素数さん2010/10/19(火) 19:25:12
>>690
そうした知能テストが、多くの不良少年を産んだんだね。知能テストでここまでできれば
知能指数がいくらか分かる。生徒に知らせなくても、子供はわかる。半分だったらＩＱ１
００であり、全部できれば１４０以上。そして４割り以下の者はバカと判定される。








ｉ
0711１３２人目の素数さん2010/10/19(火) 19:31:17
696は秋山に似た奴だな
0712１３２人目の素数さん2010/10/19(火) 20:19:09
専門バカは法曹界にもいる。「足利事件」や「飯塚事件」だ。

0713１３２人目の素数さん2010/10/19(火) 20:52:23
数学を勉強して頭がよくなるなんて絶対ない。
頭がよすぎて数学くらいしかできることがないから、数学をやるんだよ。
頭がよいということは、それくらい不幸なことなんだよ。
まず、まっとうな人生は送れない。
0714猫は論理 ◆ghclfYsc82 2010/10/19(火) 21:28:27
頭が良い事と数学が出来る事とは無関係。そもそも「頭が良い」という事を記述
スル明確な定義は存在しない。

猫
0715１３２人目の素数さん2010/10/19(火) 21:30:34
トウシロウが思い込みから来る妄想を語るスレかw
0716１３２人目の素数さん2010/10/19(火) 21:34:49
猫の頭が悪いってのは、明確な定理だが
0717１３２人目の素数さん2010/10/19(火) 22:03:16
私はプログラマーで圏論や述語論理に興味があります。
こういう30代は多いのではないでしょうか？
圏論でググると大抵ある人のブログが引っ掛かります。
0718><;;;2010/10/19(火) 22:26:57
>>717
30すぎて気付いたことがあって、睡眠不足すると禿る
君も圏論やって禿る会？
0719猫は貧乏 ◆ghclfYsc82 2010/10/19(火) 23:24:57
ケケケ猫
0720１３２人目の素数さん2010/10/20(水) 02:20:27
ある人ってのが誰か分かりすぎるｗ

確かにコアな部分を突き詰めていくと数学基礎論(現代論理学や圏論)にもブチ当たるね。
数学基礎論ってのは、日本の数学研究者の9割以上が知らない分野だから、そういう話が出来る相手がまず貴重だよね。
現代論理学は分析哲学という括りで語られることもあるから、哲学系のアドバイザーも欲しいところだね。
通常の述語論理程度ならば入門書が沢山あるけれども、もっといろんな論理体系を学びたくなるかもしれないしね。

まぁ、具体的に何を学ぶべきかは、作りたい物の種類やレベルによって違うけど。
0721１３２人目の素数さん2010/10/20(水) 02:57:06
３０代から禿げるなんてｗｗｗ

ああそう。高校の数学の教師は３０代で禿げだった。数学をやると禿げるのかな？
0722１３２人目の素数さん2010/10/20(水) 03:11:27
数学の教師に禿げが多いとは言えない。教え方が下手でストレスで禿げになったのではないかな？
0723１３２人目の素数さん2010/10/20(水) 21:25:07
>>720
プログラミング言語とλ計算と圏論。
Haskell、Schemeと圏論。
オートマトンと圏論。
圏論は一にして全。AにしてZ。
数学は集合論に代わって圏論で書き換えられようとしている。
つまり如何に圏論を使っていくかがこれからの数学の課題。
ところが日本の数学科では圏論を教えないという体たらくさ。
このままでは日本の数学の伝統が腐る日も近い。
0724１３２人目の素数さん2010/10/20(水) 21:32:20
何か召喚しちまったようだな
0725１３２人目の素数さん2010/10/20(水) 22:02:55
>>723
圏論は数学の道具というより普遍論理の道具。
清水義夫の圏論による論理学を参考に。
カント的普遍論理は諸学問の言語としても有用。
特に高次元トポスは集合論をはるかに超えた世界に到達。
私たちは21世紀中に不完全性定理を超越した新たなる数学の地平を見ることになる。
0726１３２人目の素数さん2010/10/20(水) 23:17:20
うちのボスが
　「アブストラクトナンセンス」とは「圏論的」ということ
といってましたが、そうなのですか
0727gaikotsu ◆xKQl9rTMwao4 2010/10/20(水) 23:18:43
けんろんけんろんうるさいよ。
禿るよ。
0728１３２人目の素数さん2010/10/20(水) 23:20:22
おっさんが数学するなら圏論は良い選択だと思うな。檜山さんのブログ、いいんじゃない？
圏って超初等的だけどリーチは長いよね。
0729１３２人目の素数さん2010/10/20(水) 23:25:29
米田ずれんまって、何を示すときのレンマだったのですか？
0730gaikotsu ◆xKQl9rTMwao4 2010/10/20(水) 23:32:09
リーチは長いが、届くものはどれも圏論なしでも無問題なものばかり。
>>729
圏論と集合の同値性。
0731１３２人目の素数さん2010/10/20(水) 23:39:46
圏論と集合論て同値なのか？
0732１３２人目の素数さん2010/10/20(水) 23:48:42
>>730
そうかな？
集合論はもはや無くなっても誰も困らないと思うけど、カテゴリーとかファンクターとかの認知パターンが失われてしまうとは想像しかねるけどね。
0733gaikotsu ◆xKQl9rTMwao4 2010/10/20(水) 23:55:21
>>732集合論がなくなったら数学が出来なくなるので困る。
0734１３２人目の素数さん2010/10/20(水) 23:58:54
あなたのいう集合論って何のことでしょう？集合論がなくなってできなくなる数学ってあるか？
0735１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 00:12:10
とりあえず、自然数あたりから定義しなおさなくちゃならんな。
0736１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 01:14:45
圏論と集合の同値性なんて聞いたことないけどなｗ
0737１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 04:51:10
>>688
初歩的な所なら、便利な道具で簡単にとは言えるけど、
中学以降の数学でも難易度が高くなるほど思考力も必要とする。
そしてそういった難易度が高めな問題を解くのに、
中学受験の問題を解いている必要は無い。

実際に頭が良くなるかは分からないが
一つの方法として、
その人が解くのに数十分くらいかかるような問題を解くのを習慣にすると頭が良くなるかもな。
勿論、解くための予備知識はすでにあるような問題。
0738１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 08:20:28
圏論なんかやってもアブストラクトバカになるだけ。
アマチュアなら初等幾何と古典解析でいい。
0739１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 09:28:26
>>737
いまいち良く理解できていないようだな。
高等数学で思考力を駆使する場面はもちろんある。
しかし、中学受験の算数のような頭を鍛える効果はあまりない。そういうことだ。
まず高等数学の思考は専門分化された思考であって、いくら思考しても専門バカになるだけ。
その上、煩雑な手続きが多すぎて、頭を良くする効果が薄れてしまう点も忘れてはならない。

>>738
プログラミングのためにやる圏論と頭を良くするためにやる数学の話がごっちゃになってるぞ。
仕事で必要ならば圏論だって学んだほうがいいだろうよ。
初等幾何は非常にお勧めする。小平先生も初等幾何を頭の体操として強く推してた。
0740１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 09:40:33
専門バカって頭はいいって意味だよな。
0741１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 09:41:23
>解くのに数十分くらいかかるような問題を解くのを習慣にすると頭が良くなる

