>>396
C[0,1]=｛ｆ：[0，1]→C　かつ連続｝という集合があって
そこから任意の関数fとgを取ってきて
（ｆ＋ｇ）がC[0,1]に含まれることを示したいときはどうですか？
あと任意の複素数αとC[0,1]の任意の要素ｆの積
αｆがＣ[0,1]に含まれることを示す時はどうでしょうか？
C[0,1]が複素ベクトル空間になることを証明するために必要なんです