５０％・５０％、５００回勝負としているが、ちょっとだけ一般化
Ａが勝つ確率をａ、Ｂが勝つ確率をｂとし、Ａがｐ勝、Ｂがｑ勝する確率は、
（ａｘ＋ｂｙ）＾（ｐ＋ｑ）を展開した時の、ｘ＾ｐ・ｙ＾ｑの係数で与えられる。

a=b=1/2、p=300、q=200、x^300*y^200の係数は500C200*(1/2)^500=1.54426...*10^(-6)

ちなみに、250勝250敗は3.56646...*10^(-2)

240勝260敗から260勝240敗の21のパターンのどれかになる確率は、0.652336
290勝210敗から310勝190敗の21のパターンのどれかになる確率は、0.000200181