これには大いに疑問がある。非常によく言われることなんだけど、実際どうなんだ？
たしかに抽象概念についてじっくり意識を巡らせることで概念がリアルに体感できるようになってくる。
そういう練習を積み重ねることで一般的な思考力もつく。その理屈はよく分かる。
だけど、それってただの瞑想じゃん。きわめて受動的。
抽象的な概念についてウンウン瞑想して分かるようになったからって、それこそアブストラクトバカだよ。
もっと明確な形で概念操作を行う訓練のほうがいいと思うんだけど。
計算練習とか。解き方の分かってる問題を頭の中で解くとか。
0742１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 09:42:36
専門バカは専門外に対してはバカってことだよ
0743１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 10:02:22
プログラミングに圏論なんか不要だよ。
0744１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 10:03:06
小平邦彦曰く「専門バカでない者はただのバカだ」
0745１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 10:41:33
プログラミングに圏論は不要というのは社会人として英語が不要と言ってるのと同じこと
もうちょっと深く考えてみたら？

専門バカじゃないのはただのバカだけど、専門バカもある種のバカなことには変わりない
そのバカさ加減か酷い人とマシな人の差があるわけで、酷い人をここで特に「専門バカ」と呼んでも問題なかろう
0746猫は大失敗 ◆MuKUnGPXAY 2010/10/21(木) 12:16:32
新しいトリップですワ。

猫
0747猫は大失敗 ◆OPBuOlxRM6 2010/10/21(木) 12:17:57
やっぱりこっちにしときますワ。

猫
0748１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 12:52:33
>>741
俺もその意見に賛成。頭の悪い人は、頭そのものが回転していないんだよ。
回転させない生活で、すっかり錆びてしまっている。
錆びた頭で、さぁ難しい問題を！とやるから挫折してしまうんだ。
そこで根性のある人間で、かつ文系だったりすると、「よし暗記しよう！」となる。
そこでますます思考から遠ざかってしまう。

文系で数学から縁遠かった奴なら、まずは１年間みっちり計算をやって
脳をフル回転させて、脳内で処理する力を高めないと始まらない。

俺ら数学やってきた者は、そのような力が当然のように一定レベルで備わっているので
「今さら計算なんてやっても能力なんか伸びない」と思ってしまうのだが
文系で数学を挫折した連中ってのは、錆び落としから始めないと、なにもできない。
0749１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 13:18:35
>数学やってきた
饒舌ぶりから推すに748は十分文系w
0750１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 13:27:33
分数のできない大学生とか。
0751１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 13:31:51
社会人で統計の修士号がほしい
底辺数学科卒です。
海外大学院でお勧めの大学院ってありますか？
通信制でお願いします。
0752１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 13:41:46
英語のBBSで聞けや
0753１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 13:49:18
>>750
＞分数のできない

日本語が分からない大学生ですか？
0754１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 13:54:56
>>741>>748
両方してみれば良いだけだと思うぞ。
だれもそれだけが頭を良くするなんて書いて無いし。
0755１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 14:10:34
コンプレックスがあるんだろうね。だから数学。
0756１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 14:11:52
>>753
どこか間違ってるか？
0757１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 14:12:30
コンプを糧に数学を極めるのが主旨なようです
0758１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 14:27:47
>>739
人にもよるだろうけど、思考力を駆使するような問題を解くのは、思考の土台を作る事になるよ。
（同時に解く方法論に関しても熟達するというのもあるし。）
土台が出来れば、色々な分野を学びやすくなる。
そういうのは知能、特に一般知能と言える。
つまり中学受験数学的な事その他も理解や習得がしやすくなる、より根本的な事なんだよ。
専門バカ云々は人によるだろうな。
他の分野に興味があったり、専門分野を客観視出来れば専門バカにはならない。
そもそも、そういう問題を解く事は専門バカになるかどうかとは直接の関係は無い。

中学受験数学を勉強した人でも、IQテストの解答暗記のようになっている人もいる。
そういう人じゃ無くても、そもそも中学受験数学で頭を鍛えられても、
専門バカになるかどうかとは別の話。専門バカになるかどうかは上記の要素がある。
ある人は中学受験数学で頭が良くなって、専門バカにもならなかったかもしれない。
ただ、それはその数学がそうさせたんじゃ無くて、
その人が中学受験数学を通して学んだり、
あるいは、その人の持っている別の要素でそうなったんだよ。

>煩雑な手続きが多すぎて
その人がある程度は上手く思考力を駆使出来る程度の問題の話だよ。
どういう問題かは人による。
0759１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 14:30:48
http://www3.open.ac.uk/study/atoz/masters-degrees.htm
数学しかなさそうですね。ここは
0760１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 16:36:01
圏論、圏論言ってる人は数学が苦手なんだろうね。
あんなもんは、数学者や計算機科学者が論文を書くためのツールだよ。
研究者でもないのに圏論なんかやっても無駄ですよ。
0761１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 16:51:13
勉強しながら確認のために演習問題をやってみるんですけど､
結構難しくて一週間ぐらい考えても解けなかったりすることも多いです｡
そんなときでも絶対解答は見ずに考え続けた方がいいものですか？
答を見てしまうと言うのは悪なのでしょうか｡
なんか自分に負けるような気がして罪悪感を感じてしまいます｡
0762１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 16:54:38
人が既に解いた問題を自分の頭で考えるな
0763１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 16:56:16
>>754
両方大事だけど、瞑想のほうが重視され過ぎてて、頭良くする方法としては非効率。

>>758
口ではどう言おうと、高等数学の時点でかなり専門的だぞ。
土台づくりになるという信仰がちょっと極端すぎててどうかと思う。
理屈としては>>741に書いたように土台になるという意見はよく分かる。
しかし実際のところ無駄が多いと言わざるをえない。
0764１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 16:58:06
圏論に過剰反応してる人もなんらかのコンプレックスを抱いてるんだろ。
プログラミングのために圏論を学ぶというそれだけの話だったのに、
圏論なんて一般人が学んでも仕方ないですよっていうヘンテコな方向に話がねじ曲がってて笑える。
0765１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 16:58:06
というか、圏論だけでは不十分なんだよ。
圏論を包括するような上位の理論がある。
数学者を含め一般的には知られてないが。
0766１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 17:16:12
>>762
それ言っちゃったら､ミレニアム問題ぐらいしか解く問題ないよｗ
0767１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 17:36:09
>>761
お前が悪だと思うお前を信じろ
0768１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 17:38:25
>>766
未解決問題なんて山ほどあるのだが
0769１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 17:40:38
>>764
だって、圏論なんて中身がからっぽなんだもん。
0770Neetubot Sanshi Nanasi ◆ghclfYsc82 2010/10/21(木) 17:40:46
高等幾何学と現代和算の文句は俺に言え！

＊ ﾟ･*:.｡.:*･゜＋ d(*´∀｀)b うそです ＋.:*･゜ﾟ･*:. ＊
0771１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 17:42:45
プログラミングのために圏論が必要か？
不要です。

