空間に原点Oと3点 A(1,1,1),B(-1,1,2),C(2,-1,3)が与えられたとき、ベクトルxOA↑+yOB↑+OC↑の長さを最小にする実数x,yの値を求めよ。
で解答がhttp://imepita.jp/20101106/741000なんですが、
「PをOP↑=xOA↑+yOB↑+OCとなる点とする。OA↑とOB↑が平行でないことに注意すると、PはCを通りOA↑,OB↑に平行な平面上にある」とあるのですが、意味がわかりません。
なぜPがCを通るとわかるのでしょうか？