すみませんどなたかお願いします
ｆ（ｘ）＝∫［０→π］ｘｓｉｎ^３ｘ／ｓｉｎ^２ｘ＋８
の積分何ですが
∫［０→π］ｘｆ（ｓｉｎｘ）ｄｘ＝２／π∫［０→π］ｆ（ｓｉｎｘ）ｄｘ
を利用して解くんですが
ｆ（ｘ）＝ｘ^３／ｘ^２＋８とおいて
積分する関数を
π／２∫［０→π］２ｓｉｎ＾３ｘ／ｓｉｎ＾２ｘ＋８
までは持っていけましたが、この関数の積分はどうすればいいのでしょうか？
分母、分子にｓｉｎ＾２＋８を無理矢理作るやり方なんですかね？