プログラミングとは何か、を語るためには圏論が必要ですけどね。
0772１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 17:47:32
statistics distance education colorado でググッたらコロラド州立大学の
通信制の統計学修士課程が出てきたよ。
0773１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 18:11:04
> プログラミングとは何か、を語るためには圏論が必要ですけどね。

はげどう
0774１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 18:13:30
>>764
googleとかyahooなら年に1回国際会議に有給とは別でいける権利があるんだけど
学会で発表されることに圏論みたいな基礎論は全く関係ないことの方が多い
例えば実装とか明日にでも使えるような現実的なレベルでも研究はどんどん進歩してる
上の2社の人は発表してるのを毎回見るしな

そこらへんにいるプログラマーは飯の種になることの最先端さえフォローできてないわけで
もう完全に大言壮語だと馬鹿にされてるんだよ
偏差値50ですが解析概論読みたいです！
とか言う高校生にはお前もっと他にやることあるだろと言いたくなるだろ
日本のIT系の連中には妙に権威主義というか現実逃避というか
受験直前期に大学の勉強をし始める受験生と似たノリがある
0775１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 18:16:35
そうか背伸びの裏にはそういうノリがあるのかｑ
0776１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 18:21:57
偏差値50の奴が解析概論読むのって、何がおかしいんだ？
0777１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 18:35:01
お前の実生活は受験勉強なのかと。
0778１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 18:38:47
ここって数学を勉強するスレじゃなかったのか？

いつから、プログラミングスレになったんだ？
0779１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 18:43:29
実用に繋がらないことをしている暇があったら、足元見直していろってことだよ
0780１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 18:46:59
つまり三十路過ぎてこんなスレ来てる奴は>>774みたいに考え方のねじ曲がった奴しかいないってことか
0781１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 18:48:53
ところで、>>753が何を言いたいのか、さっぱり理解できないんだが
0782１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 19:00:12
>>781
圏論を学べば理解できます。
0783１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 19:02:16
大学入試の数学すら解けないのに、
「数学を学ぶには基礎論が大事です。キリッ！」と言ってるようなバカを見る眼差し。
0784１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 19:57:30
そもそも、高校数学と大学数学みたいな二元論でしか考えられない奴は、動脈硬化の末に脳みそに知が回らなくなったとしか思えない。
0785１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 19:57:55
>>783
何がおかしいの？
0786１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 19:59:39
> 動脈硬化の末に脳みそに血が回らなくなった

思考訓練の場としての英文解釈じゃないか、懐かしいな
0787１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 20:25:02
>>783
ワラタ
圏論バカそのものだな。
0788１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 20:27:19
製作陣で入試問題を検討することがあるが、全て初見ですらすら解けるなんて人は、むしろ少ない方だと聞いたが。
0789１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 20:27:37
5kmすら走れないのに、
「42.195kmを走りきるには運動生理学が必要だ。キリッ！」と言って、教科書を読み始めるバカ。

ジョギングくらいしろよ。
0790１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 20:28:18
>>788
いきなり無関係な話を始めるバカはけ～ん
0791１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 20:31:14
もっと直接的に書けばいいのに。

Hello, world!プログラムすら作れないのに
「プログラミングには圏論が必要だ。キリッ！」と言って圏論を勉強するバカ。
0792gaikotsu ◆xKQl9rTMwao4 2010/10/21(木) 21:07:49
前層の定義は圏論で一発じゃな。
0793１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 21:15:59
IT土方が背伸びして数学学ぶ姿を妄想してるのか知らんが、そういうのお笑いぐさなんだけども。
Hello Worldも書けない等に至っては、乾いた笑いしか出てこない件。

圏論に興味を持つということは当然プログラミング自体の研究者であるか、
ハイレベルなプログラマーである可能性が高いということには思い至らないようだ。
0794１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 21:44:14
>>751
何に使うの？
放送大学の修士で、統計学で修論書くのが一番安上がりだと思うけど。
0795１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 21:50:23
プログラマーってだけじゃ、どのくらいのレベルの人かわからないよ。
今の日本では、プログラマー＝コーダーで、SEの書いた設計図を
コードに直す人の事だけど。

ただ、「30代のプログラマで圏論に興味をもつ人」が、日本のいろんな
レベルのプログラマ全体でどのくらいの比率でいるかというと、まあ
ほとんどいないだろうなとは思う。
07967172010/10/21(木) 22:00:13
>>795
IT下請の中小企業勤務です。>>774の下段が大体図星です。
JavaScriptをググっていてよく圏論やカリー化が登場するので興味を持ちました。
正直学生時代は数学は滅茶苦茶苦手で無名大学しかいけなかったのですが、
圏論の本を図書館で見たり、購入してみたりするうちに
年齢を重ねたことで数学ができるようになったのではないかと錯覚しました。
このレスポンスを眺めて現実がわかりました。
0797１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 22:00:59
もっと言うとプログラマーとすら書いていなくて、
ただ「プログラミングのために圏論を学びたい」という話なんだけど。
それをどう曲解したのか「プログラマーとしてやっていくのに圏論は必要ありません」という話にすりかわってる。
そりゃ必要ないわな。そこは同意するよ。
だけど、プログラミングのために圏論を学ぶ人だって想像できるだろう？
もうこれ以上脇に逸れた話をするかい？
0798１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 22:03:54
>>796
でもあんまり気にすることもないよ。好きなの学べばいいじゃん。
独学で圏論の本理解できた気になったのなら、それはそれで頭いいと思うし。

ここで圏論に対して否定的意見が多いのは、数学板だからだよ。
日本の数学者にはそういう類の数学を嫌ってる人が思いの外多いから。
0799１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 22:06:52
とここまで書いて気付いたが、どうも717の人と俺が同じ人だって思われてたのかな。
それで俺がプログラマーだという決め付けが発生したと。
0800１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 22:08:22
>>797は別人なんだろうが、最初は

717 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2010/10/19(火) 22:03:16
私はプログラマーで圏論や述語論理に興味があります。
こういう30代は多いのではないでしょうか？


だったから、これに対する答えは当然

多くねーだろwww
0801１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 22:11:00
>>799
まあ、流れが読めなかったなら、自分の過去のレスはどれどれで～
と書いた上でトリでもつけるこったな。
0802１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 22:18:56
>>798
すぐに「日本の～」ってつけたがる人いるけど、外国でも
圏論の類が好きな数学者の比率は少ないだろｗ
むしろ、日本人数学者のほうが好きな比率は高そうだが。
0803１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 22:21:07
>>800
うんそれは同意
多くないね

>>801
そうだね

>>802
いやそうでもないよね
「日本の」とわざわざつけたのは明らかに日本での基礎論嫌いが激しいから
0804１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 22:22:49
東大は基礎論が嫌い。だから植民地の小東大も基礎論が嫌いw
0805１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 22:24:50
このスレで「土方なら無理」だとか「知能指数が云々」と言うレスがある。

酷いレスは「バカはいくら勉強してもだめだ。土方になれ」と言うようなも
のもある。実際そうなのだろうが、コメントは「お前は朝鮮人だろう。日本
の企業にはいくら努力しても就職できないぞ」と言っているようなものだ。
0806１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 22:26:05
>>805
チョソ乙
0807１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 22:26:07
>>803
外国だと基礎論が好きって話も聞かないがｗ

