>>733
{ a[n] } が上に有界でないならば a[n] > 0 を満たす自然数 i が存在し、 a'[0] = a[i] とする。
{ a[n] } から第i項までを除いた数列 { a[n - i] } を考えると、 { a[0], a[1],..., a[i] } は有限数列であるから有界で、したがって { a[n - i] } は有界でない。
したがって自然数 i' > i で a[i'] > a'[0] を満たすものが存在するので a'[1] = a[i'] とする。
以下帰納的に数列 { a'[n] } を定義すれば { a'[n] } は明らかに狭義単調増加かつ上に有界でない。



まさかここまで細かく書かされるとは思わなかった