以下の問題が解けなくて困っています、もしよかったらアドバイスください。
1=apだろうというところまではいったのですが、どうにも方針が立ちません。

α=a+bx+cy
1/α=p+qx+ryが成り立っている.
a,b,c,p,q,rは有理数でαが０でないとき、p,q,rを求めよ.
ただしｘは2の3乗根でありyは4の3乗根である.