つーか、基礎論と無関係に、代数や幾何で圏論が好きな
数学者は日本には多いし、外国に比べても少ないと思えない。
0808１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 22:28:18
日本の数学界は全方位では高いレベルを維持していない。弱い、盛んで無い、低レベルの分野を挙げると・・・
0809１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 22:28:42
>>807
そうなんだ、それは知らなかった
0810１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 22:33:58
日本の圏論コミュニティは
「ある人」のブログによって支えられているんだけど。
ただしこれは非専業数学者の間での話。

代数や幾何で圏論使っているのは外国の方が多い。
Springerの本は大体そうだよ。
0811１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 22:38:02
「ある人」とはしりとりの圏とか言ってる人ですか？
ちなみに海外では高次元トポスのコミュニティがあって
圏論は大流行なのですが。圏論⊃無限トポロジー空間⊃幾何
0812１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 23:02:05
昔は名大に基礎論の人がいたが。
0813１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 23:14:02
多元にはおらん
0814１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 23:55:07
昔、教養部が情報なんとか学部になった頃のことしか
知らないけど、そっちにはいるの？

名大の院生の人には、京大とかから基礎論がやりたくて
着ている人とかいたんだけど、今は基礎論はやってないの？
0815１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 23:56:13
情報科学がやっとる
0816１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 23:57:10
失礼、着ている人→来ている人　です。

その頃は代数は代数、幾何は幾何、基礎論は基礎論のグループで
研究していた模様。
0817１３２人目の素数さん2010/10/21(木) 23:59:59
>>815
名大の多元って、いわゆる純粋数学(代数・幾何。解析)の人以外は
どんどん切っていっているというイメージがあります。
多元設立当時の「応用系」に与した人を切り、基礎論の人を切り……。
0818１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 00:09:18
>>810,811
国別の人数比とか，数学者人口に対する比をとれば，日本も外国も変わらんと思うけどなぁ．
トポスのコミュニティの中で圏論の話題が飛び交うのは当たり前でしょ．
0819１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 00:39:18
ほうとうにプログラマなら
プログラマーとは書かないで欲しい。
0820１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 00:44:59
外国にはけっこうな数の研究者がいるけど、日本には少ない
なんて分野はたくさんあるけど、だから日本で嫌われているとか
言われることはないよな。

基礎論に近い話になると意固地になる人が多いねｗ
0821１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 00:49:53
圏論ていうのは一種の表現論なんだよ。
世の中のもの全て表現だともみなせる。
0822１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 00:52:56
ほんとうに日本人なら
「ほうとうに」とは書かないで欲しい。
0823１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 01:11:43
一連のレスの流れを見ると何故数学者が
「イギリスの羊には体の毛の半分が黒いものが存在する」
みたいに、文章の正確な表現に拘るのかがわかったよ。
0824１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 01:29:05
>>821
> 圏論ていうのは一種の表現論なんだよ。
> 世の中のもの全て表現だともみなせる。

というか一つの記述用言語だよな、圏論って
だから圏論という言葉で記述されるべきもの自体の側に数学的に豊かな内容や構造がないと
それをいくら圏論の言葉で抽象的に記述したって無駄というか文字通り空疎なだけのアブストラクト・ナンセンスに陥る

それで元の質問のプログラムやるのに圏論を勉強するって、そりゃ個人の自由だからどうぞご勝手になんだけど
プログラムって最終的には現実世界のモデルなんだよな
昔のブリキの玩具みたいな純メカニカルなものは別にしてありとあらゆる装置やシステムで何らかのプログラムが動いてるって事は
プログラムがカバーしなきゃならない範囲って現実の人間世界全てなんだよ

そのプログラムを整理するのに圏論が役に立つというのが正しいなら、現実世界を圏論の言葉でスッキリと記述できるって事になるけど、
それは明らかに不可能だ
例えば２ちゃんでこんなに膨大なスレがあって好き勝手書いてるのも圏論の言葉で記述するとスッキリと説明できるって事ｗｗｗ

数学の様々な分野を圏論で記述するとスッキリとなるは、数学者が綺麗で豊かなものしか相手にしないって美的感覚で研究対象を取捨選択してきたからだ

現実世界はそうじゃない、美醜問わず人の活動が織りなす世界なんだから
その世界の殆どは内容的には平坦つまり膨大な場合分けとかの組み合わせだったりするわけだ、例えば税金のルール見ても分かるとおり
プログラムが相手にしなきゃならないのはそんな平坦で醜いものが殆どなんだから
圏論で抽象的に記述したって膨大な場合分けが減るわけでもないし美しくなるわけでもない
誰かが書いてたけど圏論、圏論って騒ぐやつは数学を知らないんだと思う

圏論を勉強するのはいいけどプログラムの世界ではあんまり使えないと思うよ
結局、少し前からプログラムで圏論が流行ってるのってHaskellのモナドとかの関係でしょ
でもあのHaskellのモナドって、単に値を段々と変更して行くような関数を再帰的に書くと値を更新するのに対するパラメタを
いくつも延々と引きずって書かなきゃいけなくて面倒だから、昔のLispのPROGフィーチャーのように手続き的に書きたいって事だろ
全然本質的な話ではない
0825１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 01:33:52
きみ『表現論』の意味わかってないだろ
0826１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 01:41:56
日本人なら「ほうとう」知ってるだろ。
0827１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 01:47:30
放蕩
0828１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 01:47:45
>>825
圏論は表現論としての使い方だけじゃないじゃない
プログラムにより近い数理論理学なんかでの圏論は表現論じゃないよ
例えばある体系(syntax)に対するモデルの一般的な特徴づけとして圏論的モデルを作るとかね
そもそも基礎論以外の普通の数学でも表現論として以上の意味というか使い道があるからこそ圏論なんでしょ
俺が見た感想では結局は数学で圏論がありがたいのは、数学屋が得意なアナロジーという思考活動を
自然に行うには集合論ベースよりも射の織りなす構造を捉える圏論の方が便利だって事にあると思うけどね
もちろん圏論はそれこそ狭い意味での表現としての使い道も大いにあるけど
「あっちの分野のあの概念ってこっちの分野のこの概念と対応しない？」
「あっ、するする、確かに圏で考えるとそうだよね」
数学での圏論の一番の有難さってこういう感じに見えるんだよね
もちろん表現論での使い道があるのも分かるけどそれだけだったら圏論がここまで数学に浸透したかどうか疑問

アナロジーというか分野間の対応付けにしても数学の場合は両側の分野それぞれに豊かな内容があるから
それを圏論の言葉で対応づければあっちの豊かさをこっちに持ってこれるし逆も可能とかなって嬉しいってのがあるけど
プログラムの場合はどっちも貧弱だからなあ
圏論で書いて何か嬉しいことがあると思えない
0829１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 01:56:16
圏論的コンビネータはどう？
0830１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 02:02:56
未だにカテゴリーに拒否反応を示す人がいるのって不思議。いつの時代の人なの？
数論幾何や代数幾何の人は、普通に圏論好きなんじゃないかな？
圏論って抽象的でも無けりゃややこしい訳でもなく、ただ超簡単かつ初等的なのがいいんじゃない？
あ、もちろん基礎論は大嫌い。
0831１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 02:23:30
>プログラムって最終的には現実世界のモデルなんだよな
この考え方で定量的な現象はすべて説明付くかも知れないが、定性的なものはすべて説明出来ないが…。
0832１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 02:24:41
>>826
ああ　あのうどんみたいなやつ
0833１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 07:14:49
>>830
数論幾何で圏論って使うの？
代数幾何でも圏論はそれほど重要ではない気がする。
むしろ層とコホモロジーとスキームと可換環が主要な言葉なんじゃないですか。
位相幾何学で最も圏論を見かけるけど・・・。
0834１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 09:24:12
圏論は言葉としては重要。ただそれだけ。

