>>938
今、nの位置にいて最終的にBに到達する確率がP(n)であるとする。

P(0) = 0
P(100) = 1
P(n) = (1/2) P(n-1) + (1/2) P(n+1)
なので、
P(n+1) -P(n) = P(n) -P(n-1)
となり
P(n) -P(n-1) = P(1) - P(0) = P(1)なので

{P(100) - P(99)} + {P(99)-P(98)} + … + {P(1) -P(0)} = 100{P(1)-P(0)} = 100 P(1)
一方、
{P(100) - P(99)} + {P(99)-P(98)} + … + {P(1) -P(0)} = 100{P(1)-P(0)} = P(100) - P(0) = 1
なので P(1) = 1/100です。
したがって、
P(n) = n/100となります。