要素数9の集合Aの部分集合の総数を求めなさい。

これなのですが、自分で考えた問１の方法は
少し小さな数で実験してみると、n個中要素数r個の部分集合はnCr個ある事が分かったので
今回の場合はΣ[k=0→9]9Ck
二項定理により9C0 + 9C1 + … + 9C9 = (1+1)^9 = 2^9 = 512個と求めました。
答えはあっていますが、回答にはただ単純に2^9とかかれています。
もしかしてもっと簡単な方法あるんでしょうか？