集合も言葉としては重要だが、集合論に興味をもつ数学者や計算機学者なんてほとんどいないのと一緒。
0835１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 09:35:55
>>830
> 未だにカテゴリーに拒否反応を示す人がいるのって不思議。いつの時代の人なの？

カテゴリーに拒否反応を示してる書き込みは見当たらないけど。

微積分や線型代数や位相空間が理解できる程度の知能の持ち主であれば
言葉としてのカテゴリーなんて30分もかからずにマスターできちゃう。

その程度のカテゴリーを異様に持ち上げてる人がいて、それが気持ち悪いからバカにしてるだけでしょ。
0836１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 10:47:02
これだけ反応してたら十分拒否反応だわなｗ

あと、アブストラクト・ナンセンスは悪い意味じゃないぞ
勘違いしてるようだが
0837１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 12:22:15
ぷっ
0838１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 12:33:04
解析と線形代数に挫折した人なんだろ
0839１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 16:25:15
もっと物理を勉強しなさい
0840１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 16:55:45
それそれ、武田信玄とかも食べたらしいよ。
0841１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 18:09:54
アブストラクト・ナンセンスは皮肉なんだから、悪い意味じゃないとか馬鹿じゃないの
0842１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 18:36:11
つか数学者は無知すぎるだろ
http://tens0.net?pxNIfKd6
圏論は経営学にも応用されてる。
0843１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 18:38:38
馬鹿ですか。
森羅万象は圏論で説明できます。
0844１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 18:59:12
アブストラクトナンセンスを皮肉として使うのが誤用。
釣りかもしれんが。
0845１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 19:26:19
アブストラクトナンセンスなんて蔑称そのものだぞ。
0846１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 19:38:17
ジェネラルナンセンス
0847１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 19:49:02
おれは南瓜とか入ってるのが好きだな
0848１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 19:50:14
http://okwave.jp/qa/q5337732.html
圏論バカ
0849１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 20:18:10
アブストラクトナンセンスが蔑称に思えるのは、
それが指してる内容が褒められたものに感じない人だけだろう。
0850１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 20:21:18
バカになれ！！
0851１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 21:32:54
アブストラクト・ナンセンスに軽蔑の意味を込めずに使ってる具体例ってあるのか？
0852１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 21:38:00
３０過ぎてからになりそうだけど
働き出したら地道に数学書読んで、死ぬまでに一枚でいいから自分の論文を書きたいんだ
今となっては、それくらいしかいきることが思いつかないです
0853１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 22:09:32
>>852
高尚な趣味だけれど、働きながらだと疲れそう。年金ぐらしになってからの
趣味にしては。

でも、働き出すのが30過ぎてからってちょっと遅いかも。
仕事あるかな？
0854１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 22:11:59
数学だっていろんな分野があるだろうし、今でもかけるんじゃないの？
0855１３２人目の素数さん2010/10/22(金) 22:15:26
1) 本人がやりたい分野をやるのが良い
2) 今でも書きやすい分野はあるが、そういう分野の最先端に
　導いてくれる人が近くにいないと難しい
0856１３２人目の素数さん2010/10/23(土) 00:12:23
山梨行ったとき食べたよ
0857１３２人目の素数さん2010/10/23(土) 05:54:39
南瓜入りは食べた　うまいよな
0858１３２人目の素数さん2010/10/23(土) 19:02:27
ペレルマンなんかずっとひとりでやってきた。
0859１３２人目の素数さん2010/10/23(土) 19:12:35
ずっとではないさ。
0860１３２人目の素数さん2010/10/23(土) 19:40:24
岡潔なんか生涯一人で研究した
0861１３２人目の素数さん2010/10/23(土) 21:57:06
広島事件とは何だったのか？
0862１３２人目の素数さん2010/10/23(土) 22:26:41
ペレルマンの証明には圏論が使われている。
0863１３２人目の素数さん2010/10/23(土) 22:39:17
>>862
多くの数学者の証明には足し算が使われている。
0864１３２人目の素数さん2010/10/23(土) 23:18:00
圏論は神の言語也
0865１３２人目の素数さん2010/10/23(土) 23:55:02
その分野の研究がしたかったら、seif-containedでかつ標準的な本を1冊やればいい。
0866１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 00:04:53
その条件を満たす各分野の書物を列挙せよ
0867gaikotsu ◆xKQl9rTMwao4 2010/10/24(日) 00:11:35
朝倉の数学ハンドブック一冊でOKですね。
0868１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 00:40:05
佐武 線型代数学
杉浦 解析入門
アールフォルス 複素解析
伊藤 ルベーグ積分入門
松島 多様体入門
松村 可換環論
0869１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 02:04:22
岩波の現代数学講座を買えば全てに数学を網羅したことになるのかな？
0870１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 03:12:21
はあ～
0871１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 03:21:03
>>842
その論文ざっと見てみたが、これって圏論に入るのか？
可換図式やら直和やら用いているが、こういうのは集合論でやるだろ。
射影とか使えば普通の集合論で説明出来るだろ。
というか、全射とか単射って言い方をする時点で
今の単純な集合論は既に圏論の影響を受けているぞ。

圏論で正確な未来予測は出来ない。
圏論で自らの脳内の行方や行動を予知することは出来ない。
0872１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 03:45:22
俺の将来も予知できない＞＜
0873１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 07:21:17
>>871
>というか、全射とか単射って言い方をする時点で
>今の単純な集合論は既に圏論の影響を受けているぞ。
全射とか単射は圏論が出る前からあったんですけど。
集合論が圏論の影響を受けてるというのは嘘。
0874１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 07:53:42
ファンクターって位相で使う概念をまとめて用語を小難しくしただけ
0875１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 07:57:10
R30　禁断の代数幾何学、未亡人解析幾何学
0876１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 10:53:39
なんか人としてひどそうな感じだなそれ。
0877１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 10:54:00
>>873
以前は全写像や全写などという言い方が主流だった。
それから全射という言い方などになったらしい。
例えば「全写」が「全射」の間違いだったとしたら、こちらの間違いということになる。
が、漢字の使い方からしてこれは全写像を略した表現と考えるのが自然だろう。
0878１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 10:57:43
以前数学をしていた人なら、全写像や全写という表現をした本を必ず読んでいる筈。
0879１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 12:46:26
サージャンクテイブ、インジェクテイブ
0880１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 13:41:19
全射、単射、全単射はブルバキ用語でしょう。
0881１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 13:44:07
オジサンがまたとんちんかんw
0882１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 13:49:54
顔射はブルセラ用語でしょう。
0883１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 13:56:35
>>881
トンチンカンして悪かったな。
それより多様体入門は読んだか？w
これをしっかり読むのは難しいぞ～。
0884１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 13:57:39
フーリエ解析は何やればいい？
0885１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 13:59:15
そういや、カレントも説明してほしかったな。
ド・ラームの定理の説明が中途半端になってんだよな。
0886１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 14:03:33
>>884
とりあえず、実関数とフーリエ解析がよいかと。
測度細かく知らなくても読めるしいろんな話題が載ってるんで。
0887１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 18:09:53
圏論バカはどうしようもないな。
確かに圏論は抽象的で美しいし、よく使われるようになってはいるが、
数学基礎論から発展してきた議論に過ぎず、
個々の分野の問題については何にも解答を与えてはくれない。

