（１）I_n＝∫x^n/√(a^2+x^2) dx　これの漸化式を求めよ。
部分分数分解を使えばいいのはわかるですが、うまくいきません。
解答は　I_n＝何か＋○I_（n-2）となるようです。

（２）
f(x),g(x),h(x)を[a,b]で連続、（a,b）で微分可能な関数とする。
｜f(a) g(a) h(a)｜
｜f(b) g(b) h(b)｜を微分せよ
｜f(x) g(x) h(x)｜
また
｜f(a) g(a) h(a)｜
｜f(b) g(b) h(b)｜を満たすc(a<c<b）の存在をいえ
｜f(c) g(c) h(c)｜
前半は、あってるかはわかりませんが、出来ました。後半は何か、定理を使えばいいのはわかるのですが、何を使えばいいのかわかりません。

片方の問題でも分かる方、いらっしゃいましたら、教えてください。
きっちり理解して身につけたいと思うので、考え方なども載せてくれるとありがたいです。