d^2y/dx^2-4dy/dx+3y＝0の一般解を求めろ!
という問題なのですが、y=e^αxとおいて計算するとα=3,1となり、y=e^x,y=e^3xというところまではできたのですが、答えを見たらy=c1e^x+c2e^3xとなっていました
2階微分があるので積分定数が2つあるのはわかったのですが、なぜこの2つを足したものが答えになるのかがわかりません
化学科で微分方程式を勉強し始めたばかりなのでレベルの低い質問ですいません
解説お願いします