つまり、数学的構造を理解・表現するという意味では、良く使われるが、
それを使えば、（圏論以外の）個々の数学的問題が解けるわけではない。

要するに、基礎論が始まったばかりの頃に、PMやZFCなどで
「数学の全てが記述できる」という話に似ている。
別に間違いではないかもしれないが、PMやZFCを理解し学んだところで、
例えば数論の未解決問題等が解けるわけではない。

圏論は、単に数学の構造と関係を記述する数学理論の一分野という位置づけ。
それ以上でもそれ以下でもない。
0888１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 18:14:27
英語とか日本語で数学の全ては記述出来る。しかし、言語だけ学んでも数学の問題は解けない。
0889１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 18:34:03
>>887
>つまり、数学的構造を理解・表現するという意味では、良く使われるが、
>それを使えば、（圏論以外の）個々の数学的問題が解けるわけではない。

無知だな。
Weil予想の証明には圏論が大きな位置を占めている。
0890１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 18:36:28
圏論は数学基礎論起源ではないんじゃ？
50年代にマクレーンが圏論と称してまとめる前に、
ポーランドで30年代ごろから幾何学を記述する言語として
使用されていたらしい。
ただしこのころは圏という用語は存在しなかったそうな。
いずれにしろ定義が人工的・便宜的・工学的なのが好かれない理由かと。
0891１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 18:38:22
カテゴリーの定義は本質的、根源的だよw
0892１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 18:39:24
>>890
>いずれにしろ定義が人工的・便宜的・工学的なのが好かれない理由かと。

どこが？
圏は数学のあらゆるとこにある。
圏ほど自然なものはない。
0893１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 18:43:59
>>890
最近は、情報系で使われているようだが、圏論を知ってる工学者は
圧倒的少数だろうから、工学的ではないだろ。
いわゆる応用数学者の大半は、圏論に興味ないだろうしね。
0894１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 18:46:22
圏論なんてとっくにオワットル
0895１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 18:46:42
>>892
確かにあらゆるところにありますが、定義が天下り的ですよ、
これは現代数学のどれも多少そうですが。
例えば、集合・群艦隊を学習する前に圏論を教える勇気ありますか？
0896１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 18:47:58
おまえ論点が飛躍しすぎ
0897１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 18:50:05
モーフィアス：
　「圏はあらゆる所にある。我々を取り囲んでいる。
　今この部屋にもある。窓から外を見ても、テレビを付けても見る事ができる。
　仕事に行く時、教会に行く時、税金を払う時、感じる事が出来る。　
　真実を覆うために目の前を覆っている世界だ。」

モーフィアス：
　「キミが奴隷だっていうことさ、ネオ。
　他の皆と同じようにキミは生まれながらとらわれの身だ。
　におう事も味わう事も触れる事も出来ない牢獄に生まれついた。精神の牢獄だ。」

モーフィア
　「残念ながら圏が何なのか誰も教えてはくれない。自分で確かめるしかない。」
0898１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 18:50:07
論点が飛躍するとは、面白いコロケーションですね。(笑
0899１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 18:50:10
準同型定理も知らない人間が圏をやっている現状。
0900１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 18:58:04
>>899
無意味w
09018952010/10/24(日) 19:00:59
>>896
典型的な圏論バカですね、
行間を読むということを知らない。
「論点をすり替えている」「論理が飛躍している」
「本質的でない」・・・・など。
圏論バカは下請プログラマと同じで視野狭窄・頭が固い＾＾；
0902１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 19:02:42
プログラム馬鹿ですか。IT土方も数学やるって自己主張w
09038952010/10/24(日) 19:05:23
>>902
圏論バカとは違って竹内外史の証明論を読んでいますね。
知能指数が違うんで、圏論バカとは＾＾；
0904１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 19:07:25
このスレにはコンプを惹きつける何かがある
0905１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 19:08:56
>>895
>確かにあらゆるところにありますが、定義が天下り的ですよ、

どこが？
具体例が腐るほどあるのに天下り的って
圏論が好かれないとしたらその有り難味を知るには数学をある程度深くやる必要があるからだろう。
0906１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 19:10:40
分かってやれ。数学が理解出来ないんだ。

「分からん。無いことにしよう。」
0907１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 19:14:49
>>905
非数学科の理工系大学1，2年で習う普通の数学（フーリエ、ベクトル解析、
複素解析、微分方程式など）では、圏論のありがたみを知る例がほとんど
ないからね。その先まで勉強する人は少数だ。

で、その先の予備知識がなくても、圏論だけを「論理的には」勉強できるから
たちが悪いのかもしれない。
0908１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 19:37:48
昔数学やってたけど圏論はやんなかった。
その割には圏論既知前提の幾何学の本があったりするので
非常に困る。
0909１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 19:42:24
コホモロジーのこころが名著かな。
あとサイエンス社の物理系のための圏論、
これ最強
0910１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 19:45:25
結論として圏論は必要となった時点でやればいい
つまり圏論は道具ってこと
ここが圏論が幾何とか数論と違うとこだろう
幾何とか数論は道具というよりむしろ研究対象だろう（幾何は物理学者にとっては道具かもしれないが）
0911１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 19:49:26
>>890
３０年代より前に、PM, ZFがある。
間違いなくそれらに大きく影響されたのは確か。
0912１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 19:51:12
>>910
ところがどっこい
圏論を自己目的化して研究している人々がいるんだな
Jacob Lurieの高次元トポスとかね。
0913１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 19:54:02
>>911
>間違いなくそれらに大きく影響されたのは確か。

