高校数学の初歩の初歩である、三角関数の「加法定理」についての証明問題です。

問 : sin(α β) = sinα・cosβ cosα・sinβ
が成立することを証明せよ。なお、半径 = 1、中心が原点O (0,0)である円 (単位円) を証明に用いてはいけないものとする。

という問題があったのですが、どう解くか分かりません。ちなみに、ある大学の入試問題です。