圏論が基礎論に大きく影響されたということ？
それはないな。
0914１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 19:55:05
>>911
その辺の事情が、
マックレーン著「数学 その形式と機能」
に書かれている。
圏論やってるやつらはマジで天才が多い。
自頭が良い奴が圏論やロジックやって、
計算力ある努力型が数学やってるって感じかな？
0915１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 19:59:28
>>912
そりゃ道具を研究してる人も多いだろ
道具とか研究対象とかは相対的なもんだから
ある人にとっての道具が別の人にとっての研究対象というのはよくある
0916１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:01:08
幾何学と解析学でどちらが優れているかなんて比べる人いないのに、
何で圏論厨は「圏論最強！圏論学者天才！」とか吐くのだろう？
まるで自称哲学者みたいだ。
0917１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:01:34
猫という痴漢数学者の生態を研究している
0918１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:02:35
>>916
それは屑哲だからだ
0919１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:04:37
>>912
トポスもGrothendeckがWeil予想の解決のための道具として考え出したわけだけどな
0920１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:05:43
グロは哲にあらず
09219142010/10/24(日) 20:11:11
グロは半分哲学者半分数学者。
まぁ抽象的なスキームとかやってたくらいだから
もともと数理哲学者だったんだけど、
特に後期の収穫と蒔いた種は良書。
世界の本質を喝破してて見せた。
理論物理学者は必読だと思うけど、グロのSGA・EGAは。
0922１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:15:35
グロ単
http://www.youtube.com/watch?v=AgXsgqmCaIY&feature=related
0923１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:16:19
ブルバキとグロタンディークが現代数学を想像したそうな。
http://www.youtube.com/watch?v=ad3FHShxzms
0924１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:17:57
>>921
グロは、もともとが函数解析だろうに・・・
0925１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:19:02
>>913
お前ｗｗｗまぁ別に成り立ちを議論しても、考え方次第、ということはあるので
あまり議論はしたくないが、なんで「それはないな」とか言い切れるわけよ？ｗｗ

日本で多分「圏論」などの議論を本にした初めての例は
竹内外史（ゲーデルの下で研究していた基礎論の日本での有名人）で、
1978年1月のこと。
別にこのことは「何の証拠にもならん」が、基礎論と圏論が全く関係のない分野、
という話では「ない」ことは少しでも推測できるか？

基本ルーツは、群論（ガロアから）からの話になるんだろうが、
「数学という対象を形式化して、少数の公理と推論規則で記述し、数学の構造を研究する」
という基礎論の考えが、圏論に影響を及ぼしてない、とか言い切れるのかい？

まぁ書いててなんだが、なんかホントどうでも良くなってきたｗアホくさ。
お前の圏論で全ての数学の問題が解決するよ。それでいいよｗｗ

>>914
マックレーン著「数学 その形式と機能」
これ数年前に持ってて、読んだことあるわ。分厚い本だよな。
その上で話してる。
＞圏論やってるやつらはマジで天才が多い。
偉く論理的じゃない発言だなｗｗ
圏論なんて、教養として抑えている人が多い、ってだけじゃね？ｗ
0926１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:19:36
露助がオイラーはロシアの数学者だと言うとりました。
0927１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:21:57
>>925
＞日本で多分「圏論」などの議論を本にした初めての例は

秋月 康夫, 鈴木 通夫の「高等代数学」(1957年) にはなかったけ？
0928１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:24:06
結論：
圏論バカには、論理的飛躍や決めつけが多く、とても正視に耐えない奴が存在する。

ただし、これは例外中の例外であって、
一般の圏論を研究している人も含めた数学者は、頭がいい人が多い。
業績を残す現代の数学者は、もちろん教養として圏論くらいは抑えている。
0929１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:25:26
圏論自体が2階述語論理の類の上に定義されるんだから
明らかに数学基礎論に基づいてるよ。
>>923
代数幾何やったことない人って必ずスキームを神格化したがるけど、
代数や位相に慣れていれば自然な考えなんだけどなぁ。
0930１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:26:06
でも日本の数学者でカテゴリーメインで業績上げてる人は少ないんでしょ。
0931１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:29:14
>>928
>業績を残す現代の数学者は、もちろん教養として圏論くらいは抑えている。
分野によると思う。
0932１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:30:14
秋山仁は知らんとちゃう
0933１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:31:13
>>930
圏論も主要な道具として使っている人なら、代数や幾何に
けっこういるだろ。圏論を研究対象にしてる人は少ないだろうが
米田の補題とか、淡中圏とか、日本人の名前が付いてるのもあるね。
0934１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:31:15
>>930
カテゴリーメインの研究者自体少ないから
強いて言うなら郡司ペギオ幸夫
0935１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:32:04
>>930
深谷圏があるじゃない。
0936１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:33:42
うん。専業では無いけど。やっぱ兼業の方が仕事しとるね。
0937１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:34:37
>>932
秋山仁は数学の研究者としてではなくて、数学普及者・数学教育者として
業績を残しているだけ。たいした研究業績を残せていない数学者よりは１００倍マシだが。
0938１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:35:14
森毅は知ってたんとちゃう
0939１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:36:50
>>938
新しがリ屋のモダンボーイじゃったからのう。
0940１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:43:17
>>939
日本人は新しいもの好きだとどっかの経済学者が圏論批判してた。
ところで佐藤優が圏論に言及してた・・・。
0941１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:49:41
>>940
ttp://a-gemini.cocolog-nifty.com/blog/2010/03/1-84a6.html
なんかを見るだけで、佐藤優の数学への理解が浅いってわかるｗ
0942１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:52:25
どんな分野でも門外漢の理解はピント外れになりがち
0943１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 20:54:40
>>941
なんかイタいブログだなｗ
懇切丁寧に御苦労さまだわｗ
0944１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 21:22:11
>>907
じゃあ圏論のありがたみや深さが
具体的にどこにあるのか示してみてくださいよ。
一般的なことを言って具体例を一つも提示できないのが典型的な圏論バカ
0945１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 21:41:05
>>925
圏論は代数トポロジーから出てきた。
これ常識な
基礎論とはなーんも関係ない。
09469442010/10/24(日) 21:43:38
やっぱ具体的なことは語れない。
圏論バカというより抽象バカだな。
0947１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 21:49:13
20分しか経ってないのに勝利宣言とは
とんだチキン野郎だ
0948１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 21:51:03
ユーストリームで圏論の講義やってるよ。
http://www.ustream.tv/recorded/10255923
0949１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 21:52:38
>>946
>>889
0950１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:04:41
Weil予想ってトポスなくても証明できるんだけど。
圏論じゃなくてエタールコホモロジーじゃないの？
0951１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:06:20
>>950
エタールコホモロジーってもろ圏論なわけだが
0952１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:14:16
圏論はモノイドと同じ
0953１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:16:58
>>942
数式で厳密に理解する必要がある様な事柄でも無ければそうでも無いよ。
門外漢の方がちゃんと理解してる場合も少なくない。
0954１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:21:02
ぷっ
0955１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:21:58
まぁコンピュータサイエンス系の人は
実用的なことやってんで、比較的視野広いんだけど
数学者は視野狭くなってるから巧く説明できないんだよね
だから圏が出ただけで暴走する
0956１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:22:10
不完全性定理と理論体系の曖昧さは関係ないのだが、そもそも、その曖昧さの説明なんてゲーデルが出てくるまでもない。
理論体系には必ず公理が存在するが、公理を決めるのが帰納的・経験的方法に頼らざるを得ないから、理論ってのは完全(数学的な意味ではない)足り得ない。
どんなデタラメな公理から出発しても、論理的に矛盾の無い理論体系は構成できるし、それが現実の現象に適うこともあれば、そうでない場合もある。
0957１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:25:05
>>956
× それが現実の現象に適うこともあれば、
○ それが現実(と我々が呼んでいるもの)の現象に(我々が認識できる範囲で)適うこともあれば、
0958１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:25:42
>>951
エタールコホモロジーを理解するのに圏論は必要だが
「もろ圏論」というほど抽象的な話ではないよ
0959１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:28:26
圏論は現実的に必須であるが、
圏なしでも定義は不可能ではない（全てに言えるけど
0960１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:30:44
万能が過ぎると役に立たないの例が圏論orz
0961１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:34:19
国家の品格（笑い）で有名な藤原正彦も、ゲーデルの不完全性定理があるから、世の中割り切れないとか言ってたね。
彼は、岡潔の春宵十話の主張を最大限踏襲したつもりなんだろうけど、ただのエッセイごときでここまで人間の能力の差が現れるのかと思ったね。
0962１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:35:10
コンピュータ・サイエンスで圏論やってる人いるけど
群の定義さえ知らなかった。
結合法則したら、「それって掛け算なの？」というレベルで
演算を一般化したものだとか作用だとかが中々理解してもらえなかった。
0963１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:36:39
藤原なんて名前の数学者にはろくなヤツがいないんだな
0964１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:38:43
>>959
深谷圏でも、圏の言葉で定義されているが、ミラー対称性や
シンプレクティック幾何を知っていることのほうが重要で
圏論じたいは言葉に過ぎないし、さほど本質ではない。

対応関係にある、導来圏だってhypercohomologyで理解
していてもさほど困難はないというか、むしろ具体的な計算
できないと意味がないわけだし。
0965１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:39:01
知識が
× 広いが浅い
○ 表面より上にある
0966１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:39:16
>>961
細木数子なんて折り紙を三等分して、
「でも1割る3は0.3333...で割り切れない、
　だから現代科学は完ぺきではないの」
とかテレビでほざいてたよ。何が「数」子だよ
0967１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:39:42
誤爆った
0968１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:40:33
>>966
それは私達の指の数が10本だからでして、6本だったら割り切れるでしょ
0969１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:41:06
>>961
不完全性定理と世の中の完全性とか神の存在性を結びつける奴は例外なく馬鹿

>>962
さすがにそれはそいつが馬鹿すぎるだろｗ
0970１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:42:34
圏自体は悪くはないが、
それによって新しい定理が得られることはほとんどない。
0971１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:43:19
>>966
文脈によってはお前の読解力が無いだけの可能性も・・・
0972１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:44:22
たとえ比喩的に用いたとしても、科学概念を流用するなら、せめて科学的に正しい主張をしてくださいと
0973１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:44:37
>>958
抽象的でないと圏論でないのか？
0974１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:45:15
門外漢がゲーデル言い出したらトンデモと思って間違いない。
0975１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:45:46
>>970
無知もたいがいにしろｗ
0976１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:48:06
>962
圏を扱うのに群の定義は知らないのは構わないけど，>969 の書いたとおり
計算機科学者として筋が悪すぎ．
0977１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:48:17
>>969
実際情報系の学部って独学してる人間以外そういう状態だよ。
集合論も高校レベルのベン図で完了してる。
その一方でプルバックとかプッシュアウトとかを使って
問題を解いたり（証明というより操作をしてる感じ
ラムダ計算をしたりしてる。
圏論ってそういう学習の仕方がし易いんだと思うけど。
0978１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:48:24
>>973
「エタールコホモロジーがなぜ出てくるか具体的な存在の
ほうが重要で、圏論的な扱いが必要になってくる抽象的な
部分はたいして重要ではない」と言い換えておく。
0979１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:50:04
ホモロジー代数は圏論の応用だろ
圏論がなかったらホモロジー代数もない
ホモロジー代数がいかに強力な道具かは知る人ぞ知る
0980１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:50:55
計算機科学ではエタールコホモロジーなんて必要無いようだよ。
0981１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:51:33
>>978
それは恩知らず
圏論がなかったらエタールコホモロジーは生まれていない
0982１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:52:58
>>977
それは圏論やってるというのとは程遠いな
圏論の概念を一部援用した学問分野をやってるだけ
0983１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:53:39
>>977
ある意味では、群の準同型定理も知らないで圏論を使うって
ことのほうが、圏論のあり方としては正しいのかもしれない。
対象は見ないで、操作や対応関係を本質と考えれば、群も集合も
位相空間も何も知らないで圏論だけを扱う。

その意味では、集合論をベン図でやるのはダメだなｗ
0984１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:54:07
圏論はパラダイムとして重要
あまりに重要すぎて認識しずらい
空気の重要性みたいなもの
09859662010/10/24(日) 22:54:49
>>971
細木が教育内容について批判していた。
義務教育は陽明学を主軸においた道徳教育を中心に行うべきである。
理科や数学は絶対に正しいものとして教えられているが、
1/3が割り切れないように、簡単に限界に達してしまう。
そのため難しい数学の問題が解けることを褒める今の教育は誤りであるという内容。
0986１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:55:21
>>983
意味を知ってカンニングした方が学習効率がいいよ。
0987１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:56:08
>>986
皮肉で言ってるってことくらいわかれよ
0988１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:56:25
>>981
恩知らずとか言われても別にどうでもいいがｗ

「Weil予想の証明には圏論が大きな位置を占めている」って
認識してないだけ
0989１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:58:32
>>979
いやホモロジー代数から圏論が生まれたんですが（笑い
0990１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 22:58:56
>>988
>認識してないだけ

だからあんたが無知なだけ
0991１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 23:00:18
>>989
いや代数トポロジーから生まれたｗ
0992１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 23:01:01
>>990
いや、どう言われようと、あんたの勝手だが、
Weil予想の証明をどうおいかけても圏論が
大きな位置を占めてないし、それで数学やってるから、
俺には全く問題ないんでｗ
0993Neetubot Sanshi Nanasi ◆ghclfYsc82 2010/10/24(日) 23:01:38
ファッキンジャップぐらいわかるよバカやろう
ダンカンこのやろう
１０００ゲットｽﾞｻ━━━━⊂(ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡≡≡━━━━!!
0994１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 23:02:42
>>865
整いすぎた本では研究課題を見出すのが困難．
一冊目はともかく，少しくらい粗い本の方が勉強になる．

>>944
ポイントフリースタイルから，群を群対象に一般化して数学の研究対象を拡大したとか．

>979
起源となる対象を一度一般化して再構成したものを「応用」と呼ぶのなら
理解はできるが...

0995１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 23:04:44
ホモロジー代数なんて、ただの線型代数じゃん
圏論の必須になるのは、導来圏からだな
0996１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 23:07:56
そろそろ次スレか
0997１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 23:08:58
>>992
>Weil予想の証明をどうおいかけても圏論が
>大きな位置を占めてないし、

だからあんたが無知なだけ
無知な人間を説得するのは不可能に近いｗ
0998１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 23:09:20
Weil予想も、曲線の場合なら初等的にできるな。
あとファイバー積の場合も（ラマぬじゃん予想とか）。
0999１３２人目の素数さん2010/10/24(日) 23:09:25
俺はいわゆる文系だけど、高校時代に法学部志望にした瞬間から、理系数学には縁が無くなってしまって
ずっと理系数学に対する憧れがあった。

仕事が暇な時に解こうと思い、数学の青チャートの
1000おさーん ◆xKQl9rTMwao4 2010/10/24(日) 23:09:46
>>717はわしのレスじゃ。
それから数回レスをしたが、
狙い通りこのスレは圏論スレになったわい！
1001１００１Over 1000Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。